河北省张家口市桥西区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份河北省张家口市桥西区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了 保持卷面清洁、完整等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1. 本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟；
2. 请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效.考试结束，只收答题纸.
3. 答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚.
4. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净.
5. 主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写.
6. 必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效.
7. 保持卷面清洁、完整.禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器.
一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 正比例函数的图象是一条（ ）
A. 线段B. 射线C. 曲线D. 直线
2. 如图，x、y、z分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s（m），一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）.在这个公式中因变量是（ ）
A. 300B. sC. vD. s与v
4. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点为在（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，直角三角形中未知边的长度为（ ）
A. B. C. 5D. 7
6. 在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 一次函数的图象与y轴的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知方程组的解为，则一次函数与图象的交点坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 课堂上，王老师给出如图所示甲、乙两个图形，要利用面积验证勾股定理，其中判断正确的是（ ）
A. 甲行、乙不行B. 甲不行、乙行C. 甲、乙都不行D. 甲、乙都行
10. 如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标落在（ ）
A. B. C. D.
12. 海拔高度h（千米）与此高度处气温t（）之间有下面的关系：
下列说法错误的是（ ）
A. 其中h是自变量，t是因变量B. 海拔越高，气温越低
C. 气温t与海拔高度h的关系式为D. 当海拔高度为8千米时，其气温是
13. 如图，一个门框的尺寸如图所示，下列长方形木板不能从门框内通过的是（ ）
A. 长3m，宽2.2m的长方形木板B. 长3m，面积为的长方形木板
C. 长4m，宽2.1m的长方形木板D. 长3m，周长为11m的长方形木板
14. 如图，坐标平面上直线L的方程式为，直线M的方程式为，P点的坐标为.根据图中P点位置判断，下列关系正确的是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
15. 对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（ ）
A. B. C. D.
16. 学了“勾股定理”后，甲、乙两位同学的观点如下：
甲：如果是直角三角形，那么一定成立；
乙：在中，如果，那么不是直角三角形.
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A. 甲对，乙错B. 甲错，乙对C. 两人都错D. 两人都对
二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分；18-19小题各4分，每空2分）
17. 在一次函数中，y随x的增大而增大，则k的值可以是______.（写出一个满足条件的值）
18. 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中与都应为直角，工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示.
（1）这个零件______符合要求吗？（填“是”或“否”）
（2）这个四边形的面积为______.
19. 如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2023次，点P依次落在点，，，，…，的位置，则：
（1）的横坐标______；
（2）的横坐标______.
三、解答题（本大题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分7分）
已知正比例函数经过点.
（1）求k的值；
（2）判断点是否在这个函数图象上.
21.（本小题满分7分）
在平面直角坐标系xOy中，的位置如图所示.
（1）分别写出各个顶点的坐标；
（2）若P为y轴上的一点，，直接写出P点坐标.
22.（本小题满分7分）
如图，已知函数和的图象交于点P，点P的纵坐标为2.
（1）求a的值；
（2）横坐标、纵坐标为整数的点称为整点，直接写出函数和的图象与x轴围成的几何图形中（含边界）整点的个数.
23.（本小题满分7分）
如图，有一个池塘，其底边长为10尺，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的.请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的长度各是多少？
24.（本小题满分7分）
如图，已知的正方形网格（每个小正方形的边长均为1），A、B、C、D四点都在小方格的格点上.
（1）作点B关于AC的对称点，连接，；
（2）判断的形状，并说明理由；
（3）直接写出的值.
25.（本小题满分8分）
表格中的两组对应值满足一次函数，现画出了它的图象为直线，如图.而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线.
（1）求直线的解析式；
（2）求，交点坐标并在图上画出直线（不要求列表计算）；
（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值.
26.（本小题满分9分）
根据以下素材，探索完成任务：
2023—2024学年度第一学期八年级期末学情诊断测试
数学参考答案
一、选择题（1~6小题，每小题3分；7~16小题，每小题2分，共38分.）
二、填空题（17小题2分；18－19小题各有2个空，每空2分.共10分.）
17. 1（答案不唯一） 18.（1）是；（2）36 19.（1）5；（2）2022
三、解答题（本大题7个小题，共52分）
20. 解：（1）∵点在正比例函数的图象上，
∴，解得：；……3分
（2）在……4分
理由：由（1）得：，
当时，，，
∴点在这个函数的图象上.……7分
21. 解：（1），，；……3分
（2），.……7分
22. 解：（1）将代入，得出，……2分
∴……4分
将代入，得，解得.……6分
（2）9.……7分
23. 解：设池塘水的深度是x尺，则这根芦苇的长度是尺，……1分
由题意得：，（尺），……2分
在中，由勾股定理得：，……3分
即，……4分
解得：，……5分
∴，……6分
答：池塘水的深度是12尺，这根芦苇的长度是13尺.……7分
24. 解：（1）如图所示；
……3分
（2）等腰直角三角形……4分
理由：∵，，，
∴，，
∴是等腰直角三角形；……6分
（3）.……7分
25. 解：（1）∵直线：中，当时，；当时，，
∴，解得，
∴直线的解析式为；……3分
（2）依题意可得直线的解析式为，如图，……4分
∴，解得，∴两直线的交点为；……5分
（3）m的值为1或3或4.……8分
26. 解：任务1
设这20人中选择A套餐的有x人，则选则B套餐的有人，
且，，由题意可得：
，
，.
答：选择A套餐的有13人，选择B套餐的有7人.……4分
任务2
两种套餐皆可的11人中有m人选择A套餐，则有人选择B套餐，
则全班共有人选择A套餐，有人选择B套餐，
∵全班选择A套餐人数不少于20人，故选择B套餐人数不超过11人，因此满足方案一优惠条件，不满足方案二优惠条件.
∴……6分
任务3
当订购A套餐15份、B套餐16份时，总费用最低740元.……3分海拔高度h/千米
0
1
2
3
4
5
…
气温t/
20
14
8
2
－4
－10
…
x
－1
0
y
－2
1
如何制定订餐方案？
素材1
某班级组织春日研学活动，需提前为同学们订购午餐，现有A、B两种套餐可供选择，套餐信息及团购优惠方案如下所示：
套餐类别
套餐单价
团体订购优惠方案
A：米饭套餐
30元
方案一：A套餐满20份及以上打9折；
方案二：B套餐满12份及以上打8折；
方案三：总费用满850元立减110元.
B：面食套餐
25元
温馨提示：方案三不可与方案一、方案二叠加使用.
素材2
该班级共31位同学，每人都从A、B两种套餐中选择一种，一人一份订餐，拒绝浪费.经统计，有20人已经确定A或B套餐，其余11人两种套餐皆可.若已经确定套餐的20人先下单，三种团购优惠条件均不满足，费用合计为565元.
问题解决
任务1
计算选择人数
已经确定套餐的20人中，分别有多少人选择A套餐和B套餐？
任务2
分析变量关系
设两种套餐皆可的同学中有m人选择A套餐，该班订餐总费用为w元，当全班选择A套餐人数不少于20人时，请求出w与m之间的函数关系式.
任务3
确定最优方案
A、B套餐各订多少份，该班订餐总费用最低？（直接写出最优方案及最低费用）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
B
A
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
B
A
C
D
A
C
C