河南省安阳市北关区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含答案)

这是一份河南省安阳市北关区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ）
A. 3B. C. 1D. 2
2. 新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒．截止到2022年7月31日16时39分，全球新冠肺炎累计确诊病例突破8301万例．把8301万例用科学记数法表示为（ ）例．
A. 8.301×107B. 0.8301×108
C. 8.301×108D. 83.01×106
3. 下列运算中，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知关于x的方程的解是，则a的值是（ ）
A. 1B. C. D.
7. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为（ ）
A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°
8. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
9. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（ ）
A. 503B. 124C. 808D. 252
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．
12. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
13. 一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，则长方形的周长为______.
14. 小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．
15. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝_____（用含α的式子表示）．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：
（1），其中，．
（2）定义新运算：对于任意实数m，n，都有，若，求x的值．
18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①5x﹣8＝4x+12
②
（1）①中的x表示 ；②中的y表示 ；
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
19. 解方程：．
20. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的李明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（3）若冬枣每斤按7元出售，每斤的运费平均2元，那么李明本周共收入多少元？
21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度数．
22. 某公园为了吸引更多游客，推出了“个人年票”的售票方式(从购买日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二类：A类年票每张49元，持票者每次进入公园时，再购买3元的门票；B类年票每张64元，持票者每次进入公园时，再购买2元的门票．
(1)一游客计划在一年中用100元游该公园(只含年票和每次进入公园的门票)，请你通过计算比较购买A、B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方式；
(2)求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？
23. 如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）
（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；
（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；
（3）在旋转过程中是否存在这样t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
安阳市北关区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：A
解析：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则
只有A选项的数大于0，
2.答案：A
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
8301万=8.301×107．
故选：A．
2.答案：C
解析：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误，不符合题意；
和不是同类项，不能合并，B错误，不符合题意；
，C正确，符合题意；
，D错误，不符合题意，
故选C．
4.答案：A
解析：由数轴可知，
，
，
故选：A．
5.答案：C
解析：解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
6.答案：A
解析：解：根据题意得：3（a-1）+2a-2=0，
解得a=1，
故选：A．
7.答案：B
解析：∵O是直线AB上一点，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°.
故选B.
8.答案：C
解析：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
9.答案：B
解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an=6n+4（n为正整数）．
故选B．
10.答案：D
解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；
出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；
出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；
…，
则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；
（2022-1）÷8=252……5，
故选：D．
二. 填空题
11.答案： 134°
解析：解：∵一个角的余角是44°，
∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，
∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．
故答案为：134°
12.答案：7或3.
解析：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3
（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，
故填7或3.
13.答案：14a+2b
解析：∵长方形的一边长为2a+b，另一边比它长3a﹣b，
∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a，
∴长方形的周长为2（2a+b+5a）=14a+2b
14.答案： 21
解析：解：由题意知中
将，代入得
故答案为：21．
15.答案： α或α或α
解析：如图2，PQ平分∠MPN，
即∠MPN=2∠MPQ=2∠NPQ，
∵∠MPN=α，
∴∠MPQ=α；
如图3，PQ是∠MPN的3等分线，
即∠NPQ=2∠MPQ，
∴∠MPQ=α；
如图4，PQ是∠MPN的3等分线，
即∠MPQ=2∠NPQ，
∴∠MPQ=α；
故答案为α或α或α．
三.解答题
16答案：
（1）1 （2）﹣20
解析：
小问1解析
解：
＝﹣24+2.5÷0.1
＝﹣24+25
＝1
小问2解析
＝﹣8﹣416
＝﹣8﹣4﹣8
＝﹣20．
17答案：
（1），；（2）1
解析：
解：（1）
=
=
=
将，代入，
原式==；
（2）∵，
∴，
解得：x=1．
18答案：
（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析
解析：
解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数；
②中的y表示计划做“中国结”数；
故答案为：小组人数；计划做“中国结”数；
（2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：
5x﹣8＝4x+12，
解得：x＝20，
故5x﹣8＝92，
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：
整理得：
解得：
所以：
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
19答案：
．
解析：
解：，
方程两边同乘以6去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20答案：
（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元
解析：
解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．
答：根据记录的数据可知前三天共卖出297斤；
（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．
答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售32斤；
（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）
＝714×5
＝3570（元）．
答：小明本周一共收入3570元．
21答案：
∠BOE=62°，∠AOG=59°．
解析：
∵∠FOD与∠COE是对顶角，且∠FOD=28°
∴∠COE=28°
又 ∵AB⊥CD
∴∠AOC=∠BOC=90°
∴∠BOE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°
∵OE平分∠AOE，
∴∠AOG=118°÷2=59°
22答案：
（1）进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多.
解析：
解：设用100元购买A类年票可进入该公园的次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次，据题意，得
49+3x=100．
解得，x=17．
64+2y=100．
解得，y=18．
因为y＞x，
所以，进入该公园次数较多的是B类年票.
答：进入该公园次数较多的是B类年票；
（2）设进入该公园z次，购买A类、B类年票花钱一样多．则根据题意得
49+3z=64+2z．
解得z=15．
答：进入该公园15次，购买A类、B类年票花钱一样多．
23答案：
（1）150°；（2）12或24；（3）存在，9秒、27秒
解析：
解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°−4°×3−6°×3＝150°．
（2）当重合时，
解得：
当0≤t≤18时：


4t+6t＝120
解得：
当18≤t≤30时：则
4t+6t＝180+60，
解得 t＝24，
答：当∠AOB达到60°时，t的值为6或24秒．
（3） 当0≤t≤18时，由

180−4t−6t＝90，
解得t＝9，
当18≤t≤30时，同理可得：
4t+6t＝180+90
解得t＝27．
所以大于的答案不予讨论，
答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9秒、27秒．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣2
﹣5
+10
﹣9
+23
﹣7