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    河南省开封市尉氏县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)
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    河南省开封市尉氏县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

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    这是一份河南省开封市尉氏县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析),共13页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。

    1. 下列各式中结果为负数的是( )
    A. B. C. D.
    2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求,2021年中国早稻总产量达到28020000吨,是世界粮食第一大国.将28020000用科学记数法表示为( )
    A. B. C. D.
    3. 如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为( )
    A. 圆锥,正方体,三棱锥,圆柱
    B. 圆锥,正方体,四棱锥,圆柱
    C. 圆锥,正方体,四棱柱,圆柱
    D. 正方体,圆锥,圆柱,三棱柱
    4. 解方程时,去括号正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    5. 如果,则x的值是( )
    A B. C. D.
    6. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列说法正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    7. 已知关于x的方程的解是,则a的值是( )
    A. B. C. 1D. 2
    8. 下列说法:①的系数是2;②多项式是二次三项式;③的常数项为2;④在,,,,0中,整式有3个.其中正确的有( )
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    9. 我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托. 折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺. 设竿长为x尺,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    10. 下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为( )
    A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
    二.填空题(共5题,总计 15分)
    11. 单项式的系数是_____________.
    12. 一根铁丝正好围成一个长方形,一边长为2a+b,另一边比它长3a﹣b,则长方形的周长为______.
    13. 已知关于x的方程的解是,则m的值为_____.
    14. 如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=36°,则∠BOD的大小为 _____.
    15. 某市居民用水实行阶梯水价,实施细则如下表:
    若某户2022年交水费1250元,则此用户共用水量是__________立方米.
    三.解答题(共8题,总计75分)
    16. 计算:
    (1)
    (2)
    17. 已知,.
    (1)化简.
    (2)当,,求的值.
    18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”.如果每人做5个,那么比计划多了8个;如果每人做4个,那么比计划少了12个.手工组共有多少人?计划做多少个“中国结”?小明和小红在认真思考后,根据题意分别列出了以下两个不同的方程:
    ①5x﹣8=4x+12

    (1)①中的x表示 ;②中的y表示 ;
    (2)请选择其中一种方法,写出完整的解答过程.
    19. 解方程:
    (1)2x+3=5x﹣18
    (2).
    20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2.5 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了3 h.已知水流的速度是2 km/h,求船在静水中的平均速度.
    21. 如图,O为直线AB上的一点,∠AOC=48°24′,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
    (1)求∠BOD的度数;
    (2)OE是∠BOC平分线吗?为什么?
    22. 如图,某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的,其中正方形ABCD的边长为a米,正方形ECGF的边长8米,现要求将图中阴影部分涂上油漆.
    (1)求出涂油漆部分的面积:(结果要求化简).
    (2)若所涂油漆的价格是每平方米60元,求当米时,所涂油漆的费用是多少元?
    23. 学习了线段的中点之后,小明利用数学软件GeGebra做了n次取线段中点实验:如图,设线段OP0.第1次,取OP0的中点P1;第2次,取P0P1的中点P2;第3次,取P1P2的中点P3,第4次,取P2P3的中点P4;…
    (1)请完成下列表格数据.
    (2)小明对线段OP4的表达式进行了如下化简:
    因为,
    所以.
    两式相加,得.
    所以.
    请你参考小明的化简方法,化简OP5的表达式.
    (3)类比猜想:__________,_________________,随着取中点次数n的不断增大,的长最终接近的值是__________.
    尉氏县2022-2023学年七年级(上)数学期末模拟测试
    参考答案及解析
    一.选择题
    1.【答案】:D
    解析:解:A.=3,是正数;
    B.=3,是正数;
    C.=9,是正数;
    D.=-9,是负数;
    故选:D.
    2.【答案】:C
    解析:解:28020000=,
    故选:C.
    2.【答案】:D
    解析:解:根据几何体的平面展开图,
    从左到右,其对应几何体名称分别为:正方体,圆锥,圆柱,三棱柱.
    故选:D.
    4.【答案】:C
    解析:解:方程
    去括号得:
    故选:C.
    5.【答案】:C
    解析:解:∵,
    ∴x=±4,
    故选C.
    6.【答案】:D
    解析:根据题意,,故B错误;
    ,故A错误;
    ,故C错误;
    ,故D正确,
    故选:D.
    7.【答案】:C
    解析:解:根据题意得:,
    解得:a=1,
    故选:C.
    8.【答案】:A
    解析:解:①系数是,原说法错误;
    ②多项式2x2+xy2+3是三次三项式,原说法错误;
    ③x2-x-2的常数项为-2,原说法错误;
    ④在,2x+y,a2b,,0中,整式有3个,原说法正确.
    综上,正确的只有1个.
    故选:A.
    9.【答案】:D
    解析:解:设竿长为x尺,根据题意得:
    整理得:,
    故选D.
    10.【答案】:C
    解析:解:第一个图案为3+2=5个窗花;
    第二个图案为2×3+2=8个窗花;
    第三个图案为3×3+2=11个窗花;
    ……
    由此得到:第n个图案所贴窗花数为(3n+2)个.
    故选:C.
    二. 填空题
    11.【答案】:
    解析:解:单项式的系数是,
    故答案为:.
    12.【答案】:14a+2b
    解析:∵长方形的一边长为2a+b,另一边比它长3a﹣b,
    ∴另一边为2a+b+3a﹣b=5a,
    ∴长方形的周长为2(2a+b+5a)=14a+2b
    13.【答案】:
    解析:把代入方程得:

    解得:,
    故答案为:.
    14.【答案】: 18°
    解析:解:∵∠COE是直角,
    ∴∠COE=90°,
    ∵∠COF=36°,
    ∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣36°=54°,
    ∵OF平分∠AOE,
    ∴∠AOF=∠EOF=54°,
    ∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=54°﹣36°=18°,
    ∴∠BOD=∠AOC=18°.
    故答案为:18°.
    15.【答案】: 230
    解析:解:设此用户共用水量是立方米,
    因为,,
    所以,
    则,
    解得,
    即此用户共用水量是230立方米,
    故答案为:230.
    三.解答题
    16【答案】:
    (1)1 (2)﹣20
    解析:
    【小问1解析】
    解:
    =﹣24+2.5÷0.1
    =﹣24+25
    =1
    【小问2解析】
    =﹣8﹣416
    =﹣8﹣4﹣8
    =﹣20.
    17【答案】:
    (1).
    (2)17
    解析:
    解:(1)
    (2),


    18【答案】:
    (1)小组人数;计划做“中国结”数;(2)答案见解析
    解析:
    解:(1)由题意可得,①中的x表示小组人数;
    ②中的y表示计划做“中国结”数;
    故答案为:小组人数;计划做“中国结”数;
    (2)选择①:设小组共有x人,根据题意可得:
    5x﹣8=4x+12,
    解得:x=20,
    故5x﹣8=92,
    答:小组共有20人,计划做92个“中国结”.
    选择②:设计划做个“中国结”,根据题意可得:
    整理得:
    解得:
    所以:
    答:小组共有20人,计划做92个“中国结”.
    19【答案】:
    (1)x=7;(2)x=
    解析:
    解:(1)移项合并得:3x=21,
    解得:x=7;
    (2)去分母得:3x+9﹣13+3x=6,
    移项合并得:6x=10,
    解得:x=.
    20【答案】:
    船在静水中的平均速度为22 km/h
    解析:
    设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流速度为km/h,逆流速度为km/h.
    依题意,.
    解得.
    答:船在静水中的平均速度为22 km/h.
    21【答案】:
    (1)155°48′;(2)OE是∠BOC的平分线,理由详见解析
    解析:
    解:(1),平分,


    (2)是平分线.理由如下:
    ,,




    是的平分线.
    22【答案】:
    (1)涂油漆部分的面积是﹣4a+32;
    (2)所涂油漆的费用是1440元
    解析:
    【小问1解析】
    解:阴影部分的面积为
    +82﹣[8×(a+8)]
    =+64﹣[+4a+32]
    =+64﹣4a﹣32
    ﹣4a+32;
    【小问2解析】
    当a=4时,
    ﹣4a+32﹣4×4+32=24,
    则所涂油漆费用=24×60=1440(元).
    23【答案】:
    (1),
    (2)
    (3),,
    解析:
    【小问1解析】
    解:,;
    故答案为:,;
    【小问2解析】
    解:因为,
    所以.
    两式相加,得.
    所以;
    【小问3解析】
    解:,,随着取中点次数n的不断增大的长最终接近的值是.
    故答案为:,,.
    水量分档
    年用水量(立方米)
    水价(元/位方米)
    第一阶梯
    0-180(含180)
    5.00
    第二阶梯
    180-260(含260)
    7.00
    第三阶梯
    260以上
    9.00
    次数
    Pi-1Pi
    线段OPi的长
    第1次
    第2次
    第3次
    第4次
    第5次



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