河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)

这是一份河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，知答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
A．﹣B．3C．﹣3D．
2．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为（ ）
A．9.5×108B．9.5×107C．9.5×106D．9.5×103
3．（3分）在 ，0，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
4．（3分）已知|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝x+y，则x﹣y的值为（ ）
A．±2B．±2或±8C．﹣2或﹣8D．﹣2或8
5．（3分）数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（ ）
A．10B．±10C．9D．9或﹣11
6．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．﹣32＝﹣6B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣32＝﹣9D．﹣（﹣3）2＝9
7．（3分）若ab＞0，且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＜0D．a＜0，b＞0
8．（3分）（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（ ）
A．﹣2100B．2100C．﹣2D．﹣1
9．（3分）近似数2.19×105精确到（ ）
A．百分位B．十分位C．千位D．百位
10．（3分）数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离是（ ）
A．a﹣bB．a+bC．la﹣b1D．b﹣a
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）冬季供暖后，冉冉发现室内温度为18℃，此时，冰箱冷冻室的温度为﹣8℃，则冷冻室的温度比室内温度低 ℃．
12．（3分）某商品原价是x元，提价10%后的价格是 元．
13．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2023＝ ．
14．（3分）已知当x＝1 时，代数式ax3+hx+2023的值为2024，则当x＝﹣1时，代数式ax3+hx+2023的值为 ．
15．（3分）当x＝ 时，﹣9﹣|x﹣1|有最大值是 ．
三、知答题（本题8个小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（12分）计算：
（1）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×；
（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．
18．（9分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．
+2.5，﹣3，﹣2，﹣1.6
19．（7分）已知：a、b互为相反数，m、n互为倒数，x到2的距离为3．求代数式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033的值．
20．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．
问：（1）分别求在甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）；
（2）当购买20盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？为什么？
21．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）判断正负：用“＞”或“＜”填空：b﹣a 0，a+b 0，c﹣a 0；
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
22．（10分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，
①B地在A地的什么位置？
②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？
③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？
23．（8分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ；
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值 ．
2023-2024学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期中数学答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）
1．
解析：解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．
故选：B．
2．
解析：解：9500万＝95000000＝9.5×10000000＝9.5×107，
故选：B．
3．
解析：解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，，
∴，
即这四个数中，最小的数是．
故选：D．
4．
解析：解：∵x|＝3，|y|＝5，
∴x＝±3，y＝±5．
∵|x+y|＝x+y，
∴x+y＞0．
当x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8＞0符合题意；
当x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3﹣5＝﹣2＜0不符合题意；
当x＝﹣3，y＝5时，x+y＝﹣3+5＝2＞0符合题意；
当x＝﹣3，y＝﹣5时，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8＜0不符合题意．
∴当x＝3，y＝5时，x﹣y＝3﹣5＝﹣2；
当x＝﹣3，y＝5时，x﹣y＝﹣3﹣5＝﹣8，
综上所述，x﹣y的值为﹣2或﹣8．
故选：C．
5．
解析：解：设该数是x，则
|x﹣（﹣1）|＝10，
解得x＝9或x＝﹣11．
故选：D．
6．
故选：C．
7．
解析：解：∵ab＞0，
∴a，b同号；
又∵a+b＜0，
∴a，b同为负数．
故选：C．
8．
解析：解：（﹣2）100+（﹣2）101
＝（﹣2）100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故选：A．
9．
解析：解：2.19×105＝219000，此时精确到千位．
故选：C．
10．
解析：解：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离是a，b两数差的绝对值，即|a﹣b|．
故选：C．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．
解析：解：由题意得：18﹣（﹣8）
＝18+8
＝26（℃），
故答案为：26．
12．
解析：解：提价后的价格＝x×（1+10%）＝1.1x元，
故答案为：1.1x．
13．
解析：解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
∴（x+y）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．
解析：解：由题意可得：a+h+2023＝2024
a+h＝1．
把x＝﹣1代入ax3+hx+2023得：
﹣a﹣h+2023＝﹣（a+h）+2023＝﹣1+2023＝2022．
故答案为：2022．
15．
解析：解：∵|x﹣1|＝0时最小，
∴此时x＝1，则﹣9﹣|x﹣1|有最大值是﹣9．
故答案为：1，﹣9．
三、知答题（本题8个小题，共75分）
16．
解析：解：（1）原式＝2﹣2×3×3
＝2﹣18
＝﹣16；
（2）原式＝
＝
＝﹣2+1+﹣
＝（﹣2+1）+（）
＝﹣1+（﹣2）
＝﹣3．
17．
解析：解：（1）原式＝（﹣8）×
＝﹣8﹣
＝﹣；
（2）原式＝﹣1﹣
＝﹣1+
＝．
18．
解析：解：如图：
∴﹣3＜﹣2＜﹣1.6＜+2.5．
19．
解析：解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x到2的距离为3，
∴a+b＝0，mn＝1，x＝5或x＝﹣1，
∴（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033
＝（0﹣1）x+0+（﹣1）2023
＝﹣x﹣1，
当x＝﹣1 时，原式＝﹣x﹣1＝0，
当x＝5 时，原式＝﹣x﹣1＝﹣5﹣1＝﹣6，
∴代数式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033值为0或﹣6．
20．
解析：解：（1）甲商店所需费用为：5×100+25（x﹣5）＝25x+375．
乙商店所需费用为：0.9（25x+5×100）＝22.5x+450．
（2）将x＝20代入25x+375＝25×20+375＝875（元），
将x＝20代入22.5x+450＝22.5×20+450＝900（元）．
900＞875，
∴到甲商店更划算．
21．
解析：解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣a＞0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＞，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
22．
解析：解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（﹣6）+（+13）+（﹣6）
＝18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6
＝3（千米），
∵规定向北为正方向，
∴B地在A地的北边3km处，
答：B地在A地的北边3km处；
（2）|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|+6|+|+13|+|﹣6|
＝18+9+7+14+6+13+6
＝73（千米），
∵出租车每行驶1km耗油1升，
∴该天共耗油73×1＝73（升），
答：该天共耗油73升；
（3）∵这七次每次的行驶路程都大于3km，
∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，
∴则该天车费＝7×7+（73﹣3×7）×1.2＝111.4（元），
答：该天车费为111.4元．
23． 解析：解：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，则3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．
故答案为：﹣（a﹣b）2；﹣9．