河南省濮阳市华龙区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省濮阳市华龙区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（ ）
A. 青B. 来C. 春D. 用
4. 如果，那么的补角的度数为（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各单项式中，能与合并同类项的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（ ）
A. 9B. 5C. 7D. ﹣7
7. 如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若，，则的值等于（ ）
A. B. 1C. D. 5
9. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中的点数是（ ）
A. B. C. D.
10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ）．
A. B. C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 写出一个绝对值比4小的数___．
12. 化简：a-2(a+1）=_________．
13. 若∠1=35°22′，则∠1的余角是______．
14. 已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．
15. 扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
三.解答题(共7题，总计75分)
16. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
17. 先化简，再求值，其中．
18. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．
（1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）
（2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．
19. 解方程：
（1）；
（2）
20. 如图，点A，O，B在同一条直线上，以O为端点，在直线AB的同侧画三条射线OC，OD，OE，射线OD平分，．
（1）射线OE平分吗？什么？
（2）若，求的度数．
21. 七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．
（1）若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当a等于50时，采用哪种方案优惠？
（3）当a等于80时，采用哪种方案优惠？
22. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．
（1）直接写出：____________，_____________；
（2）若，当点C、D运动了，求的值；
（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．
濮阳市华龙区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：解：∵，
∴的倒数是.
故选C
2.【答案】：D
解析：解：17500000000
故选D
2.【答案】：D
解析：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；
故选：D．
4.【答案】：B
解析：解：，
的补角的度数为，
故选：B．
5.【答案】：D
解析：解：A、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；
B、与所含字母不同，不是同类项，不合题意；
C、与相同 字母的次数不同，不是同类项，不合题意；
D、与是同类项，符合题意；
故选：D．
6.【答案】：C
解析：解：∵a﹣b＝4，
∴3a﹣3b﹣5
＝3（a﹣b）﹣5
＝3×4﹣5
＝12﹣5
＝7
故选C．
7.【答案】：D
解析：解：从上面看得到的形状图如下
故选：D．
8.【答案】：B
解析：由题意①，②，
①+②得x-z=-1，
∴=1，
故选B．
9.【答案】：B
解析：解:设第n个图形共有an个点（n正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an=6n+4（n为正整数）．
故选B．
10.【答案】：D
解析：解：有图可知，、
旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
依次循环
发现：四个点依次循环，
∴对应的点为
故答案为D．
二. 填空题
11.【答案】： 1（答案不唯一）
解析：解：绝对值小于4的有理数可以是3，2，1等，
故答案为：1（答案不唯一）．
12.【答案】：–a–2或
解析：解：
=
=
故答案为：．
13.【答案】：
解析：解：．
故答案是：．
14.【答案】： 9
解析：解：∵BC= 4AB，
∴BC=4×6= 24，
∴AC= AB+ BC=6+24= 30，
∵点D是AC的中点，
∴AD=AC= 15，
∴BD= AD－AB= 15－6= 9；
故答案为：9．
15.【答案】： 20
解析：解：设快马行x天追上慢马，则此时慢马行了（x+12）日，
依题意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快马20天追上慢马，
故答案为：20．
三.解答题
16【答案】：
（1）3
（2）-249
解析：
【小问1解析】
解：原式=
=3；
【小问2解析】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
17【答案】：
，
解析：
解：
=
=
将代入，
原式==．
18【答案】：
（1）﹣1，x﹣3；（2）是，见解析
解析：
（1）∵2-3=-1，2-（5-x）=x-3，
∴3与-1是关于2的平衡数，5﹣x与x-3是关于2的平衡数，
故答案为：-1，5-x；
（2）是，理由如下：
由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3
＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3
＝2，
∴a与b是关于2的平衡数．
19【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，
去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，
移项，得2x-7x+3x=3-6-7，
合并同类项，得-2x=-10，
系数化为1，得x=5；
【小问2解析】
解：，
去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，
去括号，得9y+3=10y-2+6，
移项，得9y-10y=-3+4，
合并同类项，得-y=1，
系数化为1，得y=-1．
20【答案】：
（1）射线OE平分∠BOC，理由见解析
（2）∠AOC =110°．
解析：
【小问1解析】
解：设∠AOD=α，
因为射线OD平分∠AOC，
所以∠COD=∠AOD=α．
因为∠EOD=90°，
所以∠EOC=90°-α．
因为点A，O，B在同一条直线上，
所以∠AOD+∠EOD+∠BOE=180°，
所以∠AOD+∠BOE=180°-∠EOD=90°，
所以∠BOE=90°-∠AOD=90°-α，
所以∠BOE=∠EOC，
所以射线OE平分∠BOC；
【小问2解析】
解：因为∠AOD-∠BOE=20°，由（1）知∠BOE=90°-α，
所以α-（90°-α）=20°，
解得α=55°，
所以∠AOC=2α=110°．
21【答案】：
（1）甲方案：元，乙方案：16a元
（2）当a50时，采用乙方案优惠
（3）当a80时，采用甲方案优惠
解析：
【小问1解析】
甲方案：元，
乙方案：元；
【小问2解析】
当a50时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，乙方案更优惠；
【小问3解析】
当a80时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，甲方案更优惠．
22【答案】：
（1）1，3 （2）8cm
（3）或
解析：
（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；
（2）当C、D运动时，，，结合图形求解即可；
（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的数量关系求解即可．
【小问1解析】
解：∵|a−1|+|b−3|=0
∴a-1=0，b-3=0，
∴a=1，b=3，
故答案为：1；3；
【小问2解析】
当C、D运动时，，，
∴．
【小问3解析】
当点N在线段上时，
∵，
又∵，
∴，
∴．
当点N在线段的延长线上时，
∵，
又∵，
∴．
综上所述，或．