华东师大新版2023-2024学年七年级上册数学期末复习试卷(含答案)

这是一份华东师大新版2023-2024学年七年级上册数学期末复习试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了如图，下列说法错误的是，以下说法正确的是，用“＞”或“＜”填空等内容，欢迎下载使用。
1．若a与1互为相反数，那么a+1＝（ ）
A．﹣1B．0C．1D．﹣2
2．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（ ）
A．6.098×103B．0.6098×104
C．6.098×107D．6.098×108
3．如图所示，是一个由正方体和正三棱柱组成的几何体，则其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．在xy2与﹣xy2，3ab2与4a2b，4abc与cab，b3与43，﹣与6，5a2b3c与a2b3中是同类项的有（ ）
A．2组B．3组C．4组D．5组
5．如图，四个实数a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是A，B，C，D，若c+d＝0，则a，b，c，d四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A．aB．bC．cD．d
6．如图，下列说法错误的是（ ）
A．OA方向是北偏东55°B．OB方向是北偏西75°
C．OC方向是西南方向D．OD方向是南偏东30°
7．以下说法正确的是（ ）
A．同旁内角互补
B．有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．如果两个角之和等于180°，那么这两个角是为邻补角
8．AD、AE分别是△ABC的中线和高，则AD和AE的大小关系为（ ）
A．AD＞AEB．AD＜AEC．AD≥AED．AD≤AE
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．用“＞”或“＜”填空：﹣15 0； 5； ．
10．多项式3a﹣πr2﹣1是 次三项式．
11．若a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列关系可能成立的是 ．（填序号）
①a＞0，b＜0，c＜0；②a＞0，b＜0，c＞0；③a＜0，b＞0，c＜0；④a＜0，b＞0，c＞0．
12．若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子+4m﹣3cd的值为 ．
13．如图，∠AOB＝85°，∠BOC＝45°．OD平分∠AOC，则∠AOD＝ ．
14．如图所示，用若干小棒拼成排由五边形组成的图形，若图形中含有1个五边形，需要5根小棒；图形中含有2个五边形，需要9根小棒；图形中含有3个五边形，需要13根小棒；若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是 根．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．（12分）计算
（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9）；
（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5（用简便运算）
（3）（﹣2）×÷（﹣）×4
（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6．
16．（5分）先化简，再求值：（﹣x2﹣y+4x）+（2x2﹣4x﹣2y），其中x＝﹣3，y＝﹣1．
17．（5分）如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，若AC＝6cm，BC＝3cm，求线段CD的长度．
18．（6分）2021年“新冠肺炎”疫情的持续影响，使得医用口罩销量一直在增加．某口罩加工厂每名工人计划每天生产350个医用口罩，一周生产2450个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是工厂小李某周的生产情况．（超产记为正，减产记为负）
（1）根据记录的数据可知，小李本周三生产口罩 个；
（2）根据上表记录的数据，求出小李本周实际生产口罩数量；
（3）若加工厂实行每周计件工作制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，小李本周的工资是多少？
19．（6分）按下列要求作图：
（1）在五边形ABCDE中画直线BD和射线CE交于点F．
（2）反向延长AE、BC相交于点G；连接FG并反向延长交线段CD于点H．
20．（6分）如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．
（1）求AB的长；（用含m的代数式表示）
（2）若AB＝2BC，求m．
21．（8分）如图，AD∥BC，∠B＝∠D．求证：BE∥DF．
22．（8分）如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．
23．（10分）观察下列式子，定义一种新运算：
1⊗3＝4×1﹣3＝1；
5⊗2＝4×5﹣2＝18；
3⊗（﹣1）＝4×3+1＝13；
（﹣2）⊗（﹣3）＝4×（﹣2）+3＝﹣5．
（1）请你想一想：a⊗b＝ （用含a，b的式子表示）；
（2）如果a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，求a的值．
24．（12分）如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线CM与∠BAC的平分线AM相交于点M．
（1）求证：AM⊥CM；
（2）如图2，G为线段AC上一个定点，点H为射线CD上一个动点，当点H在射线CD上运动（点C除外）时，∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：∵a与1互为相反数，
∴a＝﹣1，
∴a+1＝﹣1+1＝0．
故选：B．
2．解：6098万＝60980000＝6.098×107．
故选：C．
3．解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．
故选：C．
4．解：xy2与﹣xy2所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
3ab2与4a2b所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；
4abc与cab所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
b3与43，所含字母不相同，不是同类项；
﹣与6是同类项；
5a2b3c与a2b3所含字母不相同，不是同类项；
则同类项有3组．
故选：B．
5．解：∵c+d＝0，
∴|c|＝|d|，
由数轴可知a＜b＜c＜0＜d，且|a|＞|b|＞|c|＝|d|，
∴绝对值最大的是a，
故选：A．
6．解：A．OA方向是北偏东35°，故该选项不正确，符合题意；
B．OB方向是北偏西75°，故该选项正确，不符合题意；
C．OC方向是西南方向，故该选项正确，不符合题意；
D．OD方向是南偏东30°，故该选项正确，不符合题意．
故选：A．
7．解：∵两直线平行，同旁内角互补，
∴A选项错误；
∵一条角的平分线将这个角分成两个相等的角，但这两个相等的角不是对顶角，
∴B选项错误；
∵经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，
∴C选项正确；
∵两直线平行，同旁内角互补，
∴D选项错误；
综上，正确的选项为：C．
故选：C．
8．解：∵AD、AE分别是△ABC的中线和高，
∴AD≥AE．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
9．解：﹣15＜0，﹣＜5，﹣＞﹣，
故答案为：＜，＜，＞．
10．解：多项式3a﹣πr2﹣1是二次三项式．
故答案为：二．
11．解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴表示实数a的点在数轴距离原点最远，表示b，c的点在数轴上距离原点比a要近一些，
∵a+b+c＝0，
∴当a在原点右侧时，则b，c在原点左侧；当a在原点左侧时，则b，c在原点右侧，
∴a＞0，b＜0，c＜0；或a＜0，b＞0，c＞0．
故答案为：①④．
12．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝8﹣3＝5；当m＝﹣2时，原式＝﹣8﹣3＝﹣11，
故答案为：5或﹣11
13．解：∵∠AOB＝85°，∠BOC＝45°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝130°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝×130°＝65°．
故答案为：65°．
14．解：观察图形可知：
图形中含有1个五边形，需要5根小棒；即4×1+1，
图形中含有2个五边形，需要9根小棒；4×2+1，
图形中含有3个五边形，需要13根小棒；4×3+1，
…
若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是（4n+1）．
故答案为：（4n+1）．
三．解答题（共10小题，满分78分）
15．解：（1）（﹣3）+（﹣4）+（+1）﹣（﹣9），
＝﹣3﹣4+1+9，
＝3；
（2）﹣6.5+4+8.75﹣3+5，
＝4.25+8.75+5﹣6.5﹣3.5，
＝18﹣10
＝8；
（3）（﹣2）×÷（﹣）×4，
＝2×××4，
＝16
（4）﹣32+（﹣1）2001÷（﹣）2﹣（0.25﹣）×6，
＝﹣9﹣1×4+×6，
＝﹣12.25．
16．解：原式＝﹣x2﹣y+4x+2x2﹣4x﹣2y
＝x2﹣3y，
当x＝﹣3，y＝﹣1时，
原式＝（﹣3）2﹣3×（﹣1）＝9+3＝12．
17．解：∵AC＝6cm，BC＝3cm，
∴AB＝AC+BC＝6+3＝9（cm），
∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝AB＝9＝4.5（cm），
∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4.5＝1.5（cm），
故线段CD的长度为1.5 cm．
18．解：（1）350﹣4＝346（个），
小李本周三生产口罩346个．
故答案为：346；
（2）+5﹣2﹣4+13﹣9+15﹣8＝10（个），
则本周实际生产的数量为：2450+10＝2460（个）
答：小李本周实际生产口罩数量为2460个；
（3）一周超额完成的数量为10个，
∴2450×0.5+10×（0.5+0.15）
＝1225+6.5
＝1231.5（元），
答：小李本周的工资是1231.5元．
19．解：（1）如图，BD、CE为所作；
（2）如图，GH为所作．
20．解：（1）由题意得：AB＝（m+1）﹣（2﹣m）＝2m﹣1；
（2）由题意得：AB＝2m﹣1，BC＝（2﹣m）﹣（9﹣4m）＝3m﹣7，
∵AB＝2BC，
∴2m﹣1＝2（3m﹣7），
∴．
21．证明：∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，
∵∠B＝∠D，
∴∠EAD＝∠D，
∴BE∥DF．
22．解：设这个角的度数为x°，
2（180﹣x）﹣（90﹣x）＝4x．
解得x＝54．
所以这个角的度数是54°．
23．解：（1）根据题意得a⊗b＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b；
（2）∵a⊗（﹣5）＝（﹣3）⊗a，
∴4a+5＝4×（﹣3）﹣a，
解得a＝﹣3.4．
24．（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∵CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，
∴∠MAC＝∠BAC，∠MCA＝∠ACD，
∴∠MAC+∠ACM＝∠BAC+∠ACD＝90°，
∴∠M＝180°﹣（∠MAC+∠ACM）＝90°，
∴AM⊥CM；
（2）解：∠BAC＝∠CHG+∠CGH，
理由：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∵∠CHG+∠CGH+∠ACD＝180°，
∴∠BAC＝∠CHG+∠CGH．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣9
+15
﹣8