华东师大版2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟测试卷(含答案)

这是一份华东师大版2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟测试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 实数5的绝对值是( )
A. 5B. -5C. 55D. 5
2“好脑子不如烂笔头”，为了解八年级学生的学习习惯养成情况，年级组对八年级学生“课堂笔记本”进行了检查，检查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是( )
A. 75∘36'B. 75.6∘C. 4536'D. 75∘6'
3如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点A与宝藏B的距离是( )
A. 113B. 8C. 9D. 10
4．在中，，则的长度为（ ）
A．6B．8C．10D．12
5．等腰三角形的一个角是80°，则它的一个底角的度数是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．100°或80°
6.如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( )．
A.∠AOB=∠DOC B.∠AOE=∠DOE C.∠DAC+∠ABC=180° D.∠EOC>∠DOC
7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（ ）
A．4B．3C．6D．5
8．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（ ）
A．25B．5C．10D．15
二、填空题（每小题3分，共18分）
1．多项式6x2y－2xy3＋4xyz的公因式是 ．
2．分解因式：8m2n﹣6mn2+2mn＝ ．
3．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝ ．
4．计算：4x3y2÷2xy＝ ．
5．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠APQ＝ 度，∠B＝ 度，∠BAC＝ 度．
6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC边上有2020个不同的点P1，P2，…，P2020，记mi＝APeq \\al(2,i)＋BPi·PiC(i＝1，2，…，2020)，则m1＋m2＋…＋m2020＝ ．
三、解答题（共72分）
1．已知是的立方根，是的整数部分，求的平方根．
2．先化简，再求值：
(1)已知，求代数式的值．
(2)，其中，．
3．如图，已知在一条直线上，，，，求证：．
4．如图，在中，于点D，E为上一点，交于点F，若有，，试探究与的位置关系．
5．分解因式：
（1）
（2）
6．某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，求一共调查了多少名学生；
（2）通过计算，补全条形统计图；
（3）若该校爱好运动的学生共有600名，求该校共有学生大约有多少人？
（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，求选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是多少？
7．如图，平面上有三个点 ， ， ．
（1）根据下列语句顺次画图．
①画射线 ， ；
②连接线段 ；
③过点 画直线 ，垂足为 ；
（2）请回答：图形中点 到直线 的距离是线段 ．
8．如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8.
（1）求证：△ABD是直角三角形；
（2）求BC的长.
9如图，△ABC和△ADE中，AB＝AD，BC＝DE，∠B＝∠D，边AD与边BC交于点P（不与点B、C重合），点B、E在AD异侧，I为△APC的内心（三条角平分线的交点）．
（1）求证：∠BAD＝∠CAE；
（2）当∠BAC＝90°时，
①若AB＝16，BC＝20时，求线段PD的最大值；
②若∠B＝36°，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，求m、n的值．