华东师大版2023-2024学年七年级数学数学七年级上册期末模拟试卷四(含答案)

这是一份华东师大版2023-2024学年七年级数学数学七年级上册期末模拟试卷四(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，若数轴上的两点 A,B 表示的数分别为 a,b ，则下列结论正确的是（ ）
A．b-a<0 B．|a|>|b-1| C．ab>0 D．a+b>0
2．据浙江电商网统计，2014年嘉兴市网络零售额678.89亿元，列全省第三．其中678.89亿元可用科学记数法表示为（ ）
A．678.89×108元B．67.889×109元
C．6.7889×109元D．6.7889×1010元
3．如图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
A．B． C．D．
4．绍兴市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD=61°，∠BAC=53°，当∠MAC为（ ）度时，AM与CB平行．
A．61B．66C．86D．114
5．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（ ）
A．4B．2C．﹣2D．﹣4
6．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
7．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a＝4，b＝1时，则剩下的铁皮的面积为（ ）（π取3）
A．5B．7C．8D．12
8．如图，能判断AB∥CD的条件是（ ）
A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE
C．∠D+∠DCB=180°D．∠1=∠2
二、填空题
9．已知有理数a， b在数轴上表示如图，则a， b，－a，－b的大小关系用“＜”连接是 ．
10．若-5x4yn与3xmy是同类项，则m-n= .
11．互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为 ．
12．如图，点D在 ∠AOB 的平分线 OC 上，点E在 OA 上， ED//OB ， ∠AOB=50° ，则 ∠ODE 的度数是 .
13．大于﹣2且小于π的所有整数的积等于 ．
14．两块三角板按如图所示方式放置，则∠ACD＝ ，∠DBA＝ ．
三、计算题
15．
（1）18-2+（-2）×3； （2）-35÷(-7)×(-17);
（3）-4+(-13)×6-(-3); （4）72×(12-13+14-112);
（5）-81÷214×|-49|-28÷(-74). （6）-22+(-2)2-|-14|×(-10)2;
16．先化简，再求值： 12mn2-[-32mn2+3(mn-13m)]+3mn ，其中 m=-12，n=2.
17．把下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接起来。
- 92 ，-∣-3∣，-（-2）， 72 ，0
四、作图题
18．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题.(注：此题作图不需要写画法和结论)
（1）①作射线AC；
②作直线BD与射线AC相交于点O；
③分别连接AB、AD；
（2）我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系式AB+AD＞BD，理由是 .
五、解答题
19．如图，已知∠C=∠5，∠1=∠2，那么AB//CD，为什么？
请完成下列推理过程：
∵∠1=∠2（已知），
又∵∠2=∠BAC（ ），
∴∠BAC=∠1（等量代换）
∴_▲_//_▲_（ ）
∴∠C=∠4（ ）
∵∠C=∠5（已知）
∴∠_▲ =∠_▲ ，（等量代换）
∴AB//CD（ ）．
20．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
21．如图， B ， C 两点把线段 AD 分成 2:3:4 三部分， M 是线段 AD 的中点， CD=8cm ，求线段 AM ， CM 的长.
22．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE=36°，求∠AOF的度数．
六、综合题
23．如图，AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
（2）求∠DBE的度数；
（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．
24．数轴上A，B两个点对应的数分别是a，b，一般地，把|a-b|称为点A与点B之间的距离，并记作AB．
如图：数轴上A，B两个点对应的数分别是a，b，且|a+3|+(b-6)2=0．
（1）求AB．
（2）点M为数轴上一点，当MA=MB时，求点M所对应的数．
（3）直接写出点M对应的数为多少时，MA=2MB．
答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．a＜-b＜b＜-a
10．3
11．5.5与－5.5
12．25°
13．0
14．105°或105度；75°或75度
15．（1）解：18-2+（-2）×3
=16＋（-6）
=10
（2）解： -35÷(-7)×(-17)
= -35×(-17)×(-17)
= 5×(-17)
= -57
（3）解： -4+(-13)×6-(-3)
= -4+(-2)+3
= -3
（4）解： 72×(12-13+14-112)
= 72×12-72×13+72×14-72×112
= 36-24+18-6
=24
（5）解： -81÷214×|-49|-28÷(-74)
= -81÷94×|-49|-28×(-47)
= -81×49×49-28×(-47)
= -16-(-16)
=0
（6）解： -22+(-2)2-|-14|×(-10)2
= -4+4-14×100
= -25
16．原式= 12mn2-(-32mn2+3mn-m)+3mn=12mn2+32mn2-3mn+m+3mn=2mn2+m
把 m=-12，n=2 代入化简后的式子
得： 2mn2+m=2×(-12)×22-12=-92
17．解：把- 92 ，-∣-3∣，-（-2）， 72 ，0变形为：- 92 ，-3，2， 72 ，0
在数轴上表示为：
用“＜”把各数连接起来为：- 92 <-∣-3∣<0<-（-2）< 72
故答案为：- 92 <-∣-3∣<0<-（-2）< 72 .
18．（1）解：如图所示，
（2）两点之间，线段最短
19．解：∵∠1=∠2（已知）
又∵∠2=∠BAC（对顶角相等），
∴∠BAC=∠1（等量代换）
∴AC// BE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠5（已知）
∴∠4=∠5，（等量代换）
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）．
20． 解： 与标准质量的差值的和为−5×1＋（−2）×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
则抽样检测的总质量是（450＋1.2）×20＝9024（克）．
21．解：如图，AB:BC:CD=2:3:4 ，可设 AB=2k ， BC=3k ， CD=4k ，
∵ CD=8 cm，
∴ k=8÷4=2，
∴ AD=AB+BC+CD=9k=18cm ，
∵ M 为 AD 的中点，
∴ AM=MD= 12 AD=9 (cm)，
∴ CM=MD−CD=9-8=1(cm)
22．解：∵∠DOE+∠EOB+∠BOF+∠FOC=180°，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，
∴2∠EOB+2∠BOF=180°，
∴∠BOE+∠BOF=90°，
∵∠BOE=36°，
∴∠BOF=90°-36°=54°，
∵∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠AOF=180°-54°=126°．
23．（1）解：AD∥BC，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A＝∠C＝100°，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴AD∥BC；
（2）解：∵∠A＝∠C＝100°，∠C+∠ABC=180°，
∴∠ABC=180°-∠C=80°，
∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，
∴∠DBF=12∠ABF，∠EBF=12∠CBF，
∴∠DBE=∠DBF+∠EBF=12(∠ABF+∠CBF)=12∠ABC=40°；
（3）解：存在，
当∠BEC=∠ADB时，由∠BEC=∠ABE，∠ADB=∠CBD得∠ABE=∠CBD，
即∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE，
∴∠ABD=∠CBE，
又∵∠ABD+∠CBE=12∠ABF+12∠CBF=12∠ABC=40°，
∴∠ABD=∠CBE=20°，
∴∠BEC=180°-∠C-∠CBE=180°-100°-20°=60°，
∴∠ADB=60°．
24．（1）解：由题知：∵|a+3|+(b-6)2=0，∴a=-3，b=6，∴AB=|a-b|=|-3-6|=9
（2）解：设点M所对应的数为m，则：|m-(-3)|=|m-6|，解得：m=32．
M对应的数为3或15．
（3）解：3或15
与标准质量的差值 ( 单位： g)
-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3