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人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数示范课ppt课件
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数示范课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了导入新课，精彩课堂，注意底数的取值范围，应用举例，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
4.3.1 对数的概念
我国经济保持了持续高速的增长.假设2018年我国国内生产总值为a亿元,如果每年平均增长10%,那么经过多少年国内生产总值是2018年的2倍?设经过x 年国内生产总值是2018年的2倍,列式为a(1+10%)x=2a.
1.探究新知(1)对数的概念问题 若2=1.1x,则x称作是以1.1为底的2的对数.你能否据此给出一个一般性的结论?对数的定义:一般地,如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=lgaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
(2)对数式与指数式的互化请总结对数与指数之间的关系.
【说明】对数式 x=lgaN可看作一个记号,表示底为a(a>0,且a≠1),幂为N的指数式表示的方程ax=N(a>0,且a≠1)的解;lgaN也可以看作一种运算,即已知底为a(a>0,且a≠1)幂为N,求幂指数的运算,因此,对数式x=lgaN又可看作幂运算的逆运算.
(4)两类常见的对数①以10为底的对数叫做常用对数,lg10N常记为lg N.②以无理数e=2.718 28…为底的对数称为自然对数,lgeN常记为ln N.注意：在没有指出对数的底的情况下,一般指常用对数.
回顾、梳理本节课的学习内容:(1)对数的定义及其记法;(2)对数式与指数式的关系;(3)自然对数和常用对数的概念.
4.3.1 对数的概念
我国经济保持了持续高速的增长.假设2018年我国国内生产总值为a亿元,如果每年平均增长10%,那么经过多少年国内生产总值是2018年的2倍?设经过x 年国内生产总值是2018年的2倍,列式为a(1+10%)x=2a.
1.探究新知(1)对数的概念问题 若2=1.1x,则x称作是以1.1为底的2的对数.你能否据此给出一个一般性的结论?对数的定义:一般地,如果ax =N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=lgaN,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.
(2)对数式与指数式的互化请总结对数与指数之间的关系.
【说明】对数式 x=lgaN可看作一个记号,表示底为a(a>0,且a≠1),幂为N的指数式表示的方程ax=N(a>0,且a≠1)的解;lgaN也可以看作一种运算,即已知底为a(a>0,且a≠1)幂为N,求幂指数的运算,因此,对数式x=lgaN又可看作幂运算的逆运算.
(4)两类常见的对数①以10为底的对数叫做常用对数,lg10N常记为lg N.②以无理数e=2.718 28…为底的对数称为自然对数,lgeN常记为ln N.注意：在没有指出对数的底的情况下,一般指常用对数.
回顾、梳理本节课的学习内容:(1)对数的定义及其记法;(2)对数式与指数式的关系;(3)自然对数和常用对数的概念.
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