微专题9 函数观念下的数列问题研究课件PPT

这是一份微专题9 函数观念下的数列问题研究课件PPT，共36页。PPT课件主要包含了深化探究，探究1数列的单调性，规范解析，探究2解数列不等式，探究总结，拓展升华等内容，欢迎下载使用。

微专题9　函数观念下的数列问题研究
数列是一类特殊函数,它的定义域为正整数集合(或正整数的有限非空真子集),因此可以用函数的观念探究数列的单调性、周期性、最大(小)项、不动点等性质.用函数方法探究这些性质时,首先将问题转化为函数问题,其次应考虑函数的定义域,最后利用解决函数问题的常用方法进行探究.在学习过程中,要掌握函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论、待定系数法、由特殊到一般、整体代换等数学思想方法.
【思维引导】求解这类问题有两种策略:一是利用函数的单调性求解;二是借助函数图象求解.
探究2　研究数列的最值
已知数列的通项公式,探究最大项或最小项、前n项和构成的数列的最大项或最小项.
　本题给出两种不同解法,方法1根据单调性及不同区间项与1的大小,探究最大项和最小项;方法2直接从函数图象平移变换入手,利用渐近线探究自变量为正整数时的函数最值,最后得出结论.
探究3　研究数列的周期性
探究4　研究数列的不动点
探究3　其他常见递推关系