【寒假作业】中职数学 高教版 高一寒假提升训练 寒假作业2(解析版)

这是一份【寒假作业】中职数学 高教版 高一寒假提升训练 寒假作业2(解析版)，共14页。试卷主要包含了下列各图中，不是是函数图象的是，函数y=x+b在上是减函数.则，函数y＝f等内容，欢迎下载使用。
1．下列各图中，不是是函数图象的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用函数的概念选出正确答案.
【详解】B选项，x>0时每一个x的值都有两个y值与之对应，不是函数图象，B错误，其他选项均满足函数的概念，是函数的图象．
故选：B
2．已知函数fx=x2−2xx0时, fx=x2+1x,则f−1= （ ）
A．-2B．0C．1D．2
【答案】A
【详解】因为f(x)是奇函数，所以f(−1)=−f(1)=−(1+1)=−2，故选A.
5．函数y=x−1+1x+2的定义域是（ ）
A．【1,2B．【1,+∞
C．0,1∪1,+∞D．【1,2∪2,+∞
【答案】B
【分析】解不等式组x−1≥0x+2≠0即可得定义域.
【详解】由x−1≥0x+2≠0得：x≥1
所以函数y=x−1+1x+2的定义域是【1,+∞.
故选：B
6．函数y=(2m−1)x+b在上是减函数.则（ ）
A．m>12B． m−12D．
【答案】B
根据一次函数的性质，得出2m−1＜0，即可求解.
【详解】由题意，函数y=(2m−1)x+b在上是减函数，
根据一次函数的性质，则满足2m−1＜0，解得mf（﹣m+9），
∴2m>﹣m+9，解得 m>3，
故选：C．
9．函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5)的值域是（ ）
A．[2，11)B．[3，11)C．[1，11）D．[2，11]
【答案】A
【分析】先对二次函数的解析式进行配方，再结合定义域和对称轴求值域.
【详解】f(x)=x2−4x+6=(x−2)2+2，
∵x∈1,5，且函数fx的对称轴是直线，
∴函数fx的值域是2,11.
故选：A.
10．若函数f(x)=x2−mx+10在(−2,1)上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．[−4,+∞)
C．(−∞,2]D．(−∞,−4]
【答案】A
【分析】结合二次函数的对称轴和单调性求得m的取值范围.
【详解】函数f(x)=x2−mx+10的对称轴为x=m2，由于fx在(−2,1)上是减函数，
所以m2≥1⇒m≥2.
故选:A
11．已知f2x−1=x2−2x，则f0=___________.
【答案】−34##-0.75
【分析】将x=12代入函数解析式计算即可.
【详解】令x=12，则2x−1=0，
所以f(0)=f(2×12−1)=(12)2−2×12=−34.
故答案为：−34
12．函数y=f(x)图象如图所示，则f[f(−2)]= ________．
【答案】1
【分析】根据函数图象中的对应关系求函数值即可．
【详解】f[f(−2)]=f3=1
故答案为：1
13．已知奇函数f（x），当x>0，fx=x2+3x，那么f−2=___________.
【答案】−10
【分析】根据函数奇偶性把求f−2的值，转化成求f2的值.
【详解】由f（x）为奇函数，可知f−x=−fx，则f−2=−f2
又当x>0，fx=x2+3x，则f2=22+3×2=10
故f−2=−f2=−10
故答案为：−10
14．若函数f(x)=x2+1,g(x)=x+2，则fg2=____
【答案】17
【分析】根据解析式，先求出，再将代入f(x)中求值即可.
【详解】由题设，g(2)=4，则f[g(2)]=42+1=17.
故答案为：17.
15．已知函数f(x)=2x+m的图象经过点（3，1），则m=_______
【答案】
【分析】由f(3)=1建立关于m的方程，解之即可.
【详解】解：∵函数f(x)=2x+m的图象经过点(3,1)，
∴f(3)=1，即23+m=1
解得m=−1.
故答案为：.
能力提升
1．函数y=x2+2x−3的单调增区间是（ ）
A．−1,+∞B．1,+∞C．（−∞,−1D．−∞,−3
【答案】B
先求得函数y的定义域为（−∞,−3∪1,+∞，再结合二次函数性质和复合函数单调性的判定方法，即可求解.
【详解】令，解得x≤−3或x≥1，即函数y的定义域为（−∞,−3∪1,+∞
又由函数fx=x2+2x−3表示开口向上，且对称轴的方程为x=−1的抛物线，
根据复合函数的单调性的判定方法，可得函数y=x2+2x−3的单调增区间是1,+∞.
故选：B.
2．已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（ ）
A．(2,+∞)B．(−∞,0)∪(2,+∞)C．12,+∞D．−∞,−23∪(2,+∞)
【答案】C
【分析】利用函数为偶函数可得f(x)在(−∞,0]上单调递增，从而可得|x−1|