专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造-备战2024年高考数学一轮复习高分突破（新高考通用）

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1.利用构造型
1．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知奇函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时，有，则的解集为________．
3．已知定义在上的函数满足，则关于的不等式的解集为__________．
4．已知定义在R上的偶函数的导函数为，当x>0时，，且，则不等式的解集为_________________________.
5．是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，，若，则必有（ ）
A．B．C．D．
6．若定义域为的函数满足，则不等式的解集为_______.
2.利用构造型
7．定义在上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
8．（多选）已知函数的定义域为，导函数为，满足（e为自然对数的底数），且，则（ ）
A．
B．在上单调递增
C．在处取得极小值
D．无最大值
9．已知定义在上的函数满足：，且，则的解集为（ ）
A．B．C．D．
10．（多选）已知函数满足，，则（ ）
A．
B．
C．若方程有5个解，则
D．若函数（且）有三个零点，则
3.利用构造型
11．已知是函数的导数，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
12．已知函数的导函数为，且满足在上恒成立，则不等式的解集是____________．
13．定义在R上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
14．已知是的导函数，且，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
4.用构造型
15．已知函数是函数的导函数，，对任意实数都有，则不等式的解集为______.
16．已知定义在R上的函数满足，且有，则的解集为______.
17．已知定义在R上的函数的导函数为，，且，则不等式的解集为______.
18．（ 2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（ ）
A．B．
C．D．
19．已知函数的定义域为R，且对任意恒成立，则的解集为__________．
20．已知是定义在R上的可导函数，其导函数为，对时，有，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．B．
C．D．
5.利用与构造型
21．已知函数及其导函数的定义域均为，且为偶函数，，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
22．（ 2023春·重庆·高二统考期末）设是函数的导函数，当时，，则（ ）
A．B．
C．D．
23．定义在上的可导函数的值域为，满足，若，则的最小值为__________.
6.利用与构造型
24．已知是函数的导函数，，且对于任意的有．则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
25．定义在区间上的可导函数关于轴对称，当时，恒成立，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
26．偶函数定义域为，其导函数为，若对，有成立，则关于的不等式的解集为__________．
27．已知函数的定义域为，其导函数是.有，则关于的不等式的解集为_________.
7.与等构造型
28．（多选）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为.若，且，则使不等式成立的的值可能为（ ）
A．B．1C．D．2
29．已知定义在上的函数的导函数为，若，且满足，则不等式的解集为______.
30．已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
31．已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，当时，，且，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
1．（2023·高二单元测试）已函数及其导函数定义域均为，且，，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·全国·高三专题练习）已知定义在上的函数的导函数，且，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．（2022秋·河南商丘·高三校联考阶段练习）已知函数，是其导函数，，恒成立，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数及其导函数的定义域均为， ，，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·高二单元测试）已知是函数的导函数，且对于任意实数x都有，，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022秋·江苏扬州·高三校考阶段练习）函数是定义在区间上的可导函数，其导函数为，且满足，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·全国·高二专题练习）已知函数是定义在的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022秋·湖南长沙·高三宁乡一中校考期中）（多选）设函数是函数的导函数，且满足，，则（ ）
A．有极大值B．C．D．
9．（2023秋·山西运城·高二康杰中学校考期末）（多选）已知函数，是其导函数，，恒成立，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（2023春·福建三明·高二三明一中校考阶段练习）已知奇函数的定义域为，导函数为，若对任意，都有恒成立，，则不等式的解集是__________.
11．（2022秋·湖南长沙·高三校考阶段练习）定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为________．
12．（2023·高二课时练习）设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是__________．