青岛版数学九年级上册第四章一元二次方程期末章节提升练习

这是一份青岛版数学九年级上册第四章一元二次方程期末章节提升练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．两数的和比m少5，这两数的积比m多3，这两数若为相等的实数，则m等于（ ）
A．13或1B．－13C．1D．不能确定
2．下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）
A．B．
C．D．
4．若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
A．1B．C．1或D．
5．若方程有解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若方程可通过配方写成的形式，则可配方成（ ）
A．B．C．D．
7．已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是( )
A．﹣12B．﹣4C．4D．12
8．若16m+2＜0，则关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣1＝0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
9．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ）
A．x2﹣2x＝5B．2x2﹣4x＝5C．x2＋4x＝3D．x2＋2x＝5
10．已知关于x的一元二次方程的一个根是，则方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．有一个根是
二、填空题
11．如图，某广场一角的矩形花草区，其长为，宽为，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为，求路的宽度为 ．
12．设、是一元二次方程的两实数根，则的值为 ．
13．某种产品原来每件800元，经过两次降价,且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，如果每次的降价的百分率是，则可列方程： .
14．某厂1月份印刷50万册书，3月份印刷60.5万册书，平均每月印刷量增长的百分率，则根据题意可列出方程 ．
15．如图，在中，点F在边上，连接，点E在上，连接．，，，若，则的长为 ．
16．已知1是方程的一个根，则、、的关系是 ，因而二次三项式必有一个确定的因式 ．
17．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有 个队参加比赛．
18．若关于x的方程3x2﹣2x+m=0的一个根为﹣1，则m的值为 ．
19．设是方程的两个根，则＝ ．
20．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程为 ．
三、解答题
21．解方程：
（1）；
（2）
22．阅读下列材料：
对于任意的正实数，，总有成立（当且仅当时，等号成立），这个不等式称为“基本不等式”利用“基本不等式”可求一些代数式的最小值．
例如：若，求式子的最小值．
解：∵，∴，∴的最小值为2．
（1）若，求的最小值；
（2）已知，求的最小值．
（3）如图，四边形的对角线，相交于点，、的面积分别为4和9，求四边形面积的最小值．
23．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，那么商场平均每天可多售出2件。
(1)若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元?
(2)若每件衬衫降价x元时，商场平均每天盈利y元，写出y关于x的函数解析式.
24．若关于的方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的一半，那么称这样的方程为“半根方程”．例如，方程的两个根是，则方程是“半根方程”．
(1)方程“半根方程”吗？判断并说明理由；
(2)若关于x的方程是“半根方程”，求m的值．
25．若n＞0，关于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．C
5．B
6．D
7．A
8．A
9．C
10．C
11．
12．
13．800（1-x）2=578．
14．
15．3
16．
17．10．
18．﹣5．
19．
20．
21．（1）；（2）
22．（1）6；（2）4；（3）25．
23．（1）每件衬衫应降价20元；（2）y=（40-x）（20+2x）．
24．(1)不是
(2)或
25．4.