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青岛版数学九年级上册第二章解直角三角形期末章节基础练习
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这是一份青岛版数学九年级上册第二章解直角三角形期末章节基础练习，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，中，，的平分线交BC于点D．，交AC于点E，于点F，，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知直线，之间的距离为，在中，，将绕点在平面内顺时针旋转得到，若旋转角为60°，交直线于点，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
3．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况，如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（ ）
A．200 米B．（200+200）米
C．600 米D．（200+20）米
4．如图，在平面直角坐标系内有一点，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（ ）
A．B．C．D．3
6．如图，一架无人机航拍过程中在处测得地面上，两个目标点的俯角分别为和．若，两个目标点之间的距离是100米，则此时无人机与目标点之间的距离（即的长）为（ ）
A．100米B．米C．50米D．米
7．如图，正方形中，点在边上，且．将沿对折至，延长交于点，连接、、．下列结论中：①设正方形的周长为，的周长为，则；②是的中点；③记，，则；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
8．在中，，则tanA等于()
A．B．C．D．
9．如图，在坡度为的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离为4米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离为（ ）
A．2米B．米C．米D．8米
10．如图，在中，，，，AE平分∠BAC，且于点E，点D为的中点，连接，则的长为（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题
11．某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为，当无人机飞行至处时，观测旗杆顶部的俯角为，继续飞行到达处，测得旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为 ．（结果保留根号）
12．如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测量知，．当转动到，时，则点到的距离为 ．（结果保留小数点后一位，参考数据:，）
13．如图，，过OA上到O点的距离为1、3、5、7、…的点作OA的垂线，分别于OB相交，得到图中所示的阴影梯形，它们的面积依次极为、、、…则 ．
14．如图， 在矩形纸片中， ， 点，分别是，的中点， 点，分别在，上， 且.将沿折叠， 点的对应点为点，将沿折叠， 点的对应点为点，当四边形为菱形时， 则 ．
15．如图，等边△ABC的边长为6，三角形内部有一个半径为1的，若含与△ABC边相切的情况，则点P可移动的最大范围（最大面积）是 ．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则BC＝ .
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝ ．
18．如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tanB＝．AC上有一点E，满足AE：CE＝2：3．那么tan∠ADE的值是 ．
19．计算： ．
20．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算回答，请你根据图中数据计算回答：小敏身高米，她乘电梯会有碰头危险吗？ ．（填是或否）（可能用到的参考数值：，，）
三、解答题
21．⑴计算：2cs60°+4sin60°•tan30°﹣6cs245°．
⑵已知：线段a、b、c，且．a+b+c＝27，求a﹣b+c的值．
22．海洋安全预警系统为海洋安全管理起到了巨大作用．某天位于海岛正东方向的海洋监控中心收到信息，在的北偏西方向海里的处，有疑似船只从往海岛方向行驶，并观测到在北偏东方向上．监控中心立刻出动海警，打算在该船前往的途中位于监控中心北偏西的点处进行拦截．（参考数据：，，）
(1)求该船所在位置到海岛的距离；（结果保留一位小数）
(2)若海警船的速度是海里小时，该船的速度是海里小时，那么海警船能否在点处拦截到可疑船只？请说明理由．
23．如图，在中，，，，垂足为G，且，E为的中点，．
（1）求证：是等边三角形．
（2）过点G作于点F，连接、，求的长．
24．计算：
25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）及过格点的直线l．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（3）以A、A1、A2为顶点的三角形中，tan∠A2AA1＝ ．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．D
6．B
7．C
8．D
9．B
10．B
11．/
12．7.9
13．5356
14．
15．/
16．12
17．
18．
19．
20．否
21．（1）0；（2）a﹣b+c＝9．
22．(1)海里
(2)能
23．（1）略；（2）
24．
25．（1）略；（2）略；（3）2
一、单选题
1．如图，中，，的平分线交BC于点D．，交AC于点E，于点F，，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知直线，之间的距离为，在中，，将绕点在平面内顺时针旋转得到，若旋转角为60°，交直线于点，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
3．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况，如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（ ）
A．200 米B．（200+200）米
C．600 米D．（200+20）米
4．如图，在平面直角坐标系内有一点，连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为（ ）
A．B．C．D．3
6．如图，一架无人机航拍过程中在处测得地面上，两个目标点的俯角分别为和．若，两个目标点之间的距离是100米，则此时无人机与目标点之间的距离（即的长）为（ ）
A．100米B．米C．50米D．米
7．如图，正方形中，点在边上，且．将沿对折至，延长交于点，连接、、．下列结论中：①设正方形的周长为，的周长为，则；②是的中点；③记，，则；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
8．在中，，则tanA等于()
A．B．C．D．
9．如图，在坡度为的山坡上种树，要求相邻两棵树之间的水平距离为4米，则斜坡上相邻两树之间的坡面距离为（ ）
A．2米B．米C．米D．8米
10．如图，在中，，，，AE平分∠BAC，且于点E，点D为的中点，连接，则的长为（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题
11．某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为，当无人机飞行至处时，观测旗杆顶部的俯角为，继续飞行到达处，测得旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为 ．（结果保留根号）
12．如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，可分别绕点转动，测量知，．当转动到，时，则点到的距离为 ．（结果保留小数点后一位，参考数据:，）
13．如图，，过OA上到O点的距离为1、3、5、7、…的点作OA的垂线，分别于OB相交，得到图中所示的阴影梯形，它们的面积依次极为、、、…则 ．
14．如图， 在矩形纸片中， ， 点，分别是，的中点， 点，分别在，上， 且.将沿折叠， 点的对应点为点，将沿折叠， 点的对应点为点，当四边形为菱形时， 则 ．
15．如图，等边△ABC的边长为6，三角形内部有一个半径为1的，若含与△ABC边相切的情况，则点P可移动的最大范围（最大面积）是 ．
16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则BC＝ .
17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝ ．
18．如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tanB＝．AC上有一点E，满足AE：CE＝2：3．那么tan∠ADE的值是 ．
19．计算： ．
20．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算回答，请你根据图中数据计算回答：小敏身高米，她乘电梯会有碰头危险吗？ ．（填是或否）（可能用到的参考数值：，，）
三、解答题
21．⑴计算：2cs60°+4sin60°•tan30°﹣6cs245°．
⑵已知：线段a、b、c，且．a+b+c＝27，求a﹣b+c的值．
22．海洋安全预警系统为海洋安全管理起到了巨大作用．某天位于海岛正东方向的海洋监控中心收到信息，在的北偏西方向海里的处，有疑似船只从往海岛方向行驶，并观测到在北偏东方向上．监控中心立刻出动海警，打算在该船前往的途中位于监控中心北偏西的点处进行拦截．（参考数据：，，）
(1)求该船所在位置到海岛的距离；（结果保留一位小数）
(2)若海警船的速度是海里小时，该船的速度是海里小时，那么海警船能否在点处拦截到可疑船只？请说明理由．
23．如图，在中，，，，垂足为G，且，E为的中点，．
（1）求证：是等边三角形．
（2）过点G作于点F，连接、，求的长．
24．计算：
25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）及过格点的直线l．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A2B2C2；
（3）以A、A1、A2为顶点的三角形中，tan∠A2AA1＝ ．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．D
6．B
7．C
8．D
9．B
10．B
11．/
12．7.9
13．5356
14．
15．/
16．12
17．
18．
19．
20．否
21．（1）0；（2）a﹣b+c＝9．
22．(1)海里
(2)能
23．（1）略；（2）
24．
25．（1）略；（2）略；（3）2
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