青岛版数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节提升练习

这是一份青岛版数学九年级上册第三章对圆的进一步认识期末章节提升练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，点C是折叠后的最右边端点，则∠ABC的度数是（ ）
A．108°B．120°C．144°D．135°
2．如图，的内心在y轴上，点C的坐标为，，直线的表达式为，则（ ）

A．B．C．D．
3．如图，量角器的直径与直角三角板的斜边重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发，沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，第12秒时，点E在量角器上对应的读数是（ ）

A．B．C．D．
4．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B、过圆上点C作⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA＝4，则△PEF的周长是（ ）
A．4B．8C．10D．12
5．如图，在⊙O中，∠BOD＝160°，则度数是（ ）
A．200°B．160°C．100°D．80°
6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为( )
A．B．
C．D．4
7．如图，已知：是的直径，的半径为1，，则的值等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，在菱形中，，点E，F分别为边上的点，且，连接交于点，连接交于点O，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（ ）
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④
9．如图，正方形内接于，其边长为，则的内接正三角形的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且点C为弧BAD的中点，连接CD、CB、OD，CD与AB交于点F．若∠AOD＝100°，则∠ABC的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
二、填空题
11．三角形ABC的三边为12、16、20，则其内切圆的半径为 ．
12．如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 cm．

13．如图，扇形的圆心角为90°，半径OC＝2，∠AOC＝30°，CD⊥OB于点D，则阴影部分的面积是 ．
14．已知圆的半径为，的圆心角所对的弧长为 ．
15．如图，是一根cm的绳子，一端拴在柱子（点A）上，另一端（点）拴着一只羊，为一道围墙，cm，cm，，则羊最大的活动区域的面积是 ．（结果保留）

16．如图，在⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，若半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为 ．
18．如图，弦是的内接正方形的一条边，则弦所对的圆周角的度数为 ．
19．扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为 ．
20．如图，直线AB与相切于点C，AO交于点D，连接CD，OC．若，则 ．
三、解答题
21．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是的中点，延长AC交BE的延长线于点D，点F在AB的延长线上，EF⊥AD，垂足为G．
（1）求证：GF是⊙O的切线；
（2）求证：CE＝DE；
（3）若BF＝1，EF＝，求⊙O的半径．
22．如图，等边，作它的外接圆，连接并延长交于点，交于点，过点作，交的延长线于点．
（1）依题意补全图形并证明：与相切；
（2）若，求的长．
23．如图，AB为⊙O的直径，点C，D为上的点，且＝，延长AD，BC相交于点E，连接OD交AC于点F．
（1）求证：△ABC≌△AEC；
（2）若OA＝3，BC＝4，求AD的长．
24．如图，已知．
（1）尺规作图作的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设是等腰三角形，底边，腰，求圆的半径r．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．A
8．A
9．A
10．B
11．4
12．18
13．π﹣．
14．
15．
16．
17．20°
18．或
19．
20．30°
21．（1）略；（2）略；（3）
22．（1）略；（2）2
23．（1）略；（2）．
24．（1）略；（2）