2021-2022学年山西省朔州市右玉县人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年山西省朔州市右玉县人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了填空题，单选题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 把“1”平均分成1000份，其中的1份是（ ），也可表示为（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.001
【解析】
【分析】
【详解】根据分数的意义，把“1”平均分成1000份，每份是，用小数表示每份是0.001。
2. 用分数表示图中的涂色部分：

【答案】
【解析】
【详解】分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
3. 1084至少加上（ ），才是3的倍数；至少减去（ ），才是5的倍数。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【分析】各个数位上的数字之和能被3整除的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。据此解。
【详解】1＋0＋8＋4＝13，13÷3＝4……1，所以至少加上2，才是3的倍数；
1＋0＋8＋6＝15；15÷3＝5，1086是3的倍数；
1084－4＝1080，1080÷5＝216。
所以，1084至少加上2，才是3的倍数；至少减4，才是5的倍数。
【点睛】本题考查3和5的倍数的特征。
4. 50分＝（ ）时；3.58平方米＝（ ）平方分米。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【答案】 ①. ②. 358
【解析】
【分析】（1）分到时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可；
（2）平方米到平方分米，由高级单位化低级单位，乘进率100即可。
【详解】（1）50分＝＝时
（2）3.58平方米＝3.58×100＝358平方分米
【点睛】时间、面积单位换算是考查重点，单位间进率是解题的关键。
5. 45×38的积是（ ）位数，25×80的积的末尾有（ ）个0。9厘米是分米，日是（ ）小时。
【答案】四；3；；6
【解析】
【分析】（1）先计算45×38的积，再数出积的位数。
（2）先计算25×80的积，再数出积末尾的0的个数。
（3）（4）把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。
【详解】45×38＝1710，即45×38的积是四位数。
25×80＝2000，即25×80的积的末尾有3个0。
1分米＝10厘米，9÷10＝，即9厘米＝分米。
1日＝24小时，＝0.25，24×0.25＝6，即日是6小时。
【点睛】进行单位换算时，要先明确单位间的进率，再确定是乘进率还是除以进率。
6. ＝（ ）÷15＝0.2。
【答案】5；3
【解析】
【分析】一位小数表示十分之几，即0.2＝；再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时除以2，化成最简分数。
根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘3，化成；再根据分数与除法的关系，把化成除法是3÷15。
【详解】0.2＝＝
＝＝＝3÷15
所以＝3÷15＝0.2。
【点睛】此题考查了小数化分数、分数的基本性质、分数与除法的关系、约分。
7. 六一儿童节，一批小朋友决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，如果打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批小朋友刚好平均分乘余下的大巴。那么有（ ）个人，原有（ ）辆大巴。
【答案】 ①. 529 ②. 24
【解析】
【分析】设原有大巴x辆，依据如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位可得小朋友的人数为：22x＋1，少一辆车，就多出了22个小朋友，再加上那一个人，一共23个人，这些人刚好平均分剩余下的车，此时小朋友的人数为：23×（x－1），最后根据小朋友人数相等列方程解答。
【详解】解：设原有大巴x辆，
22x＋1＝23×（x－1）
22x＋1＝23x－23
22x＋1＋23＝23x－23＋23
22x＋24＝23x
23x＝22x＋24
23x－22x＝22x＋24－22x
x＝24
22×24＋1
＝528＋1
＝529（人）
所以有529人，原有24辆大巴。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
8. 一次数学竞赛，结果参赛学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖，参加竞赛至少有________名同学．
【答案】42
【解析】
【分析】根据三个分数的分母可知，参加竞赛的人数最少是三个分母的最小公倍数，三个数两两互质，所以三个分母的乘积就是最小公倍数，也就是至少的人数．
【详解】7×3×2=42（名）
故答案为42．
9. 在1、2、3…、N这N个自然数中（N为奇数），共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，那么（m－a）＋（n－b）＝（ ）；m、n的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. mn
【解析】
【分析】将原式变形，（m－a）＋（n－b）＝（m＋n）－（a＋b），根据偶数、奇数以及质数和合数的特征，判断（m＋n）以及（a＋b）的值，完成第一空；根据m、n的特征求它们的最小公倍数。
【详解】（m－a）＋（n－b）＝（m＋n）－（a＋b）
其中，m＋n＝N，因为1既不是质数也不是合数，所以，a＋b＝N－1。
则有：
（m－a）＋（n－b）
＝（m＋n）－（a＋b）
＝N－（N－1）
＝N－N＋1
＝1
因为N为奇数，所以m－1＝n，m和n是互质数，所以m、n最小公倍数是：m×n＝mn。
【点睛】通过将原式变形，根据自然数中质数和合数、偶数与奇数的个数与N之间的关系进行分析，是完成本题的关键。
10. 在，，，，（7＞x＞0）这五个分数中，分数值最大的分数是________，最小的分数是________。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。所以，和不改变大小，只需比较其余分数即可。其余分数的比较，可以设x为0至7中的任意数字，然后比较它们的大小即可。
【详解】根据分数基本性质及x的取值范围，和7÷x11÷x不改变大小，仍等于。
假设x＝1，
则≈0667
＝0.6
≈0.636
0.667＞0.636＞0.6
所以，＞＞，
故，最大，最小。
【点睛】分数的分子、分母出现了字母，这是以前所没接触过的。它增加了分数值的不确定性，但我们可以赋值给这个分数里的未知数x，使分数值更加具体，然后再做比较。
二、单选题。（共5题，共10分。）
11. 下面（ ）容器的容量接近300毫升。
A. 水壶B. 饮料C. 脸盆D. 勺子
【答案】B
【解析】
【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知：
水壶的容量3升到5升左右；
铝罐装饮料大约300毫升；
脸盆的容量3升到5升左右；
勺子的容量5毫升到10毫升左右，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：铝罐装饮料的容量最接近300毫升。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
12. 图中空白部分占整个图形的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】空白部分占整个图形的分率＝空白部分占的份数÷整个图形平均分的份数，观察图形可知，把长方形看作单位“1”，平均分成8份，空白部分占其中的5份，则空白部分占整个图形的。
【详解】5÷8＝
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
13. 一块橡皮的体积大约是6（ ）。
A. 立方厘米B. 立方分米C. 立方毫米D. 立方米
【答案】A
【解析】
【分析】根据情景和生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适。据此解答。
【详解】根据分析得，一块橡皮的体积大约是6立方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。
14. 若a表示一个非0的自然数，那么2a一定是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数
【答案】B
【解析】
【详解】略
15. 下列说法中错误的是（ ）。
A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数
B. 合数不一定是偶数
C. 质数与质数的积一定是质数
D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0
【答案】C
【解析】
【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身外还有其他的因数，据此判断即可。
【详解】质数×质数＝合数
故答案为：C
【点睛】掌握质数和合数的含义是解决此题的关键。
三、作图题。（共2题，共14分。）
16. 用直线上的点表示下列各分数。

【答案】见详解
【解析】
【分析】：把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，从左往右数出其中的3份，用分数表示为；
：把相邻两个数字之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，从0开始数出5份，用分数表示为；
：＝20÷4＝5，则直线上的5表示；
：位于2和3之间，把2和3之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，从左往右数出其中的1份，用分数表示为；
：把相邻两个数字之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，从0开始数出13份，用分数表示为；
：位于4和5之间，把4和5之间的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】本题主要考查用直线上的点表示分数，掌握分数的意义是解答题目的关键。
17. 如图。
（1）将图形A向下平移8格。
（2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，再画出原图形B的轴对称图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）将图形A的关键点向下平移8格，再将关键点依次连接，可以得到平移后的图形；
（2）将图形B以O点为旋转中心，其余各个部分均绕O点顺时针旋转90°，得到旋转后的图形；
根据轴对称图形的特征，例如以BO所在的直线为对称轴，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。找到对应点，画出轴对称图形。据此解答。
【详解】由分析可作图：
（1）
（2）
【点睛】掌握图形旋转和平移的作图方法是解题关键，还要知道如何作轴对称图形。
四、计算题。（第18、19小题每题8分，第20小题12分，共28分。）
18. 直接写出得数。
＋＝ －＝ 1＋＝ －＝
1－＝ ＋＝ －＝ ＋＝
【答案】1；；；
；；0；
【解析】
19. 分数和小数的互化。（除不尽的保留两位小数）
①0.035＝ ②0.25＝ ③3.24＝ ④4.36＝
⑤＝ ⑥＝ ⑦≈ ⑧≈
【答案】①；②；③；④
⑤0.875；⑥0.12；⑦1.18；⑧0.29
【解析】
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
【详解】①0.035＝；
②0.25＝；
③3.24＝；
④4.36＝
⑤＝0.875；
⑥＝0.12；
⑦≈118；
⑧≈0.29
20. 求出每组数的最大公因数和最小公倍数。
6和10 35和14 8和9
【答案】（6，10）＝2；（35，14）＝7；（8，9）＝1
[6，10]＝30；[35，14]＝70；[8，9]＝72
【解析】
【分析】用质因数分解法将各组数据分解，最大公因数就是所有公有质因数的乘积；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。互质数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。
【详解】6＝2×3，10＝2×5，则最大公因数＝2，最小公倍数＝2×3×5＝30
35＝5×7，14＝2×7，则最大公因数＝7，最小公倍数＝2×5×7＝70
8和9是互质数，最大公因数是1，最小公倍数＝8×9＝72
五、解答题。（共5题，共25分。）
21. 国庆节快到了，为增添节日气氛，要给长60米、宽50米、高70米的某建筑外墙棱上挂彩灯（沿地面一圈不挂），张叔叔去商店买彩灯，每捆100米，他至少需买多少捆？
【答案】5捆
【解析】
【分析】观察题意可知，彩灯的总长度等于4条高、2条长和2条宽的长度总和，已知长60米、宽50米、高70米，用60×2＋50×2＋70×4即可求出彩灯的总长度，再根据除法的意义，用总长度除以100米即可求出需要多少捆。
【详解】60×2＋50×2＋70×4
＝120＋100＋280
＝500（米）
500÷100＝5（捆）
答：他至少需买5捆。
【点睛】本题考查了长方体棱长和的灵活应用，关键是明确彩灯的总长度由哪些棱长组成。
22. 学校把12.6立方米的黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多厚？
【答案】0.6米
【解析】
【分析】已知长方体的长和宽以及体积，求可以铺多厚，就是求长方体的高，根据：高＝长方体体积÷（长×宽），代入数据进行解答。
【详解】12.6÷（6×3.5）
＝12.6÷21
＝0.6（米）
答：可以铺0.6米厚。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式。
23. 电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么这捆电线够用吗？
【答案】不够用。
【解析】
【分析】先用第一天用的电线的米数加米，求出第二天用的电线的米数；再用第二天用的电线的米数加米，求出第三天用的电线的米数；再把第一、二、三天用的电线的米数加起来，求出一共用的电线的米数；最后把一共用的电线的米数与40米作比较。
【详解】第二天用的米数：（米）
第三天用的米数：11＋（米）
三天一共用的米数：
＝
＝（米）
答：这捆电线不够用。
【点睛】异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。
24. 同一种毛巾在甲超市的标价是5元3条，在乙超市的标价为7元4条，在丙超市的标价是8元5条。这种毛巾在哪一个超市里最便宜？在哪一个超市里最贵？
【答案】丙超市；乙超市
【解析】
【分析】根据单价＝总价÷数量求解。
把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。
【详解】甲超市毛巾的价格为：5÷3＝（元）；乙超市毛巾的价格为：7÷4＝（元）；丙超市毛巾的价格为：8÷5＝（元）。因为＞＞，所以丙超市便宜，乙超市最贵。
答：丙超市便宜，乙超市最贵。
【点睛】掌握通分的定义和价格公式是解决问题的关键。
25. 五（2）班有男生27人，女生28人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是总人数的几分之几？
【答案】；
【解析】
【分析】（1）用男生人数除以女生的人数即可；
（2）求出全班的人数，然后用女生人数除以全班人数即可。
【详解】（1）27÷28＝
答：男生人数是女生人数的；
（2）27＋28＝55（人）
28÷55＝
答：女生人数是总人数的。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。