数学选择性必修 第一册1.3 直线的方程教课课件ppt

这是一份数学选择性必修 第一册1.3 直线的方程教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案D，答案B，答案x＝2，答案－2，易错警示，答案C，答案ABD等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点一　直线方程的两点式如图，已知直线l上的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)，则方程______________________称为直线方程的两点式．
状元随笔　直线的两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，但如果将方程变形为：(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)，它是两点式的变形，可以表示任何直线，包括与坐标轴垂直的直线．
要点二　直线方程的截距式如图，直线l经过点A(a，0)，B(0，b)(其中a≠0，b≠0)，则方程________称为直线方程的截距式．
状元随笔　①由截距式方程可以直接得到直线在x轴与y轴上的截距．②由截距式方程可知，截距式方程只能表示在x轴、y轴上的截距都存在且不为0的直线，因此，截距式不能表示过原点的直线、与x轴垂直的直线、与y轴垂直的直线．③过原点的直线可以表示为y＝kx；与x轴垂直的直线可以表示为x＝x0；与y轴垂直的直线可以表示为y＝y0.
2．过点A(3，2)，B(4，3)的直线方程是(　　)A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0
解析：M(a，0)，N(0，b)，由题图知M在x轴正半轴上，N在y轴负半轴上，所以a＞0，b＜0.故选B.
4．过两点(－1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距为________．
题型一　直线方程的两点式及其应用例1　已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(2，2)，C(4，1)，求三角形三条边所在的直线方程．
方法归纳求直线的两点式方程的策略以及注意点当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴．若满足，则考虑用两点式求方程．
跟踪训练1　(1)若直线l经过点A(2，－1)，B(2，7)，则直线l的方程为________．
解析：由于点A与点B的横坐标相等，所以直线l没有两点式方程，所求的直线方程为x＝2.
(2)若点P(3，m)在过点A(2，－1)，B(－3，4)的直线上，则m＝________．
题型二　直线方程的截距式及其应用例2　求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线l的方程．
方法归纳截距式方程应用的注意事项1．如果问题中涉及直线与坐标轴相交，则可考虑选用截距式直线方程，用待定系数法确定其系数即可．2．选用截距式直线方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直．3．要注意截距式直线方程的逆向应用．
跟踪训练2　求过点A(5，2)且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线l的方程．
易错辨析　忽视截距为零引发的错误例3　求过点M(3，2)，且在x、y轴上的截距相等的直线方程．
[课堂十分钟]1．已知三角形三个顶点A(－5，0)，B(3，－3)，C(0，2)，则BC边上中线所在直线方程是(　　)A．x－13y＋5＝0 B．x－13y－5＝0C．x＋13y＋5＝0 D．x＋13y＝0
3．经过点P(－1，2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有(　　)A．0条 B．1条C．2条 D．3条