北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 椭圆及其标准方程教课课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.1 椭圆及其标准方程教课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，距离之和，两焦点间的距离，c2＝a2－b2，答案D，答案C，答案A，答案100，易错警示等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点一　椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的________等于________________的点的集合(或轨迹)叫作椭圆．这两个定点F1，F2叫作椭圆的________，________________叫作椭圆的焦距．
常数(大于|F1F2|)
状元随笔　1.对定义中限制条件“常数(大于|F1F2|)”的理解(1)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数>|F1F2|时，动点M的轨迹为椭圆；(2)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数＝|F1F2|时，动点M的轨迹为以F1，F2为两端点的线段；(3)当动点M满足|MF1|＋|MF2|＝常数<|F1F2|时，动点M的轨迹不存在．2．定义的双向运用一方面，符合定义中条件的动点的轨迹为椭圆；另一方面，椭圆上所有的点一定满足定义的条件(即到两焦点的距离之和为常数)．
要点二　椭圆的标准方程
F1(－c，0)，F2(c，0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
状元随笔　(1)椭圆的标准方程的推导，要充分利用椭圆的对称性，当且仅当椭圆的焦点在坐标轴上，且关于原点对称时，椭圆的方程才具有标准形式．(2)在椭圆的标准方程的推导过程中，令b2＝a2－c2可以使方程变得简单整齐. 今后讨论椭圆的几何性质时，b还有明确的几何意义，因此设b>0.(3)椭圆的标准方程的形式是：左边是“平方”＋“平方”，右边是1.(4)椭圆的焦点在x轴上⇔标准方程中含x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上⇔标准方程中含y2项的分母较大．因此由椭圆的标准方程判断椭圆的焦点位置时，要根据方程中分母的大小来判断，简记为“焦点位置看大小，焦点随着大的跑”．
解析：由椭圆方程知a2＝25，则a＝5，|PF1|＋|PF2|＝2a＝10.故选D.
方法归纳找出点A的轨迹满足|AB|＋|AC|>|BC|后，知A的轨迹是椭圆，用定义法求出其方程，但要注意去掉不符合题意的点． 
跟踪训练1　过椭圆4x2＋y2＝1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，F2是椭圆的另一个焦点，求△ABF2的周长．
解析：根据题意画出图形如图所示，∵A，B在椭圆4x2＋y2＝1上，a2＝1，∴2a＝2.∴|AF1|＋|AF2|＝2a＝2，|BF1|＋|BF2|＝2a＝2.∴|AF1|＋|BF1|＋|AF2|＋|BF2|＝4，即|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝4.∴△ABF2的周长为4.
题型二　求椭圆的标准方程例2　求满足下列条件的椭圆的标准方程．(1)两焦点的坐标分别是(－4，0)，(4，0)，且椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；
方法归纳1．利用待定系数法求椭圆的标准方程(1)先确定焦点位置；(2)设出方程；(3)寻求a，b，c的等量关系；(4)求a，b的值，代入所设方程．2．当焦点位置不确定时，可设椭圆方程为mx2＋ny2＝1(m≠n，m>0，n>0)．因为它包括焦点在x轴上(mn)两类情况，所以可以避免分类讨论，从而简化了运算．
[课堂十分钟]1．到两定点F1(－2，0)和F2(2，0)的距离之和为4的点的轨迹是(　　)A．椭圆 B．线段C．圆 D．以上都不对
解析：点P到椭圆的两个焦点的距离之和为2a＝8，8－5＝3.故选A.