数学选择性必修 第一册第二章 圆锥曲线3 抛物线3.2 抛物线的简单几何性质教案配套课件ppt

这是一份数学选择性必修 第一册第二章 圆锥曲线3 抛物线3.2 抛物线的简单几何性质教案配套课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，x≥0y∈R，x≤0y∈R，y≥0x∈R，y≤0x∈R，答案D，答案y2＝－6x，答案C，答案6等内容，欢迎下载使用。
[教材要点]要点　抛物线的简单几何性质
状元随笔　(1)通过上述表格可知，四种形式的抛物线的顶点相同，均为O(0，0)，离心率均为1，它们都是轴对称图形，关于焦点所在的坐标轴对称．(2)抛物线与椭圆、双曲线几何性质的差异：①抛物线、椭圆和双曲线都是轴对称图形，但椭圆和双曲线又是中心对称图形；②顶点个数不同，椭圆有4个顶点，双曲线有2个顶点，抛物线只有1个顶点；
③焦点个数不同，椭圆和双曲线各有2个焦点，抛物线只有1个焦点；④离心率取值范围不同，椭圆的离心率取值范围是00)．由顶点到准线的距离为4知p＝8，故所求抛物线方程为x2＝16y，x2＝－16y.故选D.
4．以原点为顶点，x轴为对称轴且焦点在2x－4y＋3＝0上的抛物线方程是________．
题型一　由抛物线的几何性质求其方程例1　已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M(m，－3)到焦点的距离为5，求m的值、抛物线方程和准线方程．
方法归纳1．代数法：将几何性质转化为坐标表达式，解方程(组)求出未知数．2．几何法：将几何性质与抛物线定义相结合，采用几何法求出焦准距，从而得到抛物线的标准方程．
答案：y2＝3x或y2＝－3x
方法归纳把握三个要点，确定抛物线的简单几何性质1．开口方向：由抛物线标准方程看其开口方向，关键是看准二次项是x还是y，一次项的系数是正还是负．2．位置关系：顶点位于焦点和准线与坐标轴的交点中间，准线垂直于对称轴．3．定值：焦点到准线的距离为|p|，过焦点垂直于对称轴的弦(又称为通径)长为2|p|.
方法归纳求抛物线实际应用的五个步骤(1)建立适当的坐标系．(2)设出合适的抛物线标准方程．(3)通过计算求出抛物线的标准方程．(4)求出需要求出的量．(5)还原到实际问题中，从而解决实际问题．
跟踪训练3　一辆卡车高3 m，宽1.6 m，欲通过断面为抛物线形的隧道，如图所示，已知拱口宽AB恰好是拱高OD的4倍．若拱口宽为a m，求能使卡车通过的a的最小整数值．
易错辨析　考虑不全致误例4　设抛物线y＝mx2(m≠0)的准线与直线y＝1的距离为3，则抛物线的标准方程为________．
答案：x2＝8y或x2＝－16y
3．抛物线y2＝24ax(a>0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为(　　)A．y2＝8x B．y2＝12xC．y2＝16x D．y2＝20x
4．已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F1，若点A(2，－4)在抛物线上，则点A到焦点的距离为________．
解析：把点(2，－4)代入抛物线y2＝2px，得16＝4p，即p＝4，从而抛物线的焦点为(2，0)．故点A到焦点的距离为4.