北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间两点间的距离公式课文内容ppt课件

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.2 空间两点间的距离公式课文内容ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案D，答案A，答案006，易错警示，答案C，答案003等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点　空间两点间的距离1．已知空间中P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)两点，则P、Q两点间的距离为|PQ|＝_____________________________．2．空间中任意一点P(x，y，z)与原点O的距离为|OP|＝_________．
[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)空间两点间的距离公式与两点顺序有关．(　　)(2)空间两点间的距离公式不适合同一平面内的两点．(　　)(3)将空间两点间距离公式中两点的坐标对应互换，结果会改变．(　　)(4)点A(1，1，0)与点B(1，1，1)之间的距离是1.(　　)
4．已知点A(4，5，6)，B(－5，0，10)，在z轴上有一点P，使|PA|＝|PB|，则点P的坐标是________． 
题型一　求空间两点间的距离例1　已知△ABC的三个顶点A(1，5，2)，B(2，3，4)，C(3，1，5)．(1)求△ABC中最短边的边长；(2)求AC边上中线的长度．
方法归纳1．求空间两点间的距离问题就是把点的坐标代入距离公式进行计算，其中确定点的坐标或合理设出点的坐标是关键．2．若所给题目中未建立坐标系，需结合已知条件建立适当的坐标系，再利用空间两点间的距离公式计算．
跟踪训练1　如果点P在z轴上，且满足|PO|＝1(O是坐标原点)，则点P到点A(1，1，1)的距离是________．
题型二　求空间点的坐标例2　已知A(x，5－x，2x－1)，B(1，x＋2，2－x)，求|AB|取最小值时A、B两点的坐标，并求此时的|AB|.
方法归纳解决这类问题的关键是根据点的坐标的特征，应用空间两点间的距离公式建立已知与未知的关系，结合已知条件确定点的坐标．
跟踪训练2　在空间直角坐标系中，已知A(3，0，1)，B(1，0，－3)，在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
题型三　空间距离公式的应用例3　如图，在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系O­xyz.(1)若点P在线段BD1上，且满足3|BP|＝|BD1|，试写出点P的坐标，并写出P关于y轴的对称点P′的坐标；(2)在线段C1D上找一点M，使得点M到点P的距离最小，求出点M的坐标．
方法归纳与平面直角坐标系中类似，在空间直角坐标系中也常常需要设点的坐标，此时，若注意利用点的特殊性，往往能使求解过程简化，如本例(2)设M(0，m，m)便是如此．
跟踪训练3　如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝3，M，N分别是AB，B1C1的中点，点P是DM上的点，DP＝a，当a为何值时，NP的长最小？
2．已知点A(1，－2，11)，B(4，2，3)，C(6，－1，4)，则△ABC的形状是(　　)A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形
3．已知A(1，－2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且|PA|＝|PB|，则点P的坐标为________．
4．点A(1，t，0)和点B(1－t，2，1)的距离的最小值为________．