高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 独立性检验课文内容课件ppt

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.1 独立性检验课文内容课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，易错警示等内容，欢迎下载使用。

状元随笔　列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，因此，需要用独立性检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体，即独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果做出错误的解释，比如：χ2≥6.635，就认为有99%的把握认为“两个分类变量有关系”．通常认为χ2≤2.706时，样本数据中没有充分的证据支持结论“两个分类变量有关系”．
[基础自测]1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)列联表中的数据是两个变量的频数．(　　)(2)2×2列联表只有4个格子．(　　)(3)χ2的大小是判断变量A与B是否相关的统计量．(　　)
2．对两个变量A与B的χ2的值说法正确的是(　　)A.χ2越大，“A与B有关”的把握性越小B.χ2越小，“A与B有关”的把握性越小C.χ2越接近于0，“A与B无关”的把握性越小D.χ2越大，“A与B无关”的把握性越大
解析：χ2越大，A与B越不独立，所以关联越大；相反，χ2越小，关联越小．故选B.
3．如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为(　　)A．94，72 B．52，50C．52，74 D．74，52
解析：a＝73－21＝52，b＝a＋22＝52＋22＝74.故选C.
解析：根据表中数据得到χ2≈4.667>3.841，所以至少有95%的把握判定休闲方式与性别有关系．
题型一　对独立性检验思想的理解例1　在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得：有99%的把握判断“吸烟与患肺癌有关”的结论，下列说法中正确的是(　　)A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有
解析：A.独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，A错；B.χ2与概率的含义不同，有99%的把握认为结论正确不能说明有99%的可能患有肺癌，B错；C.独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，C错；D.独立性检验的结论是一个数学统计量，它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的，D正确．
方法归纳独立性检验的注意事项(1)独立性检验的关键是正确列出2×2列联表，求出“合计”栏，然后正确求出χ2值．(2)独立性检验中，如果两个分类变量之间有关系，则独立性检验是对两个变量有关系的可信程度的判断．
跟踪训练1　为考察某动物疫苗预防某种疾病的效果，现对200只动物进行调研，并得到如下数据：
则下列说法正确的是(　　)A.至少有99%的把握认为“发病与未接种疫苗有关”B.至多有99%的把握认为“发病与未接种疫苗有关”C.至多有99%的把握认为“发病与未接种疫苗无关”D.“发病与未接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%
题型二　独立性检验的应用例2　我校随机抽取100名学生，对其学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到积极参加班级工作的学生的概率是0.6.(1)请将上表补充完整(不用写计算过程)．(2)试问：学生的学习积极性是否与对待班级工作的态度有关？
方法归纳用独立性检验求解实际问题的基本步骤(1)认真读题，根据相关数据列出2×2列联表；(2)计算：将2×2列联表中的数据代入公式求出χ2的值．(3)判断：根据统计中的数据判断，得出结论．
跟踪训练2　某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件．是否有99%的把握认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系？
题型三　独立性检验的综合应用例3　某校鼓励即将毕业的大学生到西部偏远地区去支教，校学生就业部针对即将毕业的男、女生是否愿意到西部支教进行问卷调查，得到的情况如下表所示：
(1)完成上述2×2列联表．(2)根据表中的数据，试问愿意去西部支教是否与性别有关？(3)若在接受调查的所有男生中按照“是否愿意去支教”进行分层抽样，随机抽取10人，再在10人中抽取3人进行面谈，记面谈的男生中，不愿意去支教的人数为ξ，求ξ的分布列以及数学期望．
解析：(1)2×2列联表如下：
方法归纳独立性检验经常与其他知识综合考查，如分布列、分层抽样、频率分布直方图、计数原理、线性回归方程、正态分布等．解决此类问题的关键是正确应用各个知识点，注意参考公式和数据．另外，此类题目一般为实际应用问题，要细细阅读理解，明确题目信息．
跟踪训练3　某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1 000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图．
(1)若频率分布直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数．(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1 000名的学生进行了调查，得到下列2×2列联表，试问能否认为视力与学习成绩有关？
(3)在(2)中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了6人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这6人中任取2人，求抽取的2人中，恰有1人年级名次在1～50名的概率．
易错辨析　因不理解独立性检验的含义致误例4　调查者通过询问男、女大学生在购买食品时是否看生产日期和保质期得到的数据如下表所示，试分析看生产日期和保质期是否与性别有关．
[课堂十分钟]1．在一项中学生近视情况的调查中，某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视，在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(　　)A．平均数与方差 B．回归分析C．独立性检验 D．概率
解析：判断两个变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验．
2．分类变量X和Y的列表如下，则下列说法判断正确的是(　　)
A.ad－bc越小，说明X和Y关系越弱B．ad－bc越大，说明X和Y关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强
3．若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2＝4.013，那么有________把握认为两个变量有关．(　　)A．95% B．97.5%C．99% D．99.9%
解析：∵χ2＝4.013>3.841，∴有95%的把握认为两个变量有关．
4．下面2×2列联表的χ2的值为________．
5.在研究某种药物对“H7N9”病毒的治疗效果时，进行动物试验，得到以下数据，对150只动物服用药物，其中132只动物存活，18只动物死亡，对照组150只动物进行常规治疗，其中114只动物存活，36只动物死亡．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表．(2)试问该种药物对治疗“H7N9”病毒是否有效？