+福建省漳州市华安县+正兴学校2023-2024学年九年级+上学期期末模拟数学测试题++

这是一份+福建省漳州市华安县+正兴学校2023-2024学年九年级+上学期期末模拟数学测试题++，共12页。试卷主要包含了抛物线的对称轴为等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 时间：120分钟）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）
1.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图），它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
2.用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列选项中，菱形不具有的性质是（ ）
A.四边相等 B.对角线互相垂直
C.对角线相等 D.每条对角线平分一组对角
4.如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的长是（ ）
A.5B.4C.6D.7
5.抛物线的对称轴为（ ）
A.直线x＝1B.直线x＝﹣1C.直线x＝2D.直线x＝﹣2
如图，过反比例函数（x＜0）图象上的一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若，则k的值是（ ）
A.4B.﹣4
C.8D.﹣8
7.将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE交于点O，AB＝4，AC＝3，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A. B.C. D.不能确定
10.如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF相较于点H，给出下列结论：
；；∽；，
其中正确的是（ ）
A.①②③④ B. ②③
C. ①②④ D. ①③④
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11.若是方程的一个根，则的值是 .
12.在菱形ABCD中，对角线AC＝4，BD＝6，则菱形ABCD的周长是 .
13.若 .
14.三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示.若OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是___________.
15.已知是方程的根，则式子 .
16.已知二次函数的图象如图所示，有下列 5 个结论：
①;②;③;④;⑤方程两根的和为2.其中正确的有__________.
三、解答题（共9题）
17.（8分）解方程：.
18.（8分）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC＝∠BOD.
求证：AO＝BO.
19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是直线与双曲线的一个交点.
（1）求k的值；
（2）求点A关于直线的对称点B的坐标，并说明点B在双曲线上.
20.（8分）
如图，中，.
（1）用直尺和圆规在的内部作射线CM，使 （不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB＝9，AC＝6，求AD的长.
21.（8分）若关于的方程有实根，求的取值范围.
22.（10分）已知二次函数的图象和x轴有两个交点.
（1）求实数的取值范围；
（2）在（1）的前提下，取最大整数值时，求这个二次函数图象的顶点坐标.
（3）在（2）的条件下，若请直接写出的取值范围.
23.（10分）万达广场某个体商户购进某种电子产品，每个进价50元.调查发现，当售价为80元时，平均一周可卖出160个，而当每个售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个.若设每个电子产品降价x元，
（1）根据题意，填表：
（2）若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则每个电子产品应降价多少元？
24.（12分）如图，把矩形ABCD沿AC折叠，使点D与点E重合，AE交BC于点F，过点E作EG∥CD交AC于点G，交CF于点H，连接DG.
（1）求证：四边形ECDG是菱形；
（2）若DG＝6，AG＝，求EH的值.
25.（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为，且经过点，点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E.
（1）求抛物线的解析式；
（2）填空：
①用含m的式子表示点C，D的坐标：
C（ ， ），D（ ， ）；
②当m＝ 时，△ACD的周长最小；
（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标.进价
（元）
售价
（元）
每件利润
（元）
销量
（个）
总利润
（元）
降价前
50
80
30
160
30×160
降价后
50
( ① )
( ② )
( ③ )
( ④ )
2023-2024学年上学期期末模拟测试
九年级数学参考答案
选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
A 2、A 3、C 4、B 5、C
6、D 7、C 8、B 9、A 10、C
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11、-1 12、 13、4
14、2：5 15、1 16、③④⑤
三、解答题（共9题，共86分）
17（8分）：
解：∵a=4，b=2，c=-分
b²-4ac=2²-4×4×（-1）=20>分
∴分
∴分
方法不唯一
18.（8分）
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC，分
∵∠AOC＝∠BOD，
∴∠AOC﹣∠DOC＝∠BOD﹣∠DOC，
∴∠AOD＝∠BOC，分
在△AOD和△BOC中，
，
∴△AOD≌△BOC，分
∴AO＝BO．分
（8分）
解：（1）∵点A（6，m）是直线y＝x上的点，
∴m＝＝2，
∴A（6，2），分
∵点A是直线y＝x与双曲线y＝的一个交点，
∴k＝6×2＝12；分
（2）∵A（6，2），且点A关于直线y＝x的对称点是点B，
∴B（2，6），分
∵2×6＝12＝k，
∴点B在双曲线上．分
20．（8分）
解；（1）如图，射线CM即为所求；分
∵∠ACD=∠ABC，∠CAD=∠BAC
∴△ACD～△分
∴
∴AD=分
21．（8分）若关于x的方程kx2﹣2x﹣3＝0有实根，求k的取值范围．
解：若k＝0，则方程为﹣2x﹣3＝0，显然方程有解；分
若k≠0，则△＝（﹣2）2﹣4k×（﹣3）＝4+12k≥0，分
解得k≥﹣；分
综上，k≥﹣．分
22．（10分）
解：（1）∵根二次函数y＝x2+2x+a﹣2的图象和x轴有两个交点，
∴△＝22﹣4×1×（a﹣2）＞0，分
解得：a＜3；分
（2）由题意，当a＝2时，函数为y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，分
∴图象的顶点坐标为（﹣1，﹣1）．分
-1≤y≤分
（10分）
解：（1）
故答案为：80﹣x，30﹣x，160+10x，（80﹣50﹣x）（160+20×）；分
（2）根据题意得，（80﹣50﹣x）（160+20×）＝5200，分
解得x1＝10，x2＝4（不合题意舍去），分
答：每个电子产品应降价10元．分
24．（12分）
解：（1）由折叠可知DC＝EC，∠DCG＝∠ECG．分
∵EG∥CD，
∴∠DCG＝∠EGC，
∴∠EGC＝∠ECG，
∴EG＝EC，分
∴EG＝DC，且EG∥CD
∴四边形ECDG是平行四边形．分
∵EG＝EC，
∴平行四边形ECDG是菱形分
（2）如图，连接ED交AC于点O，
∵四边形ECDG是菱形，
∴ED⊥AC，，CD＝GE＝6＝DG，分
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝90°，
∴△DCO∽△ACD，
∴，
∴DC2＝OC•AC，
设OC＝x，则CG＝2x，AC＝2x+，
∴36＝x（2x+），
解得（不合题意，舍去）
∴，分
∵EG∥CD，CD⊥BC，
∴EG⊥BC，
∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB，且∠GHC＝∠ADC＝90°
∴△ADC∽△分
∴
∴GH＝分
∵EH＝EG﹣GH
∴EH＝6﹣＝分
25．（14分）
解：（1）依题意，得，解得分
∴y＝x2﹣分
（2）C（m，m），D（2m，0），m＝分
（3）依题意，得B（m，0）
在Rt△OBC中，OC2＝OB2+BC2＝m2+＝m2，
∴OC＝m 又∵O，D关于直线PC对称，
∴CD＝OC＝分
在Rt△AOE中，OA＝＝＝
∴AC＝OA﹣OC＝﹣m
在Rt△ADE中，AD2＝AE2+DE2＝12+（2﹣2m）2＝4m2﹣8m+分
分三种情况讨论：
①若AC＝CD，即﹣m＝m，解得m＝1，∴P（1，）分
②若AC＝AD，则有AC2＝AD2，即5﹣5m+m2＝4m2﹣8m+分
解得m1＝0，m2＝．∵0＜m＜2，∴m＝，∴P（，）
③若DA＝DC，则有DA2＝DC2，即4m2﹣8m+5＝分
解得m1＝，m2＝2，∵，0＜m＜2，∴m＝，∴P（，）
综上所述，当△ACD为等腰三角形时，点P的坐标分别为P1（1，），P2（，），
P3（，）．分
进价（元）
售价（元）
每件利润（元）
销量（个）
总利润（元）
降价前
50
80
30
160
30×160
降价后
50
80﹣x
30﹣x
160+20x
（80﹣50﹣x）（160+20×）