2023-2024学年四川省巴中市巴州十一小四年级（上）月考数学试卷（10月份）

这是一份2023-2024学年四川省巴中市巴州十一小四年级（上）月考数学试卷（10月份），共14页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，谨慎选择，动手操作，算一算，填一填，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）角是从一点引出的两条 所组成的图形，这一点是角的 ，两条射线是角的 ．
2．（4分）我们用的三角板上有一个 角，两个 角；我们戴的红领巾上有一个 角，两个 角．
3．（3分）角的大小可以用 量．把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是 度，记作 ．
4．（2分）一个周角＝ 个平角，一个周角＝ 个直角。
5．（2分）两点之间可以画很多线，其中 最短，它的长度就是两点间的 ．
6．（2分）太阳射出的光可以看作一条 ，拉直的鞋带可以看作一条 。
7．（1分）把一张图纸对折两次，可以得到 °的角。
8．（2分）从9：00到9：25，钟面上分针转动了 °。从13：00到16：00，钟面上的时针旋转了 °。
9．（1分）把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，则另一个角一定是 角．
10．（2分）角的两条边在一条直线上，这样的角是 角或 角。
11．（2分）钟面上， 时整，时针与分针所成的角是平角， 时整，时针与分针所成的角是周角。
12．（1分）度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈刻度“180”，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是 度．
13．（1分）用量角器量角时，角的一条边没与内圈的0°刻度线对齐，而是与内圈的10°刻度线对齐，然后读内圈刻度读出的度数为80°，这个角的度数是 °。
14．（1分）一个直角三角形的一个锐角是63度，另一内角是 ．
15．（4分）图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。发现：图中的直角大小 （填“相等”或“不相等”）。
16．（4分）（1）如图1，∠1＝80°，∠3＝60°，∠2＝ ，∠4＝ 。
（2）如图2，用一副三角尺拼角，∠1＝ ，∠2＝ 。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共7分）
17．（1分）直线比射线长． ．
18．（1分）平角就是一条直线，周角就是一条射线． ．
19．（1分）大于90°的角是钝角． ．
20．（1分）用放大10倍的放大镜看20°的角，这个角就成了200°．
21．（1分）两个锐角的和一定小于平角． ．
22．（1分）用一副三角板可以画出135°的角． ．
23．（1分）钟面上3时整，时针与分针所组成的较小角是直角。
三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题2分，共12分）
24．（2分）孙悟空的金箍棒能不断伸长，这个不断伸长的金箍棒相当于一条（ ）
A．线段B．直线C．射线
25．（2分）如图，这条直线上的线段共有（ ）条。
A．3B．6C．10
26．（2分）用两个角拼成了一个钝角，这两个角不可能（ ）
A．都是锐角B．都是钝角
C．一个锐角，一个钝角
27．（2分）用一副三角板不能拼出（ ）的角。
A．55°B．120°C．150°
28．（2分）一天中，时针和分针所成的夹角是直角的整时有（ ）个。
A．1B．2C．4
29．（2分）把一个平角分成两个角，如果其中一个角的度数是另一个的2倍，那么较小角的度数是（ ）
A．45°B．60°C．90°
四、动手操作。（20分）
30．（4分）画一条5cm的线段，请再把它延长成一条射线．
31．（6分）量一量下面各角的度数，并说一说它们分别是什么角？
∠1＝ °，是 角；∠2＝ °，是 角。
32．（6分）用量角器画出125°、70°和110°的角。
33．（4分）用一副三角板画150°和15°的角。
五、算一算，填一填。（6分）
34．（6分）（1）
已知∠1＝68°，则∠2＝ °。
（2）
已知∠1＝36°，则∠2＝ °。
六、解决问题。（每小题5分，共20分）
35．（5分）钟面上分针指向12，且时针与分针成120°角，此时是几时？
36．（5分）一个三角形有一个钝角和两个锐角，已知钝角是105°，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，这两个锐角分别是多少度？
37．（5分）这是一张长方形纸对折后的图形，已知∠1＝30°，求∠2的度数．
38．（5分）如图：∠1＝28°，∠4＝90°，求∠2，∠3，∠5的度数。
2023-2024学年四川省巴中市巴州十一小四年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共35分）
1．【分析】由角的定义直接解答即可．
【解答】解：角是从一点引出的两条射线所组成的图形，这一点是角的顶点，两条射线是角的边；
故答案为：射线，顶点，边．
【点评】此题直接考查角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角．这两条射线叫作角的边，角通常用符号∠来表示；一定要记住．
2．【分析】结合生活经验并依据钝角和锐角的意义，即大于90°而小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，即可进行解答．
【解答】解：我们用的三角板上有一个直角，两个锐角；我们戴的红领巾上有一个钝角，两个锐角；
故答案为：直，锐，钝，锐．
【点评】解答此题的主要依据是：角的意义及分类，需要有一定的生活经验．
3．【分析】角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．半圆下边的两条半径组成平角，平角的度数为180°，将一个半圆平均分成180等份，则相应圆心角也平分成180份，由此求出1份所对的角的度数，据此即可求解．
【解答】解：角的大小可以用 量角器量．把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是 1度，记作 1°．
故答案为：量角器；1度；1°．
【点评】此题考查量角器的结构以及角的基本概念，要熟记．
4．【分析】一个周角是360°，一个平角是180°，一个直角是90°，2×180°＝360°，4×90°＝360°，即2个平角等于1个周角，4个直角等于1个周角，据此解答。
【解答】解：根据分析得：一个周角＝2个平角，一个周角＝4个直角。
故答案为：2，4。
【点评】熟练掌握直角、平角和周角的定义是解答本题的关键。
5．【分析】两点之间可以画无数条线，根据线段的性质可知：两点之间线段最短；解答即可．
【解答】解：两点之间可以画很多线，其中线段最短，它的长度就是两点间的距离；
故答案为：线段，距离．
【点评】本题考查了对线段的性质的掌握，熟练地记住线段的性质是解此题的关键．
6．【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【解答】解：太阳射出的光可以看作一条射线，拉直的鞋带可以看作一条线段。
故答案为：射线，线段。
【点评】本题考查了射线及线段特征。
7．【分析】将一张图形的纸对折1次，得到一个180°的角；对折2次，得到的角是平角的一半，是直角，即90°。可采用折一折，看一看的方法解决此题。
【解答】解：把一张图纸对折两次，可以得到90°的角。
故答案为：90。
【点评】本题考查了简单的折叠知识，解决本题的关键是对折找规律，每对折一次，就是把前一次形成的角平均分成2份。
8．【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。从9：00到9：25，分针转了5个大格，从13：00到16：00，分针走了3个大格，据此解答。
【解答】解：5×30＝150（度），3×30＝90（度）
故答案为：150；90。
【点评】本题考查钟面问题，明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
9．【分析】平角等于180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，根据锐角的含义：锐角是大于0°，小于90°的角；进而得出结论．
【解答】解：平角是180度，其中钝角大于90度，小于180度，用“180﹣钝角”所得的角的度数小于90度，所以另一个角一定是锐角．
故答案为：锐．
【点评】此题考查了锐角、平角和钝角的含义，应注意知识的灵活运用．
10．【分析】根据平角和周角的含义：等于180度的角叫做平角，平角的两边在一条直线上，周角的两条边重合，据此解答。
【解答】解：角的两条边在一条直线上，这样的角是 平角角或周角。
故答案为：平，周。
【点评】明确平角和直角的含义，是解答此题的关键。
11．【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。整时，分针指向12，要使时针和分针成平角，即180°，则分针指向6。要使分针与时针成周角，即360°，时针应指向12。
【解答】解：6×30°＝180°，12×30°＝360°
钟面上，6时整，时针与分针所成的角是平角，12时整，时针与分针所成的角是周角。
故答案为：6；12。
【点评】本题考查钟面问题，明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
12．【分析】角的度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
注意：看同一刻度标出的数据，要分清内外圈，它们的和正好是180度．
【解答】解：180﹣60＝120（度）
答：这个角是 120度．
故答案为：120．
【点评】解答本题关键是明确测量方法和量角器上内外圈刻度的关系．
13．【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。角的一条边没有与0刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样一个角被他量成了80°的角，用80°减10°才是这个角的度数。
【解答】解：80°﹣10°＝70°
答：这个角的度数是70°。
故答案为：70。
【点评】本题考查了角的度量方法及量角器的认识，结合题意分析解答即可。
14．【分析】由直角三角形的定义和三角形内角和是180°即可解决．
【解答】解：直角三角形中有一个角是90°，
所以另一个锐角为90°﹣63°＝27°，
答：另一个锐角是27°．
故答案为：27°．
【点评】此题考查了三角形内角和在直角三角形的应用．
15．【分析】根据锐角、钝角和直角的概念：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此判断解答即可。
【解答】解：图中有3个直角，4个锐角，2个钝角。发现：图中的直角大小相等。
故答案为：3，4，2，相等。
【点评】此题主要考查角的概念及其分类方法，根据锐角、直角和钝角的含义进行分析、解答即可。
16．【分析】（1）用平角的度数减去∠3和∠1的度数，即可求出∠2的度数；用平角的度数减去∠2和∠1的度数，即可求出∠4的度数；
（2）用直角的度数加上30°，即可求出∠1的度数；用直角的度数加上60°，即可求出∠2的度数。
【解答】解：（1）180°﹣80°﹣60°＝40°
180°﹣80°﹣40°＝60°
答：∠2＝40°，∠4＝60°。
（2）90°+30°＝120°
90°+60°＝150°
答：∠1＝120°，∠2＝150°。
故答案为：40°；60°；120°；150°。
【点评】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题1分，共7分）
17．【分析】根据直线、射线的含义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；进而判断即可．
【解答】解：根据直线和射线的含义可知：
直线和射线都无限长，无法丈量，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查直线、射线的性质和意义．
18．【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判断即可．
【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角；周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键．
19．【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，据此即可判断此题的正误．
【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，
所以说“大于90°的角是钝角，是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查钝角和锐角的概念．
20．【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．
【解答】解：用放大10倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关．
21．【分析】小于90°的角叫做锐角，平角是180°，据此即可做出判断．
【解答】解：因为锐角是小于90°的角，
所以两个锐角的和一定小于180°，
也就是说两个锐角的和一定小于平角；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查锐角和平角的意义．
22．【分析】一副三角板中，不等腰的三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出135°即可．
【解答】解：一副三角尺中的角的度数分别是30°，45°，60°，90°
因为45°+90°＝135°
所以能拼组得到135°的角
故答案为：√．
【点评】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数．
23．【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时整，分针指向12，时针指向3，据此解答。
【解答】解：3×30＝90（度），即钟面上3时整，时针与分针所组成的较小角是直角，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查钟面问题，明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
三、谨慎选择。（把正确答案的番号填在括号里。每小题2分，共12分）
24．【分析】直线没有端点，两边可无限延长。
【解答】解：孙悟空的金箍棒能不断伸长，这个不断伸长的金箍棒相当于一条直线。
故选：B。
【点评】本题考查了直线的特征。
25．【分析】线段是有两个端点的直的线。直线上有4个点，用固定法来数线段。
【解答】解：3+2+1＝6（条）
故选：B。
【点评】明确线段的意义是解决本题的关键。
26．【分析】锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，小于180度，据此解答。
【解答】解：用两个角拼成了一个钝角，这两个角可能是两个锐角、一个锐角，一个钝角，不可能是两个钝角。
故选：B。
【点评】本题考查了角的分类。
27．【分析】一副三角尺有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角，就可以用一副三角尺拼出。
【解答】解：55°不可以用一副三角尺拼出；
120°＝30°+90°，可以用一副三角尺拼出；
150°＝60°+90°，它可以用一副三角尺拼出。
故选：A。
【点评】本题考查了图形拼组知识，正确记忆一副三角尺的角的度数是15的倍数是解决本题的关键。
28．【分析】一天是24时，当时针和分针所成的夹角是直角的整时时有3时，9时，12个小时出现2次，据此解答。
【解答】解：时针和分针所成夹角是直角的整时有3时和9时，即12个小时有2个。
一天有24个小时，故2×2＝4（个）
故选：C。
【点评】本题主要考查钟面上时针和分针所成角度的问题。
29．【分析】设较小的角度数是x，则较大的角度数是2x，由等量关系式：x+2x＝180，即可求解。
【解答】解：设较小的角度数是x，则较大的角度数是2x，则：
x+2x＝180
3x＝180
x＝60
即较小角的度数是60°
故选：B。
【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．
四、动手操作。（20分）
30．【分析】根据线段和射线的含义：线段有两个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；按要求画出线段，然后再延长长一条射线即可．
【解答】解：
【点评】解答此题应根据线段和射线的含义进行解答．
31．【分析】角的度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；
量角器的0刻度线和角的一条边对齐；
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；
看刻度要分清内外圈。
然后根据大于0°小于90°的角叫做锐角；大于90°，小于180°的角叫做钝角。解答即可。
【解答】解：
∠1＝120°，是钝角；∠2＝80°，是锐角。
故答案为：120，钝，80，锐。
【点评】本题主要考查角的测量及分类，关键会正确使用量角器量角，结合题意分析解答即可。
32．【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器125°、70°、110°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【解答】解：根据题干分析画图如下：
【点评】此题主要考查角的画法，要注意两个对齐，结合题意分析解答即可。
33．【分析】找到三角板上60°，90°的角，画出60°+90°，即可得到150°；一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，用45°的角和60°的角可画出15°的角，据此解答．
【解答】解：
【点评】本题主要考查了学生利用三角板画角的能力。
五、算一算，填一填。（6分）
34．【分析】（1）用平角的度数减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；
（2）用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠2的度数。
【解答】解：（1）180°﹣68°＝112°
答：∠2﹣112°。
（2）180°﹣90°﹣36°＝54°
答：∠2＝54°
故答案为：112；54。
【点评】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。
六、解决问题。（每小题5分，共20分）
35．【分析】钟面有12个大格，每个大格时针和分针所成角度为360÷12＝30（度），据此求解。
【解答】解：360÷12＝30（度）
120÷30＝4（时）
当8时时，时针和分针所成角较小的一个也是120°。
答：此时是4时或8时。
【点评】本题不要考查钟面上时针和分针所成角度的问题。
36．【分析】三角形的内角和是180°，已知一个钝角是105°，用180°减去这个钝角，就是两个锐角的和，再根据两个锐角的倍数关系，解出即可。
【解答】解：180°﹣105°＝75°
75°÷（2+1）＝25°
25°×2＝50°
答：这两个锐角分别是50°、25°。
【点评】本题考查三角形的内角和，锐角和钝角，根据三个角间的关系计算即可。
37．【分析】如图，∠1+∠2+∠3＝180°，由∠1＝30°，得出∠2+∠3＝150°，由对折的性质可知∠3＝∠2，进一步求得∠2即可．
【解答】解：由对折的性质可知∠3＝∠2，
因为，∠1+∠2+∠3＝180°，∠1＝30°，
所以∠2+∠3＝180°﹣30°＝150°，
∠2＝150°÷2＝75°．
【点评】此题考查利用对折重叠的两个角相等和平角等于180°来解决有关角度计算的问题．
38．【分析】用平角的度数减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；
用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠5的度数；
用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。
【解答】解：180°﹣28°＝152°
180°﹣90°﹣28°＝62°
180°﹣152°＝28°
答：∠2，∠3，∠5的度数分别为：152°、28°、62°。
【点评】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。