初中数学北师大版八年级下册4 分式方程教案设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程教案设计，共5页。
教学目标
知识技能：1． 使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法．
2．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．
过程与方法：由分数系数的一元一次方程的解法，类比引出分式方程的解法，将分式方程转化为整式方程，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。
情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点和难点
1．教学重点：
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．
2．教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因
3．疑点及分析和解决办法：
解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握
教学方法
启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程的解法．
教学手段
多媒体教学和学生练习相结合
教学过程分析
本节课设计了6个教学环节：复习回顾——探究新知——小试牛刀——感悟升华——巩固练习——自主小结.
第一环节 复习回顾
活动内容：
1．请写出与的最简公分母.
2．解一元一次方程
活动目的：回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．
注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.
第二环节 探究新知
活动内容：
例1.解下列分式方程：

活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。
注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决
了问题．
第三环节 小试牛刀
活动内容：
例2.解方程
活动目的：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解．
注意事项：让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.
第四环节 感悟升华
活动内容：
下列哪种解法准确？
例3.解分式方程
解法一： 将原方程变形为
方程两边都乘以 ,得：
解这个方程，得：
解法二： 将原方程变形为
方程两边都乘以 ,得：
解这个方程，得：
你认为是原方程的根？与同伴交流。
活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。
注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现 使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)
第五环节 巩固练习
活动内容：
解方程：（1） （2）
活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏．
注意事项：让学生注意规范书写过程，不要忘记验根。
第五环节 自我小结
活动内容：
1、解分式方程的基本思路是什么？
2、解分式方程有哪几个步骤？
3、什么是分式方程的增根？
4、验根有哪几种方法？
活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对解分式方程的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．
注意事项：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.
课后作业：完成课本习题
板书设计：
课后反思：对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题，也能让学生理解得更透彻。在教学中，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成已知的知识，分式方程转化为整式方程。