第二十二章 期末复习巩固提升练习（二次函数综合练习）2023-2024学年人教版数学九年级上册

这是一份第二十二章 期末复习巩固提升练习（二次函数综合练习）2023-2024学年人教版数学九年级上册，共7页。试卷主要包含了单选题，四象限都无图像，则抛物线，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．若直线在第二、四象限都无图像，则抛物线（ ）
A．开口向上，对称轴是y轴B．开口向下，对称轴平行于y轴
C．开口向上，对称轴平行于y轴D．开口向下，对称轴是y轴
4．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图是抛物线的部分图像，其顶点坐标为 ，且与轴的一个交点在点和之间，下列结论错误的是（ ）

A．B．
C．D．一元二次方程有两个不相等的实数根
6．已知y=x（x+5﹣a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）
A．a=10B．a=4C．a≥9D．a≥10
7．若平面直角坐标系内的点满足横、纵坐标都为整数，则把点叫做“整点”．例如：、都是“整点”．抛物线与轴交于A、两点，若该抛物线在A、之间的部分与线段所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，0），下列四个结论：①如果点（，y1）和（2，y2）都在抛物线上，那么y1＜y2；②b2﹣4ac＞0；③m（am＋b）＜a＋b（m≠1的实数）；④；其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．一位运动员在距篮下处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为，该运动员身高，在这次跳投中，球在头顶上方处出手时，他跳离地面的高度是（ ）

A．B．C．D．
10．1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：
下列结论正确的是（ ）
①ab＞0；②a+b+c＜0；③若点（﹣7，y1），点（7，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根.
A．①②③B．①②④ C．①③④D．②③④
二、填空题
11．将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 ；
12．飞行中的炮弹经秒后的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则炮弹在最高处的时间是第 秒．
13．二次函数，当 时，有最 值，这个值是 ．
14．小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组与的对应值：
该二次函数的解析式是 ．
15．如图，抛物线与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，连接，．
（1）的度数是 ；
（2）若点P是上一动点，则的最小值为 ．
16．许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，坐标原点O为伞骨的交点．点C为抛物线的顶点，点A、B在抛物线上，关于y轴对称，分米，点A到x轴的距离是分米，A，B两点之间的距离是4分米，则抛物线的表达式是 ．
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，点，在抛物线上．
(1)求该抛物线与y轴的交点坐标．
(2)若时，求t的值．
(3)若时，求t的取值范围．
18．已知：二次函数
(1)用配方法求此函数的顶点坐标和对称轴．
(2)在坐标系中画出该二次函数的图象．
(3)当 时，函数值随的增大而减小．
(4)结合图象写出当时，的取值范围是 ．
19．普洱茶是中国十大名茶之一，也是中华古老文明中的一颗瑰宝．某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成本为50元．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示，
解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求这一周销售这种品牌普洱茶获得的利润W元的最大值；
（3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2000元周利润，请计算销售单价范围．
20．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，点为抛物线顶点，已知，连接，抛物线对称轴与交于点．
(1)求的值及顶点的坐标；
(2)点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，是否存在以为边，且以点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图，蚌埠花博园要建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子，O恰在水面中心，高3米，如图1，由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各方面沿形状相同的抛物线落下．
(1)如果要求设计成水流在离距离为1米处达到最高点，且与水面的距离是4米，那么水池的内部半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外；（利用图2所示的坐标系进行计算）
(2)若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池内部的半径为5米，要使水流不落到池外，此时水流达到的最高点与水面的距离应是多少米？
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
0
1
0
﹣3
…
销售单价x（元/千克）
56
65
75
销售量y（千克）
128
110
90
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．B
5．B
6．D
7．B
8．A
9．A
10．B
11．或
12．10.5
13． 小
14．
15． 90 /
16．
17．(1)(2)2(3)
18．顶点坐标，对称轴直线；
或．
19．（1）；（2）2450元；（3）
20．(1)，
(2)点P的横坐标为或或．
21．(1)水池的内部半径至少要3米(2)米