广东省江门市台山市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

这是一份广东省江门市台山市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题，共9页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

本试卷共6页，23 小题，满分 120分，考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，请将自己的考生号、姓名、试室号和座位号填写在答题卡上。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题 10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.-2 的倒数是
A.-2 B.2 C.−12 D. 12
2.下列等式的性质中，与下图的情形具有相同意义的是
A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则ac=bc
C.若a=b,则 a²=b² D.若a=b,则 ac=bcc≠0
3.下列各式一定成立的是
A.|-1.5|=-1.5 B.-|-1.5|=1.5
C.|-1.5|=1.5 D.-|1.5|=1.5
4.方程 x2−x−13=1去分母后，正确的是
A.3x-2(x-1)=1 B.3x+2(x-1)=6
C. x-2(x-1)=6 D.3x-2(x-1)=6
5.亚运会是亚洲规模最大的综合性运动会，第19 届亚运会于 2023年9月23日至 10 月 8日在我国杭州举行.经官方确认，参加本次亚运会的运动员人数超过12000人，将12000用科学记数法表示为
A.12×10³ ×10⁵
C.1.2×10⁴ D.1.2×10⁵
6.若单项式 −2m⁶nᵃ与 3mᵇ⁺¹n³可以合并，则a-b的值为
A.-2 B.-3 C.2D.3
·24-ZYCZ15a·7.如图，点M在点O 的北偏东( 65°方向上，射线OM 与ON 所成的角是 140°,则射线 ON 的方向是
A.西偏南60°
B.西偏南 50°
C.南偏西 25°
D.南偏西 15°
8.有一伙人准备合作投资某项目，若每人投资 15 万元，则还差 2 万元；若每人投资 16 万元，则多1万元.设这个项目需要资金 x万元，则下列方程正确的是
A.x+215=x−116 B.x−215=x+116
C.15x-2=16x+1 D.15x+2=16x-1
9.若一个锐角的余角等于这个角的补角的 13，则这个角等于
A.45° B.30° C.60° D.75°
10.现有1 张大长方形和2 张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是
A. m-n B.2m-n C.m+n2 D.m−n2
二、填空题(本大题5 小题，每小题3 分，共15 分)
11.若 m−1x|m|−3=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
12 已知2x y=4,则代数式4x 2y 6 的值为
13 用四舍五入法将 10 356 精确到 0 01,所得到的近似数是
14.已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是 .
15 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第 n个图中有 27 枚棋子，则n=
三、解答题(一)：本大题3 小题，每小题8分，共24分.
16.计算:(1)-3+(-5)+2-(-8).
【数学 第 2 页(共6页)】 ·24-ZYCZ15a· 2−5+−12×−12×|−5−1|.
17.先化简，再求值： 2x²y−2y−2x²y−3xy−5xy−y−x²y,其中 x=−3,y=4.
18.如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为 15 米，宽为 12 米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米.
(1)喷泉的长为 米，喷泉的宽为 米 (用含a的代数式表示)
(2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当a=2米时喷泉的周长.
·24-ZYCZ15a·四、解答题(二)：本大题3 小题，每小题9分，共27 分.
19.如图, ∠BOC=2∠AOC,OD 平分∠AOB,且 ∠BOC=80°,求 ∠COD.
20.小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装.为了缓解资金压力，小张决定将这批服装打折出售，若这批服装每件按标价的六折出售将亏60元，按标价的八折出售将赚20元，则这批服装每件的标价和进价各是多少元?
21.设 y1=2a−x3,y2=x−12.
(1)若 a=12,当x为何值时,y₁ 比y₂ 大1?
(2)若x=-9,且y₁ 与 y₂ 互为相反数,求 a 的值..
【数学 第4 页(共6页)】 ·24-ZYCZ15a·23.
五、解答题(三)：本大题2 小题，每小题 12分，共24分.
22.向阳中学为增强学生身体素质，营造良好的校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛.七年级(1)班42 人参加比赛，预赛成绩统计如下(踢毽子标准数量为 20个)：
(1)表中m的值为 .
(2)求七年级(1)班42人平均每人踢毽子多少个?
(3)规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2 分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分.若班级总分数达到 270分可进入决赛，请通过计算判断七年级(1)班能否进入决赛.
教学 第 5 24-7VC7152.踢毽子个数与标准数量的差值
-11
-6
0
8
10
15
人数
4
10
10
m
8
4
23.问题情景：如图 1，在数轴上，点O与点C 对应的数分别是0，60(单位：单位长度)，将一根质地均匀的直尺 AB 放在数轴上(点A 在点B 的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当点 A移动到点B 原来的位置时，点 B 与点C重合，当点 B 移动到点 A 原来的位置时，点A 与点O 重合.d
独立思考：(1)直尺的长为 个单位长度.
问题解决：(2)如图2，直尺 AB 在数轴上左右移动.
①若直尺的端点 A 从点O出发向右匀速运动，速度为每秒2 个单位长度，则经过 秒后，B为线段OC 的中点.
②当BC=5OA时,求点 A 对应的数.
【数学 第6 页(共6页)】 ·24-ZYCZ15a·
2023— 2024学年度第一学期义务教育质量监测 七年级数学参考答案
1. C 2. A 3. C 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B 9. A 10. D
11. — 1 12. 2 13. 10. 36 14. 市 15. 8
16. 解：（1）原式— — 3— 5十2十8— — 8十10—2. ………………………………………… 4分
（2）原式— — 5十（ — ）X1X6— — 5— 3— — 8. … … … … … … … … … … … … … … … … 8分
17. 解：原式—2工2> — 4> — 2工2>十6工> — 5工>十5> — 工2>
— 工>十> — 工2>. ……………………………………………………………………………… 5分
当 工— — 3,>—4时,
原式—（ — 3）X4十4—（ — 3）2 X4— — 12十4— 36— — 44. … … … … … … … … … … … … 8分
18. 解：（1）（15— 2a）；（12— 2a）. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2分
（2）喷泉的周长—2（15— 2a）十2（12— 2a）
—30— 4a十24— 4a
—54— 8a. …………………………………………………………………………………… 5分
当a—2时,喷泉的周长—54— 8X2—38.
故当a—2米时,喷泉的周长为38米. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 8分
19. 解：因为人BOC—2人AOC,人BOC—80。,
所以人AOC—人BOC—40。,
所以人AOB—人AOC十人BOC—120。. …………………………………………………… 5分
因为OD平分人AOB,
所以人AOD—人AOB—60。,
所以人COD—人AOD— 人AOC—20。. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 9分
20. 解：设标价为 工元.
由题意,得60%工十60—80%工— 20, … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4分
解得 工—400. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7分
进价：60%工十60—60%X400十60—300（元）. …………………………………………… 8分
答：这批服装每件的标价为400元,进价为300元. ……………………………………… 9分
21. 解：（1）由题意,得（2X — ）— 工1—1,
去分母,得（6— 2工）— 3（工— 1）—6, … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1分
去括号,得6— 2工— 3工十3—6, … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2分
移项、合并同类项得 — 5工— — 3, … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3分
【数学.参考答案 第 1页（共2页）】 .24- ZYCZ15a .
系数化为1，得 工— . ……………………………………………………………………… 4分
（2）由题意，得2a — 十工1—0. ………………………………………………………… 5分
将 工— — 9代入上式，得2a — 9十1—0，
整理，得2a十3— 5—0，… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7分
移项、合并同类项得2a—2，
系数化为1，得a—1. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 9分
22. 解：（1）6. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2分
（2）— 11X4— 6X10十8X6十10X8十15X4 … … … … … … … … … … … … … … … … … 3分
— — 44— 60十48十80十60
—84（个）， … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 5分
20十84亡42—22（个）.
答：七年级（1）班42人平均每人踢键子22个. …………………………………………… 7分
（3）— 11X4— 6X10十（8X6十10X8十15X4）X2 … … … … … … … … … … … … … … 9分
— — 104十188X2
—272（分）. ………………………………………………………………………………… 11分
因为272>270，所以七年级（1）班能进入决赛. … … … … … … … … … … … … … … … … 12分
23. 解：（1）20. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …… 3分
（2）①5. …………………………………………………………………………………… 5分
②如图，当点 A在点O的左侧时，
设点 A表示的数为 工（工<0）.
因为BC—5OA，
所以60— 工— 20— — 5工，
解得 工— — 10，
A O B C
即点 A对应的数为 — 10. ………………………………………………………………… 8分
如图 设点 因为 所以
解得
即点
,当点 A在点O的右侧时，
A表示的数为 工（工>0）.
BC—5OA，
60— 工— 20—5工，
工— ，
A对应的数为
O A B C
综上所述，点 A对应的数为 — 10或 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12分
【数学.参考答案 第 2页（共2页）】 .24- ZYCZ15a .