人教版2023-2024学年七年级（上）期末数学复习卷1(含解析)

这是一份人教版2023-2024学年七年级（上）期末数学复习卷1(含解析)，共16页。

A．﹣2与B．|﹣2|和2C．﹣2.5与|﹣2|D．与
2．（3分）绝对值不大于4的所有整数的和是（ ）
A．16B．0C．576D．﹣1
3．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7
4．（3分）把如图所示的正方体的展开图围成正方体时，“对”字的相对面上的文字是（ ）
A．诚B．信C．考D．试
5．（3分）下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．对某市居民垃圾分类意识的调查
B．对某批汽车抗撞击能力的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对某班学生的身高情况的调查
6．（3分）若﹣x6ym+2与x2ny3是同类项，则2m+n的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
7．（3分）如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于（ ）
A．155°B．145°C．65°D．55°
8．（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x﹣4＝9x+8B．7x+4＝9x﹣8C．D．
9．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：
①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．
则所有正确的结论是（ ）
A．①，④B．①，③C．②，③D．②，④
10．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数____，2022应排在A、B、C、D、E中____的位置．正确的选项是（ ）
A．﹣29，AB．30，DC．﹣29，BD．﹣31，A
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）比较大小：﹣2.8 ﹣3.1．
12．（3分）已知x+y＝2，则3x+3y﹣4的值是 ．
13．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，AB＝13cm，BC＝7cm，则BD＝ cm．
（3分）如图，在正方形ABCD中，动点M从点A出发以2cm/s的速度沿着正方形的边顺时针运动，同时动点N也从点A出发以6cm/s的速度沿着正方形的边逆时针运动，1s后点M，N都运动到点D，记为第1次相遇，继续进行下去，则第2023次相遇在
点 处．
15．（3分）“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍x间，小圈舍y间，则x+y求得的结果有 种．
16．（3分）我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的55%，如图是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约
占 毫升．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．（12分）计算．
（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；
（2）（﹣2）2+23×（﹣3﹣1）÷|1﹣（﹣3）2|；
（3）；
（4）解方程：＝1．
18．（7分）已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．
19．（8分）已知：如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOB＝110°，求∠DOE的度数；
（2）若∠DOB＝80°，∠DOE＝60°，求∠DOA的度数．
20．（9分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：☞+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．
（1）求所捂的多项式；
（2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．
21．（9分）某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？
22．（12分）广州市出租车的收费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）12元，路程超过3千米的部分，每千米收费2.6元．
（1）若小明乘坐了2千米，他应付车费 元；若他乘坐了5千米，应付车费 元；
（2）若小明乘坐了x千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式；
（3）若他支付的费用是27.6元，请你算出他乘坐的路程．
23．（15分）如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．
（1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
（2）渃，求∠AOD的度数；
（3）若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜7.5，求当时t的值．
2023-2024 学年人教版七年级（上）期末数学复习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列各组中互为相反数的是（ ）
A．﹣2与B．|﹣2|和2C．﹣2.5与|﹣2|D．与
【解答】解：A、﹣2+（﹣）≠0，故﹣2与﹣一定不互为相反数，故选项错误；
B、|﹣2|＝2，2和2不是互为相反数，故选项错误；
C、|﹣2|＝2，与﹣2.5不是互为相反数，故选项错误；
D、|﹣|＝，+（﹣）＝0，它们是互为相反数，故选项正确．
故选：D．
2．（3分）绝对值不大于4的所有整数的和是（ ）
A．16B．0C．576D．﹣1
【解答】解：绝对值不大于4的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．
故选：B．
3．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．
故选：C．
4．（3分）把如图所示的正方体的展开图围成正方体时，“对”字的相对面上的文字是（ ）
A．诚B．信C．考D．试
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“对”与“试”相对，“信”与“待”相对，“诚”与“考”相对．
故选：D．
5．（3分）下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．对某市居民垃圾分类意识的调查
B．对某批汽车抗撞击能力的调查
C．对一批节能灯管使用寿命的调查
D．对某班学生的身高情况的调查
【解答】解：A．对某市居民垃圾分类意识的调查，普查工作量大，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．对某批汽车抗撞击能力的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．对一批节能灯管使用寿命的调查，具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．对某班学生的身高情况的调查，范围较小，适于全面调查，故本选项符合题意．
故选：D．
6．（3分）若﹣x6ym+2与x2ny3是同类项，则2m+n的值为（ ）
A．5B．4C．3D．2
【解答】解：由题意得，
，
解得，
∴2m+n
＝2×1+3
＝2+3
＝5，
故选：A．
7．（3分）如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于（ ）
A．155°B．145°C．65°D．55°
【解答】解：∵∠AOB＝90°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∴∠BOD＝90°﹣35°＝55°，
故选：D．
8．（3分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x个人，根据题意所列方程正确的是（ ）
A．7x﹣4＝9x+8B．7x+4＝9x﹣8C．D．
【解答】解：设总共有x个人，根据题意列方程得：
7x+4＝9x﹣8，
故选：B．
9．（3分）已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：
①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④．
则所有正确的结论是（ ）
A．①，④B．①，③C．②，③D．②，④
【解答】解：①∵a＞0，a+b＜0，
∴b＜0，故①正确；
②∵a＞0，b＜0，
∴b﹣a＜0，故②错误；
③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，
∴|﹣a|＜﹣b，故③错误；
④＜﹣1，故④正确．
综上可得①④正确．
故选：A．
10．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数____，2022应排在A、B、C、D、E中____的位置．正确的选项是（ ）
A．﹣29，AB．30，DC．﹣29，BD．﹣31，A
【解答】解：∵5×6+1＝31，31﹣2＝29，
∴“峰6”中C的位置是有理数﹣29，
∵（2022﹣1）÷5＝404……1，
∴2022应排在A的位置；
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）比较大小：﹣2.8 ＞ ﹣3.1．
【解答】解：|﹣2.8|＝2.8，|﹣3.1|＝3.1，
∵2.8＜3.1，
∴﹣2.8＞﹣3.1．
故答案为：＞．
12．（3分）已知x+y＝2，则3x+3y﹣4的值是 2 ．
【解答】解：由x+y＝2，
可得3（x+y）＝6，即3x+3y＝6，
3x+3y﹣4＝6﹣4＝2．
故答案为：2．
13．（3分）如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，AB＝13cm，BC＝7cm，则BD＝ 10 cm．
【解答】解：∵AB＝13cm，BC＝7cm，
∴AC＝6cm，
∵点D是线段AC的中点，
∴AD＝AC＝3cm，
∴BD＝AB﹣AC＝13﹣3＝10（cm）．
故答案为：10．
14．（3分）如图，在正方形ABCD中，动点M从点A出发以2cm/s的速度沿着正方形的边顺时针运动，同时动点N也从点A出发以6cm/s的速度沿着正方形的边逆时针运动，1s后点M，N都运动到点D，记为第1次相遇，继续进行下去，则第2023次相遇在点 B 处．
【解答】解：M和N相遇一次的时间为1秒，
即每一次相遇M正好前进一个边长，到达下一个顶点，
∵2023÷4＝505…3，
∴第2023次相遇在B处．
故答案为：B．
15．（3分）“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍x间，小圈舍y间，则x+y求得的结果有 4 种．
【解答】解：设有大圈舍x间，小圈舍y间，
依题意得：6x+4y＝40，
∴y＝10﹣x．
又∵x，y均为自然数，
∴或或或，
∴x+y＝10或9或8或7，
∴求得的结果共有4种．
故答案为：4．
16．（3分）我们知道，人的血液是由血浆和血细胞构成的，血浆是血液中的液态部分，约占血液总量的55%，如图是血浆成分的示意图，如果一次献血200毫升，水约占 99 毫升．
【解答】解：水约占：200×55%×90%＝99（毫升），
故答案为：99．
三．解答题（共7小题，满分72分）
17．（12分）计算．
（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13；
（2）（﹣2）2+23×（﹣3﹣1）÷|1﹣（﹣3）2|；
（3）；
（4）解方程：＝1．
【解答】解：（1）（﹣10）﹣（﹣22）+（﹣8）﹣13
＝﹣10+22﹣8﹣13
＝22﹣（10+8+13）
＝22﹣31
＝﹣9；
（2）（﹣2）2+23×（﹣3﹣1）÷|1﹣（﹣3）2|
＝4+8×（﹣4）÷|1﹣9|
＝4+8×（﹣4）÷8
＝4+
＝4+（﹣4）
＝0；
（3）
＝
＝28﹣30+27
＝﹣2+27
＝25；
（4）＝1，
去分母，得3（x﹣3）﹣4x＝6，
去括号，得3x﹣9﹣4x＝6，
移项，得3x﹣4x＝9+6，
合并同类项，得﹣x＝15，
系数化为1，得x＝﹣15．
18．（7分）已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．
【解答】解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）
＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y
＝5xy﹣4y；
（2）当x＝2，y＝﹣3时，
2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．
19．（8分）已知：如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOB＝110°，求∠DOE的度数；
（2）若∠DOB＝80°，∠DOE＝60°，求∠DOA的度数．
【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
∴∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，
∠DOE＝∠DOC+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝×110°＝55°．
（2）∠BOE＝∠DOB﹣∠DOE＝80°﹣60°＝20°，
∵OE平分∠COB，
∴∠BOC＝2∠BOE＝2×20°＝40°，
∠DOA＝∠DOC＝∠DOB﹣∠BOC＝80°﹣40°＝40°．
20．（9分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：☞+2（a2﹣4ab+4b2）＝3a2+2b2．
（1）求所捂的多项式；
（2）若a，b满足：，请求出所捂的多项式的值．
【解答】解：（1）根据题意得：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2）
＝3a2+2b2﹣2（a2﹣4ab+4b2）
＝3a2+2b2﹣2a2+8ab﹣8b2
＝a2+8ab﹣6b2；
（2）∵，
∴a+1＝0，b﹣＝0，
解得：a＝﹣1，b＝，
代入a2+8ab﹣6b2
＝1﹣4﹣
＝．
21．（9分）某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：
（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？
【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：
，
解得：．
答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．
（2）由题意可得：（36×0.9﹣24）×300+（48×0.85﹣33）×200＝4080（元）．
答：该商场可获得利润4080元．
22．（12分）广州市出租车的收费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）12元，路程超过3千米的部分，每千米收费2.6元．
（1）若小明乘坐了2千米，他应付车费 12 元；若他乘坐了5千米，应付车费 17.2 元；
（2）若小明乘坐了x千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式；
（3）若他支付的费用是27.6元，请你算出他乘坐的路程．
【解答】解：（1）∵起步价（3千米以内，包括3千米）12元，
∴当小明乘坐了2千米，他应付车费12元；
当小明乘坐了5千米，应付车费：12+（5﹣3）×2.6＝17.2（元）；
（2）设小明乘坐了x千米的路程，应付费为y元，
①当0＜x≤3时，y＝12（元），
②当x＞3时，y＝12+2.6（x﹣3）＝2.6x+4.2，
综上所述：所付费用的表达式为：y＝；
（3）设小明乘坐的路程为x千米，
∵小明支付的费用是27.6元，
∴小明乘坐的路程超过3千米，
∴2.6x+4.2＝27.6，
解得：x＝9．
答：小明乘坐的路程为9千米．
23．（15分）如图，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．
（1）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
（2）渃，求∠AOD的度数；
（3）若射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线OP旋转的时间为t（单位：秒），且0＜t＜7.5，求当时t的值．
【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，
∴，
∵∠COD＝60°，
∴∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝30°；
（2）设∠AOD＝x，则，
∵∠AOD＝∠AOB+∠BOD，∠BOD＝∠COD﹣∠BOC，
∴∠AOD＝∠AOB+∠COD﹣∠BOC，
∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＝150°﹣∠BOC，
∴，
解得：x＝140°，
∴∠AOD的度数为140°．
（3）当射线OP与射线OQ未相遇之前，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝90°﹣∠BOP＝90°﹣12t，∠QOP＝90°﹣∠AOQ﹣∠BOP＝90°﹣21t，
∵，
∴，
解得：t＝3；
当射线OP与射线OQ相遇后且均在∠AOB内部时，如图，
由题意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，
∴∠AOP＝90°﹣∠BOP＝90°﹣12t，∠QOP＝∠BOP﹣∠BOQ＝∠BOP﹣（90°﹣∠AOQ）＝21t﹣90°，
∵，
∴，
解得：t＝5；
综上所述，当时t＝3或5．
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48
类别/单价
成本价
销售价（元/箱）
甲
24
36
乙
33
48