山西省临汾市洪洞县2022-2023学年七年级下学期期末质量监测数学试卷(含答案)

这是一份山西省临汾市洪洞县2022-2023学年七年级下学期期末质量监测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了如图，直线，若，，则度数是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本试卷满分120分，考试时间90分钟.
2.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请选出并将其字母标号填入下表相应位置。每小题3分，共30分）
1.剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.已知，下列四个不等式中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.一扇窗户打开后，用窗钩AB可以将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性
C.两点确定一条直线D.垂线段最短
4.一个三角形两边长分别为1和4，第三条边长为整数，则该三角形的周长是（ ）
A.7B.8C.9D.10
5.一个n边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则n的值是（ ）
A.7B.6C.5D.4
6.如图，直线，若，，则度数是（ ）
A.70°B.60°C.55°D.80°
7.一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可能是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知钝角，将绕点A按逆时针方向旋转110°得到，连接，若，则的度数为（ ）
A.55°B.65°C.75°D.85°
9.如图，在正中，点D是边上任意一点，过点D作于F，交于点E，则的度数为（ ）
A.50°B.60°C.65°D.75°
10.在数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有牛五，羊二，值金十两；牛二羊五，值金八两，问牛羊各值金几何?”译文：五头牛和两只羊共值金10两，两头牛和五只羊共值金8两，问牛和羊各值金多少两?若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）
11.已知关于x的方程的解是，则a的值是_______.
12.如图，是由平移得到的，若，，则_____.
13.在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包.已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为_______.
14.如图，在中，平分交于点D，于点E，若，，则的度数是______.
15.在关于x，y的方程组中，未知数，，那么m的取值范围是______.
三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置上）
16.（本题共3小题，每小题5分，共15分）
（1）解一元一次方程：
（2）解方程组：
（3）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来.
17.（本题8分）课堂上，老师设计了“接力游戏”，规则：一列同学每人只完成解不等式的一步变形，即前一个同学完成一步，后一个同学接着前一个同学的步骤进行下一步变形，直至解出不等式的解集.请根据下面的“接力游戏”回答问题.
任务一：①在“接力游戏”中，乙同学是根据_______进行变形的.
A.等式的基本性质
B.不等式的基本性质
C.乘法对加法的分配律
②在“接力游戏”中，出现错误的是_____同学，这一步错误的原因是_______________.
任务二：在“接力游戏”中该不等式的正确解集是_________.
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，针对解不等式时还需要注意的事项给同学们提一条建议.
18.（本题7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作平分交于点F.
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）求的度数.
19.（本题7分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上（网格线的交点）.请按要求解答。
（1）将向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，请画出；
（2）以边的中点O为旋转中心，将按逆时针方向旋转180°，得到，请画出.
20.（本题7分）如图，在中，将沿直线折叠，使点C与点B重合，连接.
（1）若，，求的度数；
（2）若，，求的周长.
21.（本题8分）如上表，方程①、方程②、方程③、方程④是按照一定规律排列的一列方程：
（1）将上表补充完整，
（2）按上述方程所包含的某种规律写出方程⑤及其解；
（3）写出表内这列方程中的第n（n为正整数）个方程和它的解.
22.（本题11分）在政府的大力支持下，某爱心企业准备在文体中心修建一批足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和一个篮球场共需要8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需要27万元
（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需要多少万元；
（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场.
23.（本题12分）在中，于点D.
特例研究：
（1）如图1，若的平分线能交于点E，，，求的度数；
操作发现：
如图2，点M，N分别在线段，AC，将折叠，点B落在点F处，点C落在点G处，折痕分别为和，点G，F都在射线上
（2）若，试猜想与之间的数量关系，并说明理由
（3）将绕点D逆时针旋转，能转角记为（）。记旋转中的为，在旋转过程中，点M，F的对应点分别为，，直线，与直线交于点Q，与直线交于点P.若，，请直接写出旋转角的度数.
洪洞县2022-2023学年度第二学期期末质量监测
七年级数学试题答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.1 12. 3 13. 14. 85° 15.m＞3
三、解答题
16.解：（1）
3（x+2）-2（2x-1）=12……………………………………………………1分
3x+6-4x+2=12……………………………………………………2分
3x-4x=12-6-2………………………………………………3分
-x=4 ……………………………………………………4分
x=-4 ……………………………………………………5分
（2）①+②，得3x=7 …………………………………………………………6分
解得x= ……………………………………………………………7分
将x=代入①，得+3y=1. ……………………………………………………8分
解得y= …………………………… ………………………………9分
∴ ……………………………………………………………10分
（3）解不等式①，得x＞-6. ………………………………………………11分
解不等式②，得x≤1. …………………………………………………………12分
∴不等式组的解集为-6＜x≤1. ………………………………………………13分
不等式组的解集在数轴上表示为：
………………………………………………15分
17.解：任务一：① C …………………………………………………………2分
②戊 不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向没有改变……………5分
任务二;x＜5 ………………………………………………………………………7分
任务三：答案不唯一，合理即可.例如：去括号时，括号前面是“-”，去括号后，括号内的每一项都要变号，或移项要变号.………………………………………8分
18.解：（1）CF∥AB. ……………………………………………………………1分
理由如下：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠3=∠B=45°. ………………………………………………………………2分
∵CF平分∠DCE，∠DCE=90°，
∴∠1=∠2=45°， ……………………………………………………………3分
∴ ∠1=∠3， ……………………………………………………………………4分
∴CF∥AB. ………………………………………………………………………5分
（2）∵∠DFC是△EFC的外角，∠2=45°， ∠E=60°，
∴∠DFC=∠2+∠E=45°+60°=105°. ………………………………………7分
19.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求； …………………………………………3分
(2)如图，△A2B2C2即为所求. ……………………………………………………7分

20.解：（1）∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=80°，∠C=40°，………………1分
∴∠ABC=180°-80°-40°=60°. ………………………………………………2分
由折叠可知，∠MBN=∠C=40°. …………………………………………………3分
∵∠ABC=∠ABM+∠MBN，
∴∠ABM=∠ABC-∠MBN=60°-40°=20°. ……………………………………4分
（2）由折叠可知，MB=MC. ………………………………………………………5分
∴△ABM的周长=AB+AM+BM=AB+AM+CM=AB+AC=5+8=13.…………………………7分
21.解：（1） 2 4 …………………………………………………………2分
（2）2（x-2）-3（x-5）=5，其解为x=6. ……………………………………4分
（3）2（x-2）-3（x-n）=n，其解为x=2n. ……………………………………8分
22.解：（1）设修建一个足球场需要x万元，修建一个篮球场需要y万元，……………………………………………………………………………………1分
由题意得： …………………………3分
解得: ……………………………………………5分
答：修建一个足球场需要3.5万元，修建一个篮球场需要5万元.……………6分
（2）设修建足球场a个，则修建篮球场(20-a)个， ……………………7分
依题意得：3.5a+5(20-a)≤90， …………………………………………………8分
解得： ，……………………………………………………………………9分
∵a为正整数，∴a最小取7.……………………………………………………10分
答：至少可以修建7个足球场． ………………………………………………11分
解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°.
又∵∠B=35°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=55°. ……………………………2分
∵∠EAD=5°，∴∠BAE=55°+5°=60°. ………………………………………3分
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE =∠CAE=60°，
∴∠C=180°-90°-60°-5°=25°. …………………………………………5分
（2）结论：∠AMF+∠ANG=60° .………………………………………………6分
理由：由折叠可知：∠B=∠AFM，∠C=∠G，
∵∠B+∠C=60°，∴∠BAC=120°，……………………………………………7分
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠AMF+∠AFM+∠ANG+∠G，
∴∠BAC=∠AMF+∠ANG+∠B+∠C，
即120°=∠AMF+∠ANG+60°，
∴∠AMF+∠ANG=60°. …………………………………………………………10分
（3）旋转角的度数为35°或215°.…………………………………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
接力游戏
老师
甲同学
乙同学
丙同学
丁同学
戊同学
序号
方程
方程的解
①
②
③
______
④
_____
…
…
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
C
B
C
A
A
D
C
B
A