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    2022-2023学年山东省德州市德城区青岛版五年级上册期末学习成果阶段展示数学试卷
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    2022-2023学年山东省德州市德城区青岛版五年级上册期末学习成果阶段展示数学试卷

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    这是一份2022-2023学年山东省德州市德城区青岛版五年级上册期末学习成果阶段展示数学试卷,共17页。试卷主要包含了填空题,大胆判断,选择正确答案的序号填在括号里,计算,操作题,解决问题,统计等内容,欢迎下载使用。

    一、填空题。(共26分,每空1分)
    1. 0.46×3的积是( );如果把0.46扩大到原来的100倍,3缩小到它的,那么它的乘积就是( )。
    【答案】 ①. 1.38 ②. 13.8
    【解析】
    【分析】小数乘法法则:按整数乘法的法则先求出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
    如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数不变,那么积也扩大到原来的几倍;如果一个因数缩小到原来的,另一个因数不变,那么积也缩小到原来的。据此解答。
    【详解】通过计算可得:0.46×3=1.38,则0.46×3的积是1.38;
    如果把0.46扩大到原来的100倍,3缩小到它的,那么它的乘积就扩大到原来的10倍,1.38×10=13.8,则它的乘积是13.8。
    2. 循环小数2.09797…可以写作( ),它保留两位小数是( )。
    【答案】 ①. ②. 2.10
    【解析】
    【分析】循环小数的简便写法是找出循环节,在循环节的头尾点上循环点。
    保留两位小数,即精确到百分位上,要看千分位上的数。根据四舍五入法的原则,若千分位上的数字大于等于5,就向百分位进1;若千分位上的数字小于5,就舍去千分位及其后面数位上的数。
    【详解】通过分析可得:循环小数2.09797…可以写作,它保留两位小数是2.10。
    3. 请根据218×25=5450,直接写出下面算式的得数。
    2180×0.25=( ) 54.5÷( )=218
    【答案】 ①. 545 ②. 0.25
    【解析】
    【分析】根据商的变化规律,被除数与除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变;根据积的变化规律,一个因数乘上一个不为0的数,另一个因数应除以相同的数,积不变;据此解答。更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 【详解】第一个因数扩大到原来的10倍,第二个因数缩小到原来的,则积应缩小到原来的,即2180×0.25=545;
    被除数缩小到原来的,商不变,则除数应缩小到原来的,即54.5÷0.25=218。
    4. 80000平方米=( )公顷 5.5平方千米=( )公顷
    【答案】 ①. 8 ②. 550
    【解析】
    【分析】高级单位化低级单位,乘单位之间的进率;低级单位化高级单位,除以单位之间的进率。1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷。
    【详解】80000÷10000=8,则80000平方米=8公顷;
    5.5×100=550,则5.5平方千米=550公顷。
    5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
    2.05×6( )20.5×0.06 0.5a( )a÷0.5(a>0)
    【答案】 ①. > ②. <
    【解析】
    【分析】积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,那么积也扩大到原来的几倍;一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分之一,那么积也缩小到原来的几分之一;
    一个数乘小于1(不为0)的数,积小于原数,一个数除以小于1(不为0)的数,商大于原数。
    【详解】根据积的变化规律,2.05扩大为原来的10倍,6缩小为原来的,他们的积缩小为原来的,所以2.05×6>20.5×0.06;
    一个数乘小于1(不为0)的数,积小于原数,故0.5a<a,一个数除以小于1(不为0)的数,商大于原数,故a÷0.5>a,所以0.5a<a÷0.5。
    6. 小王4分钟做50道口算,平均每分钟做________题,平均每题花________分钟。
    【答案】 ①. 12.5 ②. 0.08
    【解析】
    【分析】(1)根据工作量÷工作时间=工作效率,代入数据列式解答即可;
    (2)根据除法意义,列式解答即可。
    【详解】50÷4=12.5(道)
    4÷50=0.08(分钟)
    平均每分钟做12.5道,平均每题花0.08分钟。
    【点睛】明确在本题中找准每次要求的一份量是谁,就把谁当做除数是解决本题的关键。
    7. 小丽妈妈要将3.7千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶子最多可装0.9千克,至少需要多少个这样的瓶子?小丽这样列算式:(如图)
    这个算式中余数“1”表示( )千克,至少需要准备( )个这样的瓶子。
    【答案】 ①. 0.1 ②. 5
    【解析】
    【分析】计算小数除法时,余数的小数点和被除数原来的小数点对齐,“1”位于十分位上表示0.1千克;联系生活实际可知,余下的香油装不满一个瓶子时需要多准备一个瓶子,结果用进一法取整数,据此解答。
    【详解】4+1=5(个)
    由竖式可知,把3.7千克香油装在4个瓶子里,每个瓶子里装0.9千克,还剩下0.1千克香油,所以这个算式中余数“1”表示0.1千克,至少需要准备5个这样的瓶子。
    【点睛】本题主要考查商的近似数,选择合适的取近似数的方法是解答题目的关键。
    8. 一个两位数,个位上数字是最小的质数,十位上数字是最小的合数,这个数是( ),它的因数有( )。
    【答案】 ①. 42 ②. 1、2、3、6、7、14、21、42
    【解析】
    【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,所以这个数是42;再根据求出一个数因数的方法,求出这个数的因数。
    【详解】由分析可知:
    一个两位数,个位上数字是最小的质数,十位上数字是最小的合数,这个数是42;
    42÷1=42,42÷2=21,42÷3=14,42÷6=7
    则它的因数有:1、2、3、6、7、14、21、42。
    【点睛】本题考查质数和合数,明确质数和合数的定义是解题的关键。
    9. 下图中,平行四边形另一条底a的长度是( )厘米。
    【答案】2
    【解析】
    【分析】根据平行四边形的面积公式:面积=底×高,则底=面积÷高,先将平行四边形边长为3厘米的边看作底,则高为1.6厘米,计算出平行四边形的面积;再将另一条边看作底,则高为2.4厘米,a的长度等于平行四边形的面积除以高。
    【详解】3×1.6÷2.4
    =4.8÷2.4
    =2(厘米)
    即a的长度是2厘米。
    10. 计算6.8÷0.5,商是( )。如果被除数不变,把除数扩大10倍,这时的商是( )。
    【答案】 ①. 13.6 ②. 1.36
    【解析】
    【分析】(1)根据小数除法的法则计算即可求出商;
    (2)商乘除数等于被除数,被除数不变,根据积的变化规律,一个因数扩大10倍,另一个因数缩小到原来的,除数扩大10倍,商就要缩小到原来的,据此即可解答。
    【详解】(1)6.8÷0.5=13.6;
    (2)除数扩大10倍,商缩小到原来的,把原来商的小数点向左移动一位变成1.36。
    【点睛】本题考查小数除法的计算法则,以及被除数不变时,商和除数的变化规律。
    11. 同时是2、3、5的倍数,这样的数中最小的三位数是( )。
    【答案】120
    【解析】
    【分析】2的倍数特征:末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数;3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数字就是3的倍数;5的倍数特征:末尾数字是0或5的数是5的倍数,由此可知,这个三位数的个位数字一定是0,要使这个三位数最小,则最小的三位数是120。
    【详解】由分析可知:
    同时是2、3、5的倍数,这样的数中最小的三位数是120。
    【点睛】本题考查2、3、5的倍数,明确2、3、5的倍数特征是解题的关键。
    12. 用0、7、6、9四张数字卡片摆四位数,摆成的偶数有( )个。
    【答案】10
    【解析】
    【分析】能被2整除的数叫做偶数,偶数个位上的数是0,2,4,6或8,据此解答。
    【详解】摆成个位上是0的偶数:7690、7960、6790、6970、9670、9760;
    摆成个位上是6的偶数:7906、7096、9706、9076。
    则摆成的偶数有10个。
    13. 如图,梯形的上底a厘米,下底b厘米,高是h厘米,将梯形沿高对折剪开,剪拼成平行四边形后,平行四边形的底是( )厘米,高是( )厘米,所以梯形面积计算公式是( ),这个过程中我们用到了( )数学思想,在前面学习( )时也用到了这一思想。
    【答案】 ①. a+b ②. h÷2 ③. s=(a+b)h÷2 ④. 转化的 ⑤. 三角形面积
    【解析】
    【分析】,按图中右边腰的中点顺时针旋转,行成一个平行四边形。平行四边形的面积是底×平行四边形的高=(上底+下底)×高÷2;所以梯形的面积是(上底+下底)×高÷2,据此填空。
    【详解】如图,梯形的上底a厘米,下底b厘米,高是h厘米,将梯形沿高对折剪开,剪拼成平行四边形后,平行四边形的底是a+b厘米,高是h÷2厘米,所以梯形面积计算公式是s=(a+b)h÷2,这个过程中我们用到了转化的数学思想,在前面学习三角形面积时也用到了这一思想。
    【点睛】关键是熟悉梯形面积公式推导过程。
    二、大胆判断。(在题后的括号里打“√”或“×”,共5分,每空1分)
    14. 将保留一位小数是10.0。( )
    【答案】√
    【解析】
    【分析】保留一位小数就是精确到十分位,要看百分位上的数字是几,然后根据四舍五入的方法取近似值。
    【详解】≈10.0
    将保留一位小数是10.0,这时末尾的0不能省略,所以原说法正确。
    故答案为:√
    【点睛】本题考查了对循环小数的认识以及小数的近似数。
    15. 如果一个自然数有因数2,那么这个数一定是一个合数。( )
    【答案】×
    【解析】
    【分析】一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数,还有其他的因数,这个数叫做合数。据此解答。
    【详解】如果一个自然数有因数2,那么这个数可能是质数,也可能是合数,例如:2是质数,4是合数。原说法错误。
    故答案为:×
    【点睛】本题考查了质数、合数的认识,需要注意2是质数,也是2的倍数。
    16. 要统计四年级5个班同学古诗背诵数量情况,更适合用折线统计图。( )
    【答案】×
    【解析】
    【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;由此根据情况选择即可。
    【详解】要统计四年级5个班同学古诗背诵数量情况,更适合用条形统计图。
    故答案为:×
    【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
    17. 两个完全一样的三角形正好拼成了一个正方形,这两个三角形一定是等边三角形。( )
    【答案】×
    【解析】
    【分析】如图:
    根据正方形和三角形的特征可知,两个完全一样的三角形正好拼成了一个正方形,这两个三角形一定是等腰直角三角形。据此解答。
    【详解】根据分析可知,两个完全一样的三角形正好拼成了一个正方形,这两个三角形一定是等边三角形。此说法错误。
    故答案为:×
    【点睛】本题考查了图形的拼接以及三角形和正方形的认识。
    18. 等式不一定是方程。 ( )
    【答案】√
    【解析】
    【详解】等式中有的含有未知数,有的不含未知数,而方程中肯定含有未知数,因此等式不一定是方程。
    故答案为:√
    三、选择正确答案的序号填在括号里。(共5分,每题1分)
    19. 用简便方法计算1.58×99时,丽丽用到了1.58×(100-1)=1.58×100-1.58。这是应用了乘法的( )。
    A. 分配律B. 结合律C. 交换律
    【答案】A
    【解析】
    【分析】乘法分配律:两个数和或差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加或相减。据此用简便方法计算1.58×99时,先把99转化为100-1,再运用乘法分配律简算。
    【详解】通过分析可得:用简便方法计算1.58×99时,丽丽用到了1.58×(100-1)=1.58×100-1.58,这是应用了乘法的分配律。
    故答案为:A
    20. 小猴子想把一些桃子装在盘子里,3个3个地装正好装完,5个5个地装也正好装完,2个2个地装也正好装完。这些桃子最少有( )个。
    A. 25B. 30C. 24
    【答案】B
    【解析】
    【分析】由题意可知,这些桃子的个数既是3和5的公倍数,也是2的倍数,计算桃子的最少个数就是求2、3、5的最小公倍数,据此解答。
    【详解】2×3×5=30(个)
    所以,这些桃子最少有30个。
    故答案为:B
    【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用,准确求出三个数的最小公倍数是解答题目的关键。
    21. 下面全部是方程的一组是( )。
    A. 2y>1.8,30=5mB. 3x+10=28,6h=24C. 3÷b,10-2a=1
    【答案】B
    【解析】
    【分析】等式是指用等号连接的式子;方程是指含有未知数的等式,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程,据此逐一判断即可。
    【详解】由分析可得:
    A.2y>1.8不是等式,所以也不是方程;30=5m是方程,不符合题意;
    B.3x+10=28,6h=24都是方程,符合题意;
    C.3÷b不等式,所以也不是方程;10-2a=1是方程,不符合题意;
    故答案为:B
    22. 把24分解质因数是( )。
    A. 24=2×2×2×3B. 24=1×2×2×2×3C. 24=3×8
    【答案】A
    【解析】
    【分析】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。据此,把24分解质因数即可。同时,选项B中的1既不是质数也不是合数,选项C中的8是合数不是质数,所以也可以利用排除法求解。
    【详解】把24分解质因数是24=2×2×2×3。
    故答案为:A
    【点睛】本题考查了分解质因数,掌握分解质因数的定义和方法是解题的关键。
    23. 下图中,平行线间3个图形的面积相比,( )。
    A. ①号图形面积大B. ②号图形面积大C. ③号图形面积大D. 面积都相等
    【答案】D
    【解析】
    【分析】由图可知,它们的高相等,都等于5,平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,分别求出平行四边形、三角形、梯形的面积,最后比较大小,据此解答。
    【详解】①号图形面积8×5÷2=20
    ②号图形面积:4×5=20
    ③号图形面积:(3+5)×5÷2
    =8×5÷2
    =20
    所以3个图形的面积相等。
    故答案为:D
    【点睛】掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
    四、计算。(27分)
    24. 直接写得数。
    ① ② ③ ④
    ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
    ⑨ ⑩
    【答案】①15;②0.909;③0.5;④57.7;
    ⑤100;⑥1.05;⑦16;⑧0.13;
    ⑨17.7;⑩10
    【解析】
    25. 列竖式计算,除不尽的保留两位小数。
    0.18×7.45= 6.48÷3.4≈
    【答案】1.341;1.91
    【解析】
    【分析】小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;
    小数除法计算方法:在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质,将除数和被除数同时扩大相同的倍数,转化成除数是整数的除法进行计算;得数保留两位小数,看千分位上的数字是否满5,然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
    【详解】0.18×7.45=1.341 6.48÷3.4≈1.91

    26. 计算下面各题,能简算的要简算。
    (1)13.2÷[20.7-(3.9+5.8)] (2)2.5×32×12.5 (3)10.1×87
    【答案】(1)1.2;(2)1000;(3)878.7
    【解析】
    【分析】(1)根据运算顺序,先计算小括号里的加法,再计算中括号里的减法,最后计算括号外的除法;
    (2)把32看作4×8,再根据乘法交换律和结合律,把式子转化为(2.5×4)×(8×12.5)进行简算;
    (3)把10.1看作(10+0.1),再用乘法分配律,把式子转化为10×87+0.1×87进行简算。
    【详解】(1)13.2÷[20.7-(3.9+5.8)]
    =13.2÷[20.7-9.7]
    =13.2÷11
    =1.2
    (2)2.5×32×12.5
    =2.5×(4×8)×12.5
    =(2.5×4)×(8×12.5)
    =10×100
    =1000
    (3)10.1×87
    =(10+0.1)×87
    =10×87+0.1×87
    =870+8.7
    =878.7
    27. 解方程。
    (1)2+0.4x=48 (2)5.4-x=2.2 (3)3.1x÷5=12.4
    【答案】(1)x=115;(2)x=3.2;(3)x=20
    【解析】
    【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时减去2,再同时除以0.4即可;
    (2)根据等式的性质,方程两边同时加上x,再同时减去2.2即可;
    (3)根据等式的性质,方程两边同时乘5,再同时除以3.1即可。
    【详解】(1)2+0.4x=48
    解:2+0.4x-2=48-2
    0.4x=46
    0.4x÷0.4=46÷0.4
    x=115
    (2)5.4-x=2.2
    解:5.4-x+x=2.2+x
    5.4=2.2+x
    2.2+x-2.2=5.4-2.2
    x=3.2
    (3)3.1x÷5=12.4
    解:3.1x÷5×5=12.4×5
    3.1x=62
    3.1x÷3.1=62÷3.1
    x=20
    五、操作题。(共7分)
    28. 按照要求填一填,画一画。
    (1)将三角形①向( )平移( )格,A点与B点重合,画出平移后的图形②。
    (2)将图形②绕B点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形③。
    (3)画出一个与图形③等底等高的平行四边形。
    【答案】(1)右;6;作图见详解
    (2)(3)见详解
    【解析】
    【分析】(1)决定平移后图形的位置的要素:一是平移的方向,二是平移的距离。
    作平移后的图形步骤:找点-找出构成图形的关键点;定方向、距离-确定平移方向和平移距离;画线-过关键点沿平移方向画出平行线;定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置;连点-连接对应点。
    (2)作旋转一定角度后的图形步骤:根据题目要求,确定旋转中心、旋转方向和旋转角;分析所作图形,找出构成图形的关键点;找出关键点的对应点:按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点;作出新图形,顺次连接作出的各点即可。
    (3)画图的平行四边形底是4格,高是3格即可。
    【详解】(1)将三角形①向右平移6格,作图如下:
    (2)(3)
    (平行四边形画法不唯一)
    【点睛】关键是掌握平移和旋转的特点,熟悉平行四边形特点,会作平移和旋转后的图形。
    六、解决问题。(共24分)
    29. 学校生态园有一块地,分别种了白菜、萝卜和芹菜(如图)。
    (1)已知种萝卜的面积是30平方米,种芹菜的面积是多少平方米?
    (2)如果每平方米收白菜22.5千克,一共能收白菜多少千克?
    【答案】(1)12.5平方米;(2)675千克
    【解析】
    【分析】(1)已知种萝卜的地方是一个平行四边形,种萝卜的面积是30平方米,底是6米,根据平行四边形的面积公式,用30÷6即可求出平行四边形的高,也就是种芹菜地方的高,已知种芹菜地方是一个三角形,底为5米,则根据三角形的面积公式即可求出种芹菜的面积。
    (2)种白菜的地方是一个梯形,已知梯形的上底是3米,下底是9米,第(1)小题可求出高,根据梯形的面积公式求出种白菜的面积,然后再乘22.5,即可求出一共能收白菜多少千克。
    【详解】(1)30÷6=5(米)
    5×5÷2
    =25÷2
    =125(平方米)
    答:种芹菜的面积是12.5平方米。
    (2)(3+9)×5÷2
    =12×5÷2
    =60÷2
    =30(平方米)
    30×22.5=675(千克)
    答:一共能收白菜675千克。
    【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式、梯形的面积公式和三角形面积公式的灵活应用。
    30. 杨老师不小心将购物发票弄脏了,请你帮他算出乒乓球的单价。
    【答案】2.5元
    【解析】
    【分析】购买篮球的钱数=篮球的单价×篮球的数量,总价-购买篮球的钱数=购买乒乓球的钱数,购买乒乓球的钱数÷乒乓球的数量=乒乓球的单价。据此解答。
    【详解】(206-65.5×2)÷30
    =(206-131)÷30
    =75÷30
    =2.5(元)
    答:乒乓球的单价是每个2.5元。
    【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用,注意计算的准确性。
    31. 青藏铁路东起青海西宁,西至西藏拉萨,全程风景优美。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发,已知快车的速度为90千米/时,慢车的速度为73千米/时。相遇时快车比慢车多行了204千米。两列火车出发多少小时相遇?
    【答案】12小时
    【解析】
    【分析】已知快车的速度为90千米/时,慢车的速度为73千米/时,则快车每小时比慢车多行驶(90-73)千米。相遇时快车比慢车多行了204千米,用204除以(90-73)即可求出两列火车出发多少小时相遇。
    【详解】204÷(90-73)
    =204÷17
    =12(小时)
    答:两列火车出发12小时相遇。
    32. 在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草地,如图。已知草地面积是游泳池面积的2倍。游泳池的面积是多少平方米?(用方程解答)
    【答案】550平方米
    【解析】
    【分析】由图可知,梯形地的中间有一个长方形的游泳池,其余的地方是草地,即长方形游泳池的面积+草地的面积=梯形地的面积,可以设游泳池的面积是x平方米,又知草地面积是游泳池面积的2倍,即草地面积为2x,再根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此求出梯形的面积,列出方程解答即可。
    【详解】(40+70)×30÷2
    =110×30÷2
    =3300÷2
    =1650(平方米)
    解:设游泳池的面积是x平方米。
    2x+x=1650
    3x=1650
    3x÷3=1650÷3
    x=550
    答:游泳池的面积是550平方米。
    33. 德州的出租车起步价8元(3公里以内收费8元),超过3公里,每公里加收1.80元,张师傅乘坐了16公里,一共要花多少钱?
    【答案】31.4元
    【解析】
    【分析】张师傅乘坐了16公里,超过3公里的部分为16-3=13(公里),按每公里1.8元收费,根据单价×数量=总价,用1.8乘13可以求出超过3公里部分的车费。再加上8元,即可求出一共要花多少钱。
    【详解】(16-3)×1.8+8
    =13×1.8+8
    =23.4+8
    =31.4(元)
    答:一共要花31.4元。
    七、统计。(共6分)
    34. 周日早上,新时代影院李经理将一周的营业额进行了统计(如下表):
    (1)李经理想了解影院营业额的变化规律。请你帮助李经理把数据整理为合适的统计图。
    (2)预测一下,周日的营业额可能是( )万元,简单说一下你的理由。
    【答案】(1)见详解
    (2)4.5(答案不唯一);理由见详解
    【解析】
    【分析】(1)李经理想了解影院营业额的变化规律,用折线统计图比较合适。折线统计图的绘制方法:根据各数量的多少,在方格图的纵线或横线(或纵、横的交点)上描出表示数量多少的点;把各点用线段顺次连接起来,标记数据即可。
    (2)营业额呈上升趋势,据此预测周日营业额即可,答案不唯一,合理即可。
    【详解】(1)
    (2)周日营业额可能是4.5万元,营业额呈上升趋势,周日休息日外出休闲娱乐的比较多,营业额会比较高。(答案不唯一)
    【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。物品名称
    单价/元
    数量/个
    总价/元
    篮球
    65.50
    2
    206.00
    乒乓球
    30
    时间
    周一
    周二
    周三
    周四
    周五
    周六
    周日
    营业额(万元)
    1.5
    2
    2.3
    2.2
    2.6
    3.5
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