2021-2022年江苏苏州市姑苏区六年级下测期末数学试卷及答案

这是一份2021-2022年江苏苏州市姑苏区六年级下测期末数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，计算，填空，操作与探究，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（请选择正确答案前的字母填在横线上）
1. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶周长6分米，高为4分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 升。(水桶的厚度忽略不计)
A.2 B.12 C.24 D.36
2. 在一次数独比赛中，明明前几次测试的平均成绩是82分，最后一次测试后平均成绩提高为84分。最后一次的测试成绩可能是 。
A.82 B.84 C.86 D.90
3. 小林在计算 EQ \F(4,5) ×（m+25）时，错算成 EQ \F(4,5) m+25,这样算得的结果比正确结果 。
A.小5 B.大5 C.小25 D.大25
4. 把一张圆纸片先按照下面3个步骤操作，然后将纸展开后会得到 。
①
②

（第4题） （第6题）
5.甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖， 。
A.甲杯水更甜 B.乙杯水更甜 C.两杯水一样甜 D.无法判断哪杯水更甜
6. 有①、②、③三个乒乓球，其中一个是次品，重量要比正品来得轻。把乒乓球①和②放在天平上，称的结果见上图。据此可以判断 。
A. ①是次品 B. ②是次品 C. ③是次品 D.无法下结论
7. 数X、Y、Z在直线上的位置如图所示，下面各选项中，与数Z最接近的是 。
A.X+Y B.X-Y C.X×Y D.X÷Y
8. 下面是六年级男女生跳绳成绩的统计表。
如果成绩优秀、良好、及格的都算合格，那么下面说法正确的是 。
A.男生合格率高 B.女生合格率高 C.男女生合格率相等 D.无法比较
二、计算
9.直接写出得数。
① 347+298 ② 0.36+4= ③ 0.5÷0.25= ④ 2- EQ \F(6,7) =
⑤ 2.4×5= ⑥ EQ \F(4,5) ÷80%= ⑦ 1.2× EQ \F(5,6) ⑧ eq \f(1,2) ：（ ）＝ eq \f(1,8)
10.下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）12.5×52.6×8 （2）3.6×[2÷（ EQ \F(4,5) - 0.6）] （3）（ EQ \F(1,6) + EQ \F(3,8) ）×24
11.解比例。 12.化简下面的比，并求比值。
EQ \F(2,3) ： EQ \F(5,6) = x ：9 0.25： eq \f(1,3)
三、填空
13. 泰州大桥是连接江苏省泰州市高港区和镇江市扬中市的特大桥梁，跨越长江和夹江，全长62088米，项目总投资9370000000元。将62088改写成“万米”作单位的数是 万米，9370000000省略亿后面的尾数是 亿元。
14. 0.45时 = 分 250公顷 = 平方千米
15. 电脑显示下载一份文件共需用12分钟，李工程师正在下载中（如右图）：，那么他还要等 分钟才能下载完毕。
16. x、y不等于0。如果14x＝y，x和y成 比例；如果 EQ \F(5,a) ＝ EQ \F(b,5) ，a和b成 比例。
17．小李的电脑开机密码是六个数字的组合，若前六位是7232□□，最后两个数字未知，那最多需要试 次电脑才能开机。
18. 把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，已知削去的体积是12立方分米，那原来木块的体积是
立方分米。
19. 杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行 米。
20. 有种用方格涂色记数的规则，1、2、5、10、19可以分别用如下的方式表示。
那按此规则，下面涂色方格表示的算式的计算结果是 （在方格中涂色表示计算结果）。
21. 李叔叔骑自行车 EQ \F(5,4) 分钟行了 EQ \F(2,5) 千米，他平均每分钟行驶 千米。
22. 图中1个大杯的容量相当于2个小杯容量之和，现把两个小杯里的果汁全部倒入大杯，那么这些果汁的总容量相当于整个大杯容量的 。
23. 三角形ABC，底BC和对应的高都是4厘米。AB边不动，点A和点C同时以2厘米/秒的速度向右平移，形成一个梯形（如下图）。经过 秒，梯形的面积会达到32平方厘米。
四、操作与探究
24. 一个长方形的周长是30厘米，4个这样的长方形正好可以拼成一个正方形。这个正方形的周长是多少厘米？
25. 搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，先仔细观察再填空。
（1）如果搭建8顶这样的帐篷需要 根钢管。
（2）如果搭建n顶这样的帐篷需要 根钢管。
五、解决问题
26. 新建的星杭大厦高160米，共54层。一楼大厅高4.85米，顶楼是旋转餐厅高度为4.35米，其余52层的楼层高度相等。请问其余楼层的高度是多少？（用方程解）
27. 星辰文具店里正出售两种毕业留言卡，友谊留言卡5元钱3张，祝福留言卡5元钱4张。老板推出了新卖法：将两种毕业留言卡混在一起按10元7张来卖。一天下来，两种留言卡各卖出420张。
（1）按原定价，这840张留言卡卖得 元。
（2）按新卖法，这840张留言卡卖得 元。
（3）同样卖出840张，为什么两种卖法的收入会不相等，请解释这是怎么回事？
28. 某社区约有居民1.5万人，需进行全员核酸检测。参考相关疫情防控方案，准备每20人混采，每个采样台安排信息采集人员和核酸采集人员各1人，每2个采样台配备管理人员1人。其中核酸采集由医务人员担任，其他岗位由志愿者担任。每个采样台按每小时采集150人，4小时完成采集工作去配备采集台。请问每个采样台至少需要准备多少混采试管？
29. 洗手液的瓶子是圆柱体，底面直径8厘米，高度15厘米。每12瓶洗手液可以装一个长方体纸箱。
这样的长方体纸箱是什么尺寸的？请你画出长方体纸箱的示意图，并标出它的长、宽、高。（纸箱的厚
度忽略不计）
参考答案
一、选择题（请选择正确答案前的字母填在横线上）
1. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3。一个水桶周长6分米，高为4分米。请用这种方法算出这个水桶最多可盛水 升。(水桶的厚度忽略不计)
A.2 B.12 C.24 D.36
说明：按新的规则去进行计算，应该是没有多大难度。
2. 在一次数独比赛中，明明前几次测试的平均成绩是82分，最后一次测试后平均成绩提高为84分。最后一次的测试成绩可能是 。
A.82 B.84 C.86 D.90
说明：平均数概念，重点在于移多补少。成绩提高到84，对于最后一次成绩来说，是在82基础上提高多个2分。那起码是提高了3个2分，所以选择答案D.
3. 小林在计算 EQ \F(4,5) ×（m+25）时，错算成 EQ \F(4,5) m+25,这样算得的结果比正确结果 。
A.小5 B.大5 C.小25 D.大25
说明：考查学生对乘法分配律的理解
4. 把一张圆纸片先按照下面3个步骤操作，然后将纸展开后会得到 。
①
②

（第4题） （第6题）
说明：想象有困难，也可以实际操作一番。所以，也是对学生是否拥有解答选择题方法的考查了解。若想象的话，圆纸片是对折再对折，两次对折的轴是不同的，依据对称轴去想象，对称轴两边的图形应该是什么样，那就有点依据了。换言之，想象也不是完全凭空想象，依托一定的知识为基础，想象才有依据。
5.甲杯有水300克，加入60克糖；乙杯有水200克，加入45克糖， 。
A.甲杯水更甜 B.乙杯水更甜 C.两杯水一样甜 D.无法判断哪杯水更甜
6. 有①、②、③三个乒乓球，其中一个是次品，重量要比正品来得轻。把乒乓球①和②放在天平上，称的结果见上图。据此可以判断 。
A. ①是次品 B. ②是次品 C. ③是次品 D.无法下结论
说明：考查推理能力。选择题，没有推理过程的表达，是个遗憾。建议用这题的时候，请学生把想的过程写出来，是一次很好的表达训练。
看条件知道，两个正品比较重，而一个次品比较轻。所以三个球，是两重一轻。看称的结果知道，②球比较轻。那③号球如果和②的重量相等，那就变成了两个球比较轻。所以，②球是次品。
7. 数X、Y、Z在直线上的位置如图所示，下面各选项中，与数Z最接近的是 。
A.X+Y B.X-Y C.X×Y D.X÷Y
说明：可以根据数在数轴上的位置，转化为大概具体的数进行推算。也可以依据三个数点的位置，对他们的大小关系有一定的判断，再依据计算的一些规律去推算。X、Y是小数，那越乘越小，所以排除C。X是相对小的数，Y是相对大的数，那X÷Y的商肯定不满1.如此等等。
8. 下面是六年级男女生跳绳成绩的统计表。
如果成绩优秀、良好、及格的都算合格，那么下面说法正确的是 。
A.男生合格率高 B.女生合格率高 C.男女生合格率相等 D.无法比较
二、计算
9.直接写出得数。
① 347+298 ② 0.36+4= ③ 0.5÷0.25= ④ 2- EQ \F(6,7) =
⑤ 2.4×5= ⑥ EQ \F(4,5) ÷80%= ⑦ 1.2× EQ \F(5,6) ⑧ eq \f(1,2) ：（ ）＝ eq \f(1,8)
10.下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）12.5×52.6×8 （2）3.6×[2÷（ EQ \F(4,5) - 0.6）] （3）（ EQ \F(1,6) + EQ \F(3,8) ）×24
11.解比例。 12.化简下面的比，并求比值。
EQ \F(2,3) ： EQ \F(5,6) = x ：9 0.25： eq \f(1,3)
三、填空
13. 泰州大桥是连接江苏省泰州市高港区和镇江市扬中市的特大桥梁，跨越长江和夹江，全长62088米，项目总投资9370000000元。将62088改写成“万米”作单位的数是 万米，9370000000省略亿后面的尾数是 亿元。
14. 0.45时 = 分 250公顷 = 平方千米
15. 电脑显示下载一份文件共需用12分钟，李工程师正在下载中（如右图）：，那么他还要等 分钟才能下载完毕。
16. x、y不等于0。如果14x＝y，x和y成 比例；如果 EQ \F(5,a) ＝ EQ \F(b,5) ，a和b成 比例。
17．小李的电脑开机密码是六个数字的组合，若前六位是7232□□，最后两个数字未知，那最多需要试 次电脑才能开机。说明：评讲中注意教给有序思考的方法，让学生发现可以归纳出可以乘法算，不宜直接告诉学生用乘法算。也可以作些变式（包括有时重复的数不能用），让学生接着练一练。
18. 把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，已知削去的体积是12立方分米，那原来木块的体积是
立方分米。
19. 杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行 米。
20. 有种用方格涂色记数的规则，1、2、5、10、19可以分别用如下的方式表示。
那按此规则，下面涂色方格表示的算式的计算结果是 （在方格中涂色表示计算结果）。
说明：考查学生数学阅读与理解新规则的能力。在上面多个例子的比较分析中，慢慢发现涂色计数的规则。比如，看到5的图，前面有1的图，一比较就发现第3格表示4.如此继续。
也启示学生，遇到新的情境中，要理解好题目设定的规则，一定是多琢磨给出的例子，在对比中去发现新规则。
21. 李叔叔骑自行车 EQ \F(5,4) 分钟行了 EQ \F(2,5) 千米，他平均每分钟行驶 千米。
22. 图中1个大杯的容量相当于2个小杯容量之和，现把两个小杯里的果汁全部倒入大杯，那么这些果汁的总容量相当于整个大杯容量的 。
说明：非连续文本中捕捉信息。看条件知道，小杯是大杯的二分之一。看图知道，一个小杯装入了小杯的五分之二，一个小杯转入了小杯的二分之一。转化分率后相加即可。
23. 三角形ABC，底BC和对应的高都是4厘米。AB边不动，点A和点C同时以2厘米/秒的速度向右平移，形成一个梯形（如下图）。经过 秒，梯形的面积会达到32平方厘米。
说明：综合性的非常规性题。遇到这些题，从能思考的地方先瞎想想，想着想着就有感觉了。难题，一般都这样突破的。没有人一做难题就对路。
梯形面积是32，高还是4，可以算出上下底的和。上下底的和中，一段是原来三角形的底，还有的长度都是移动产生的，而且应该一样长的。
还可以画画图，比如移动一秒会怎么，再移动一秒又会怎么。会发现移动一秒，在原先三角形基础上多了一个平行四边形。所以，32的梯形是一个大平行四边形和原先的三角形组成的。因此从梯形面积中减去原先三角形的面积，得到产生的平行四边形的面积，然后再算出平行四边形的底是多少。
学生如果能解答正确的，让学生来讲，发现讲清楚又是一个提高。此外，更应该让学生去体会，一个难题是怎么解决的，是先瞎做做，瞎想想，忽然会有灵感的。
四、操作与探究
24. 一个长方形的周长是30厘米，4个这样的长方形正好可以拼成一个正方形。这个正方形的周长是多少厘米？
说明：图形测量的题，一直是我区学生薄弱的地方。此题，考察了学生对图形中有用解题信息的把握。
看图，4个长方形周长是120厘米，在图中数一数，可以发现4个长方形周长就是正方形10条边的长度和。
图形的题，不会做，先按题意画画，可能就会有新发现。比如题目中说，4个长方形可以拼成正方形，那把四个长方形拆开，然后应该就能体会中图中的虚线，实际上都是两条长方形的长叠在那里。
也就是说，学生不会做的题，别只讲这题应该怎么做，更应该讲是怎么想到这样做的！
25. 搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，先仔细观察再填空。
（1）如果搭建8顶这样的帐篷需要 根钢管。
（2）如果搭建n顶这样的帐篷需要 根钢管。
说明：归纳推理的题。把每个例子中，用的根数写出来，这样图形找规律的题，就变成了找一串数列的规律。然后又得结合图，去发现图与图之间，那些根数是不变的，每增加一个帐篷到底增加了那几根钢管。这样规律就容易找了。最后，把一串数列中不变的部分照常写，把变化的部分用字母表示。
评讲的时候，把这样的过程呈现出来。
五、解决问题
26. 新建的星杭大厦高160米，共54层。一楼大厅高4.85米，顶楼是旋转餐厅高度为4.35米，其余52层的楼层高度相等。请问其余楼层的高度是多少？（用方程解）
27. 星辰文具店里正出售两种毕业留言卡，友谊卡5元钱3张，祝福卡5元钱4张。老板推出了新卖法：将两种毕业留言卡混在一起按10元7张来卖。一天下来，两种留言卡各卖出420张。
（1）按原定价，这840张留言卡卖得 元。
（2）按新卖法，这840张留言卡卖得 元。
（3）同样卖出840张，为什么两种卖法的收入会不相等，请解释这是怎么回事？
说明：说理题。首先得理清楚到底说清楚什么？然后得思考这要运用哪方面的数学知识。本题要说理的点，指向还是比较清楚的，“都是卖出了840张，收入为什么会不一样”。这样一归纳，才明白要说什么。依据数量关系去分析，就是说数量一样了，但总价为什么不一样？ 数量一样，总价不一样，那原因应该是单价不一样。再回到情境中去分析，新卖法每张卡的单价都是一样的，而原定价中的单价分别是多少。把单价算出来，用具体的数表达单价显然不同，那当然总价不一样。
28. 某社区约有居民1.5万人，需进行全员核酸检测。参考相关疫情防控方案，准备每20人混采，每个采样台安排信息采集人员和核酸采集人员各1人，每2个采样台配备管理人员1人。其中核酸采集由医务人员担任，其他岗位由志愿者担任。每个采样台按每小时采集150人，4小时完成采集工作去配备采集台。请问每个采样台至少需要准备多少根混采试管？
说明：实际情境，遴选有用信息的题。边读题，边缩写，也可以把数的信息重新摘录。然后从问题出发，想想求这个问题需要什么条件，再去找有用的条件。
别告诉学生，这样的题要多读几遍——这作用不大，而更应该教给他管用的方法。
29. 洗手液的瓶子是圆柱体，底面直径8厘米，高度15厘米。每12瓶洗手液可以装一个长方体纸箱。
这样的长方体纸箱是什么尺寸的？请你画出长方体纸箱的示意图，并标出它的长、宽、高。（纸箱的厚度忽略不计）
说明：开放题，不唯一。画出一种长方体的示意图即可，长宽高的数据要标对。画示意图，不是数学的画图题，所以对图的要求不要高。先把12分解质因数，然后去依据每瓶的数据去推算长方体的规格。