人教版 (2019)选择性必修 第二册1 电磁振荡精品同步训练题

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1．如图甲所示为振荡电路，电跻中的电流i随时间t的变化规律为图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，电流逐渐减小
B．在时间内，电容器C正在充电
C．和时刻，电容器极板带电情况完全相同
D．电路中电场能随时间变化的周期等于
【答案】B
【解析】A．根据图像可知，在时间内，电流逐渐增大，故A错误；
B．t1～t2时间内，电路中的电流在减小，电容器在充电，故B正确；
C．和时刻，电容器充电完成，但极板所带正负电荷相反，故C错误；
D．一个周期电容器充电放电两次，所以电路中电场能随时间变化的周期等于，故D错误。
故选B。
2．如图1所示的无线话筒是一个将声信号转化为电信号并发射出去的装置，其内部电路中有一部分是振荡电路。若话筒使用时，某时刻，话筒中振荡电路中磁场方向如图2所示，且电流正在减小，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电B．电容器下板带正电
C．俯视看，线圈中电流沿顺时针方向D．电场能正在向磁场能转化
【答案】B
【解析】AD．电流正在减小，则电容器正在充电，电容器极板电荷量正在增大，电容器里电场变强，磁场能正在向电场能转化，AD错误；
BC．根据楞次定律，俯视看，线圈中电流沿逆时针方向，电容器正在充电，则电容器下板带正电，B正确，C错误。
故选B。
3．为营造更为公平公正的高考环境，“反作弊”工具金属探测仪被各考点广为使用。某兴趣小组设计了一款金属探测仪，如图所示，探测仪内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，当探测仪检测到金属物体时，探测仪的蜂鸣器发出声响。已知某时刻，探测仪中电路里的电流的方向由b流向a，且电流强度正在增加过程中，则（ ）
A．该时刻线圈的自感电动势正在减小
B．该时刻电容器下极板带正电荷
C．探测仪靠近金属时，金属被磁化
D．若探测仪与金属保持相对静止，则金属中不会产生感应电流
【答案】A
【解析】A．某时刻，电流的方向由b流向a，且电流强度正在增加过程中，电场能减小，磁场能增加，故自感电动势阻碍电流的减小，则该时刻线圈的自感电动势正在减小，故A正确；
B．电流的方向由b流向a，且电流强度正在增加过程中，电容器放电，由右手螺旋定则判断，电容器下极板带负电，故B错误；
C．若探测仪靠近金属时，含有铁等磁性金属会发生磁化，其他金属不行，故C错误；
D．此时电流强度正在增大过程中，虽然探测仪与金属保持相对静止，金属也会产生感应电流，故D错误。
故选A。
4．如图所示为某时刻LC振荡电路中电容器中电场的方向和电流的方向，则下列说法中正确的是（ ）
A．电容器正在放电
B．电感线圈的磁场能正在增加
C．电感线圈中的自感电动势正在阻碍电流的减小
D．电容器的电场能正在减少
【答案】C
【解析】A．图示时刻，电容器下极板带正电，通过图示电流方向，可知电容器正在充电，故A错误；
BD．电容器正在充电，电容器上的带电量正在增大，振荡电流正在减小，即磁场能正在减小，电场能正在增大，磁场能正在向电场能转化，故BD错误；
C．振荡电流正在减小，根据楞次定律，电感线圈中的自感电动势正在阻碍电流的减小，故C正确。
故选C。
5．如图，线圈自感系数，电容器的电容，电阻，电源电动势，电源内阻和电感线圈电阻均不计．闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，电路中将产生电磁振荡．规定线圈中的电流方向从a到b为正，时刻断开开关，下面关于电感线圈L中的电流随时间变化的图像中，其中正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】在开关闭合时，电流是从a流向b，通过L的电流为
当断开开关
后电流在LC电路中振荡，周期为

则振动图像如图；
故选B。
6．振荡电路的电流随时间变化的图像如图所示。在时刻，电容器的M板带负电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带负电，则这段时间对应图像中（ ）

A．段B．段C．段D．段
【答案】D
【解析】某段时间里，回路的磁场能在减小，说明回路中的电流在减小，电容器充电，而此时M带负电，那么一定是给下极板充电，电流方向逆时针。
由题意知t=0时，电容器开始放电，且M极板带负电，结合i-t图像可知，电流以顺时针方向为正方向，因此这段时间内，电流为负，且正在减小，符合条件的只有图像中的cd段。
故选D。
7．如图所示，振荡电路正在发生电磁振荡现象，某时刻线圈产生的磁场方向和电容器极板间的电场方向已经标明，则能表示电场能正在转化为磁场能并且振荡电流沿回路顺时针方向的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A．由图示磁场根据安培定则可知，电路电流沿逆时针方向，由电容器极板间电场方向可知，电容器则此时正处于充电过程，磁场能正在转化为电场能，故A错误；
B．由图示磁场根据安培定则可知，电路电流沿顺时针方向，由电容器极板间电场方向可知，电容器则此时正处于放电过程，电场能正在转化为磁场能，故B错误；
C．由图示磁场根据安培定则可知，电路电流沿顺时针方向，由电容器极板间电场方向可知，电容器则此时正处于充电过程，磁场能正在转化为电场能，故C错误；
D．由图示磁场根据安培定则可知，电路电流沿逆时针方向，由电容器极板间电场方向可知，电容器则此时正处于放电过程，电场能正在转化为磁场能，故D错误。
故选B。
8．根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（ ）
A．电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．变化的电场周围一定产生变化的磁场
C．变化的电场周围一定产生磁场，变化的磁场周围一定产生电场
D．所有电磁波的频率相同
【答案】C
【解析】AC．根据麦克斯韦电磁场理论，可知变化电场周围才一定产生磁场，变化磁场周围才一定产生电场，故A错误，C正确；
B．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，故B错误；
D．电磁波的频率不一定相同，例如无线电电磁波有很多频道和频率，故D错误。
故选C。
二、多选题
9．红外测温门在疫情防控中发挥了重要作用，它使用了一种传感器，当它感应到有人走近时会自动对人测温，如果体温低于37.3℃门会自动打开。下列说法中正确的是（ ）
A．当人体温低于37.3℃时不会向外辐射红外线
B．人的体温越高，测温门测量时接收到的最强辐射越强
C．该测温门感应到人体辐射的电磁波比可见光的波长短
D．该测温门上使用的传感器是将接收到的红外信号转化为电信号
【答案】BD
【解析】A．当人体温低于37.3℃时会向外辐射红外线，因为所有物体都向外辐射红外线，故A错误；
B．温度越高，辐射越强，人的体温越高，测温门测量时接收到的最强辐射越强，故B正确；
C．红外线的波长比可见光的长，故C错误；
D．该测温门上使用的传感器是将接收到的红外信号转化为电信号进行处理，故D正确。
故选BD。
10．下列关于电磁波的说法，正确的是（ ）
A．电磁波在真空中的速度为
B．无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线均属于电磁波
C．手机既可接收电磁波，又可发射电磁波
D．电磁波不能传播能量
【答案】ABC
【解析】A．根据电磁场理论及测量可知，电磁波在真空中的速度为，A正确；
B．根据电磁波谱的知识可知，无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、射线均属于电磁波，B正确；
C．手机的通讯功能说明，手机既可接收电磁波，又可发射电磁波，C正确；
D．电磁波不但能传播信息，还能传播能量，D错误。
故选ABC。
11．如图所示的电路，电阻，电容，电感，电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”，电路稳定后，再将开关S从“1”拨到“2”，图中回路开始电磁振荡，下列说法正确的是（ ）
A．LC振荡电路的周期是
B．当时，电容器电荷量在减少
C．当时，电容器上极板带正电
D．当时，电感线圈中的磁感应强度最大
【答案】AD
【解析】A．对振荡电路的周期为
A正确；
BC．当时，由于
则此时电容器正在充电，电容器电荷量在增加，电流方向与初始时相反，故电容器下极板带正电，上极板带负电，故BC错误；
D．当时，由于
则此时电流最大，故电感线圈中的磁感应强度最大，D正确。
故选AD。
12．一种简易的振荡回路如图所示，L为线圈，C为固定在真空中的平行板电容器。将单刀双掷开关K拨至触点a，使电容器与直流电源E接通。稳定后，位于两水平金属板中间P处的带电液滴恰能静止。将K拨至触点b并开始计时，当时液滴的加速度第1次等于重力加速度g，不计回路的能量损失且液滴未到达两金属板，下列说法正确的是（ ）
A．液滴带正电
B．振荡回路的周期为
C．时，电容器上极板带正电且电荷量正在增大
D．时，线圈L中磁场能最大
【答案】AC
【解析】A．液滴静止时所受电场力竖直向上，而此时下极板带正电，所以液滴带正电，故A正确；
BC．将K拨至触点b并开始计时，当t＝0.02s时液滴的加速度第1次等于重力加速度g，即此时电容器所带电荷量为零，则电容器刚好完成第一次放电，由此可推知LC振荡回路的周期为0.08s，则t＝0.03s时，电容器正在经历第一次充电，此时电容器上极板带正电且电荷量正在增大，故B错误，C正确；
D．t＝0.05s时，电容器正在第二次放电，此时线圈L的电流增大，磁场能增大，且在t＝0.06s时磁场能达到最大，D错误。
故选AC。
三、实验题
13．在LC振荡电路中，如果已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值，现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，为纵坐标的坐标纸上，如图中用“×”表示的点。
(1)T、L、C的关系为______；
(2)根据图中给出的数据点作出与C的关系图线______；
(3)求得L的值是______。
【答案】 如解析图所示 （都算对）
【解析】(1)[1]将LC电路的周期公式变换为
(2)[2]从而认识到图线为一条过坐标原点的直线，图像的斜率为，则
正确作出图线如图
(3)[3]由计算出L的平均值为范围内的某一数值。
四、解答题
14．简谐运动是一种最基本的振动。
（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。如图1所示，将一个劲度系数为k的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的一端固定，另一端接一质量为m的小球。现将小球沿杆拉开一小段距离后松开，小球将以O为平衡位置往复运动。
请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）简谐运动还具有一些其他特征。简谐运动质点的运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，a为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。
请你证明，图1中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的a与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。
（3）有些知识我们可能没有学过，但运用我们已有的物理思想和科学方法，通过必要的分析和推理可以解决一些新的问题。
现在请你结合（2）中简谐运动的特征，从能量的角度证明如图2所示的LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律（即电荷量与时间的关系遵从正弦函数规律）。已知电感线圈中磁场能的表达式为，式中L为线圈的自感系数，I为线圈中电流的大小；电容器中电场能的表达式为，式中C为电容器的电容，U为电容器两端的电压。（不计电磁波的辐射）
【答案】（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析，a为常数且；（3）证明过程见解析
【解析】
（1）若小球向右偏离平衡位置的位移为x(xF=kx
与偏离平衡位置的位移大小成正比，且方向总是指向平衡位置，即
F回=-kx
所以小球做简谐运动。
（2）由简谐振动过程中的机械能守恒，有
整理可得
即图1中小球的运动也满足上述关系，且常数 a为
(3)LC振荡电路的总能量包括电容器的电场能和电感线圈中的磁场能，其总能量是守恒的，有
其中 I0为 LC振荡电路中的最大电流，I和 U分别为某一时刻电路中的电流和电容器极板间的电压。
整理可得
而电容器的电荷量为
代入可得
与
类比可知，电荷量q类比为位移x，电流I类比为速度v,可推得电荷量随时间的变化满足简谐运动的规律。
15．我国第一颗人造地球卫星采用和的频率发射电磁波信号，求这两种频率的电磁波在真空中的波长（光速取）。
【答案】；
【解析】由可得
，
16．一个智能玩具的声响开关与LC电路中电流有关，如图为该玩具内的LC振荡电路部分，已知线圈自感为L=0.25 H，电容器的电容C=4 μF，在电容器开始放电时取t=0，这时上极板带正电，下极板带负电，当t=2×10-3 s 时，求:
（1）电容器的上极板带何种电?
（2）电路中电流的方向如何?
【答案】（1）负电；（2）逆时针方向
【解析】（1）LC振荡电路的固有周期
T=2π=2π s=2π×10-3 s
t=2×10-3s是第一个周期内的之间，在第一个内电容器放电，放电完毕，电容器上电荷为零，电路中电流最大，在第二个内，线圈中的电流方向不变，线圈中的自感电动势对电容器充电，下极板带正电，上极板带负电。
（2）在0~内电容器放电，电流方向为逆时针方向，电流从零逐渐增大到最大值。内由于线圈的自感作用，线圈中的电流沿原来的方向继续流动，只是大小从最大值逐渐减小至零，故t时刻时电路中的电流方向为逆时针方向。