+云南省文山州马关县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份+云南省文山州马关县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果一个物体向前移动5米记作“+5”，那么“﹣5”表示的是（ ）
A．向下移动5米B．向右移动5米
C．向西移动5米D．向后移动5米
2．（3分）从正面看下列的立体图形，看到的图形是圆的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）已知xm﹣2+1＝3是关于x的一元一次方程，则有理数m的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
4．（3分）若2x3yn与的和是单项式，则mn的值为（ ）
A．3B．4C．7D．12
5．（3分）据人民银行官网消息，2023年11月金融统计数据报告显示，11月末（M2）余额2912000亿元，同比增长10%．其中数据2912000用科学记数法表示为（ ）
A．2.912×106B．29.12×106C．2.912×107D．29.12×105
6．（3分）李师傅从A地运送一批货物到B地，有如图所示的4条路线可以通行，其中最短的一条路线是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2x2+y2＝3x2y2B．5a2b﹣3a2b＝2
C．3a+（a﹣3b）＝4a﹣3bD．﹣x2y+x2y＝2x2y
8．（3分）如图，CD⊥AB，∠EDF＝90°，则∠CDE的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
9．（3分）下列变形不正确的是（ ）
A．若，则a＝bB．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则a+b＝2bD．若a+x＝b+x，则a＝b
10．（3分）按一定规律排列的单项式：2a，3a2，4a3，5a4，6a5，…，第n个单项式是（ ）
A．（n+1）anB．（n+1）a2nC．na2nD．2nan
11．（3分）如图，数轴上的点A、B、C、D分别对应有理数a、b、c、d，下列各式的值最大的是（ ）
A．|a|B．|b|C．|c|D．|d|
12．（3分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有若干人一起去买一件物品，每人出8钱；每人出7钱，少4钱．问有多少人？若设有x人（ ）
A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4
C．8（x﹣3）＝7（x+4）D．8x+4＝7x﹣3
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）﹣8的相反数是 ．
14．（2分）关于x的一元一次方程4x+2m＝14的解是x＝2，则m的值为 ．
15．（2分）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定 条直线．
16．（2分）已知2a+4b＝3，则4a+8b﹣2＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：|﹣3﹣（﹣5）|．
18．（6分）解下列方程：
（1）5x﹣2＝2（x+2）；
（2）．
19．（7分）先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣（3ab2+2a2b），其中，b＝2．
20．（7分）如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上
（1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长；
（2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长．
21．（7分）七（2）班男生在体育课上进行了百米测试，达标时间为14秒（单位：秒）：+0.6，﹣1.1，0，+2，+0.5，成绩超过14秒记为“+”，不足14秒记为“﹣”．
（1）这6名男生中，成绩不达标的有 人；跑的最快的同学用时多少秒？
（2）求这个小组6名男生测试的平均成绩．
22．（7分）为增强学生体质，我校七年级开设了球类运动兴趣班，其中篮球兴趣班有x人，排球兴趣班的人数比足球兴趣班人数的一半多2人．
（1）用含字母的代数式分别表示足球兴趣班和排球兴趣班的人数；
（2）已知y＝6，足球兴趣班有34人，求篮球和排球兴趣班各有多少人？
23．（8分）在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”，如图1，所以这两个角是“共边角”．
（1）如图1，OB、OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，若∠AOC＝80°，求∠BOD的度数；
（2）如图2，∠AOB与∠BOC是“共边角”，∠AOC＝100°，求∠DOE的度数．
24．（8分）随着时代的发展，手机已成为人们重要的日常通讯工具，它的通讯费用也是人们比较关心的问题之一．下表中是某通讯运营商提供的两种手机收费方式．
其中，月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，被叫免费．
（1）张先生每月主叫时间不超过480min，当主叫时间是多少时，两种套餐收费相同？
（2）李女士每月主叫时间超过480min，她选择哪个套餐更省钱？
2023-2024学年云南省文山州马关县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学著作《九章算术》中，如果一个物体向前移动5米记作“+5”，那么“﹣5”表示的是（ ）
A．向下移动5米B．向右移动5米
C．向西移动5米D．向后移动5米
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，可得答案．
【解答】解：向前与向后具有相反意义，所以向前移动5米记作“+5”．
故选：D．
【点评】本题考查正负数的应用，用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
2．（3分）从正面看下列的立体图形，看到的图形是圆的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】到从正面看所得到的图形是圆即可．
【解答】解：A．该三棱柱的主视图是一列两个相邻的矩形；
B．球的主视图是圆；
C．正方体的主视图是正方形；
D．圆锥的主视图是等腰三角形．
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．（3分）已知xm﹣2+1＝3是关于x的一元一次方程，则有理数m的值为（ ）
A．3B．2C．1D．0
【分析】根据一元一次方程的定义得到m﹣2＝1，然后解方程即可．
【解答】解：根据题意得m﹣2＝1，
解得m＝4．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
4．（3分）若2x3yn与的和是单项式，则mn的值为（ ）
A．3B．4C．7D．12
【分析】根据单项式的定义进行解题即可．
【解答】解：∵2x3yn与的和是单项式，
∴m＝5，n＝4，
则mn＝12．
故选：D．
【点评】本题考查合并同类项，掌握合并同类项的方法是解题的关键．
5．（3分）据人民银行官网消息，2023年11月金融统计数据报告显示，11月末（M2）余额2912000亿元，同比增长10%．其中数据2912000用科学记数法表示为（ ）
A．2.912×106B．29.12×106C．2.912×107D．29.12×105
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：2912000＝2.912×106．
故选：A．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
6．（3分）李师傅从A地运送一批货物到B地，有如图所示的4条路线可以通行，其中最短的一条路线是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短，进而判断得出答案．
【解答】解：如图所示：4条路线可以通行，其中最短的一条路线是乙．
故选：B．
【点评】此题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2x2+y2＝3x2y2B．5a2b﹣3a2b＝2
C．3a+（a﹣3b）＝4a﹣3bD．﹣x2y+x2y＝2x2y
【分析】根据合并同类项的方法对整式进行计算即可得到答案．
【解答】解：A选项中，2x2+y7中没有同类项，不能进行合并计算；
B选项中，5a2b﹣7a2b＝2a8b，故B选项不符合题意；
C选项中，3a+（a﹣3b）＝2a﹣3b；
D选项中，﹣x2y+x5y＝0，故D选项不符合题意，
故选：C．
【点评】本题考查了整式的加减，关键运用合并同类项的方法解答．
8．（3分）如图，CD⊥AB，∠EDF＝90°，则∠CDE的度数为（ ）
A．60°B．50°C．40°D．30°
【分析】根据垂直的定义，同角的余角相等得出∠CDE＝∠BDF即可．
【解答】解：∵CD⊥AB，
∴∠BDC＝90°，
即∠BDF+∠CDF＝90°，
又∵∠EDF＝90°，
∴∠CDE+∠CDF＝90°，
∴∠CDE＝∠BDF＝30°．
故选：D．
【点评】本题考查垂线，同角的余角相等，掌握垂直的定义以及同角的余角相等是正确解答的关键．
9．（3分）下列变形不正确的是（ ）
A．若，则a＝bB．若ac＝bc，则a＝b
C．若a＝b，则a+b＝2bD．若a+x＝b+x，则a＝b
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【解答】解：（B）当c＝0时，
此时a不一定等于b，故B错误，
故选：B．
【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．
10．（3分）按一定规律排列的单项式：2a，3a2，4a3，5a4，6a5，…，第n个单项式是（ ）
A．（n+1）anB．（n+1）a2nC．na2nD．2nan
【分析】先观察各个单项式的系数，再观察字母a的指数，分别找出它们与序号的关系，得出规律，进行解答即可．
【解答】解：观察各个单项式可知：单项式的系数比它的序号多1，字母a的指数与单项式序号相同，
∴第n个单项式应为：（n+1）an，
故选：A．
【点评】本题主要考查了规律型：数字的变化类，解题关键是观察单项式，找出单项式系数，字母指数与序号的关系．
11．（3分）如图，数轴上的点A、B、C、D分别对应有理数a、b、c、d，下列各式的值最大的是（ ）
A．|a|B．|b|C．|c|D．|d|
【分析】结合数轴得出a，b，c，d四个数的绝对值大小进行判断即可．
【解答】解：由数轴可得点A离原点距离最远，其次是D点，C点离原点距离最近，
则|a|＞|d|＞|b|＞|c|，
其中值最大的是|a|；
故选：A．
【点评】本题考查实数与数轴的关系及绝对值的几何意义，离原点越近的点所表示的数的绝对值越小是解题的关键．
12．（3分）《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有若干人一起去买一件物品，每人出8钱；每人出7钱，少4钱．问有多少人？若设有x人（ ）
A．8x+3＝7x﹣4B．8x﹣3＝7x+4
C．8（x﹣3）＝7（x+4）D．8x+4＝7x﹣3
【分析】根据物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：根据题意得：8x﹣3＝3x+4．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）﹣8的相反数是 8 ．
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
【解答】解：﹣8的相反数是8．
故答案为：7．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
14．（2分）关于x的一元一次方程4x+2m＝14的解是x＝2，则m的值为 3 ．
【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x＝2代入得：8+5m＝14，
解得：m＝3，
故答案为：3．
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15．（2分）同一平面上，不在同一直线上的四点最多能确定 6 条直线．
【分析】四点所在的直线两两相交时能确定的直线最多．
【解答】解：如图：经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线．
故答案为：6．
【点评】本题考查了点确定直线的知识，解题的关键是掌握两点确定一条直线．
16．（2分）已知2a+4b＝3，则4a+8b﹣2＝ 4 ．
【分析】将4a+8b﹣2化为2（2a+4b）﹣2，再整体代入计算即可．
【解答】解：∵2a+4b＝4，
∴原式＝2（2a+4b）﹣2
＝2×4﹣2
＝4．
故答案为：6．
【点评】本题考查代数式求值，将4a+8b﹣2化为2（2a+4b）﹣2是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：|﹣3﹣（﹣5）|．
【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案．
【解答】解：原式＝2+（﹣）×5﹣6×（﹣）
＝2+（﹣）×4×2+7
＝2﹣1+2
＝2．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．（6分）解下列方程：
（1）5x﹣2＝2（x+2）；
（2）．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）去括号，可得：5x﹣2＝2x+4，
移项，可得：5x﹣7x＝4+2，
合并同类项，可得：3x＝6，
系数化为1，可得：x＝7．
（2）去分母，可得：12x+3（x﹣3）＝2（2﹣x）﹣30，
去括号，可得：12x+3x﹣8＝4﹣2x﹣30，
移项，可得：12x+6x+2x＝4﹣30+5，
合并同类项，可得：17x＝﹣17，
系数化为1，可得：x＝﹣1．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要明确解一元一次方程的一般步骤，去括号要注意括号前面的符号，移项时要改变符号．
19．（7分）先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣（3ab2+2a2b），其中，b＝2．
【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．
【解答】解：原式＝8a2b﹣7ab2﹣3ab7﹣2a2b
＝3a2b﹣7ab7；
当a＝，b＝5时，
原式＝6×（）2×2﹣2××62＝3﹣14＝﹣11．
【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
20．（7分）如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上
（1）若AC＝3，DE＝2，求CD的长；
（2）若BC＝3，CD：AD＝1：4，求AC的长．
【分析】（1）根据线段中点的定义以及线段之间的和差关系进行计算即可；
（2）根据线段中点的定义，线段的倍分关系进行计算即可．
【解答】解：（1）∵点C是线段AE的中点，AC＝3，
∴AC＝CE＝AE＝3，
∴AE＝6，
∵DE＝6，
∴CD＝CE﹣DE＝1；
（2）由于CD：AD＝1：2，设CD＝x，
∵点B是线段AD的中点，
∴AB＝BD＝2x，
∵BD﹣CD＝BC，即2x﹣x＝6，
解得x＝3，
即CD＝3＝BC，
∴AB＝BD＝5，
∴AC＝AB+BC＝9．
【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及线段的和差、倍分关系是正确解答的关键．
21．（7分）七（2）班男生在体育课上进行了百米测试，达标时间为14秒（单位：秒）：+0.6，﹣1.1，0，+2，+0.5，成绩超过14秒记为“+”，不足14秒记为“﹣”．
（1）这6名男生中，成绩不达标的有 3 人；跑的最快的同学用时多少秒？
（2）求这个小组6名男生测试的平均成绩．
【分析】（1）根据正数和负数的实际意义即可求得答案；
（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
【解答】解：（1）这6名男生中，成绩不达标的有3人，
14﹣8.1＝12.9（秒），
即跑的最快的同学用时12.8秒，
故答案为：3；
（2）14+（0.4﹣1.1+3﹣0.2+7+0.5）÷5
＝14+0.3
＝14.5（秒），
即这个小组6名男生测试的平均成绩为14.3秒．
【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
22．（7分）为增强学生体质，我校七年级开设了球类运动兴趣班，其中篮球兴趣班有x人，排球兴趣班的人数比足球兴趣班人数的一半多2人．
（1）用含字母的代数式分别表示足球兴趣班和排球兴趣班的人数；
（2）已知y＝6，足球兴趣班有34人，求篮球和排球兴趣班各有多少人？
【分析】（1）根据题意列出代数式即可；
（2）将数据代入计算即可．
【解答】解：（1）根据题意可知：篮球班x人；足球班2x﹣y．
答：足球班人数为（7x﹣y）；排球班人数为．
（2）根据题意可得方程组：，
解得，
∴排球班人数为＝＝19．
答：篮球班人数为20，排球班人数为19人．
【点评】本题考查了列代数式，列出方程组是关键．
23．（8分）在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”，如图1，所以这两个角是“共边角”．
（1）如图1，OB、OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，若∠AOC＝80°，求∠BOD的度数；
（2）如图2，∠AOB与∠BOC是“共边角”，∠AOC＝100°，求∠DOE的度数．
【分析】（1）利用角平分线的定义及角的和差计算即可；
（2）利用角平分线的定义及角的和差计算即可．
【解答】解：（1）∵∠AOC＝80°，∠COE＝40°、OD分别是∠AOC和∠COE的平分线，
∴∠BOC＝∠AOC＝40°∠COE＝20°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+20°＝60°；
（2）∵OD、OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝∠AOB∠BOC，
∴∠DOE＝∠AOB+
＝（∠AOB+∠BOC）
＝（360°﹣∠AOC）
＝×（360°﹣100°）
＝130°．
【点评】本题考查啊角的和差及角平分线的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
24．（8分）随着时代的发展，手机已成为人们重要的日常通讯工具，它的通讯费用也是人们比较关心的问题之一．下表中是某通讯运营商提供的两种手机收费方式．
其中，月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，被叫免费．
（1）张先生每月主叫时间不超过480min，当主叫时间是多少时，两种套餐收费相同？
（2）李女士每月主叫时间超过480min，她选择哪个套餐更省钱？
【分析】（1）根据“主叫时间不超过480min，两种套餐收费相同”了列方程求解；
（2）分类讨论，列方程求解．
【解答】解：（1）设当主叫时间是x分钟时，两种套餐收费相同，
则：20+0.1×（x﹣180）＝40，
解得：x＝380，
答：当主叫时间是380分钟时，两种套餐收费相同；
（2）设当主叫时间是y分钟时（y＞480），两种套餐收费相同，
则：20+2.1（y﹣180）＝40+0.5（y﹣480），
解得：y＝580，
所以当李女士每月主叫时间超过480min但不超过580分钟时，她选择套餐二更省钱，
当李女士每月主叫时间超过580min，她选择套餐一更省钱，
李女士每月主叫时间等于580min，两种套餐一样．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/17 9:07:20；用户：娄老师；邮箱：15225657626；学号：48669677月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
套餐一
20
180
0.1
套餐二
40
480
0.2
月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
套餐一
20
180
0.1
套餐二
40
480
0.2