期末复习练习（试题）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

这是一份期末复习练习（试题）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．8.7÷0.07的商的最高位是在（ ）位上。
A．十分B．个C．十D．百
2．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．B．C．D．
3．两个质数的乘积一定是（ ）。
A．偶数B．奇数C．质数D．合数
4．如图中每个小方格代表1平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
A．8B．7C．6D．5
5．甲数的与乙数的比较（ ）。
A．甲数大B．乙数大C．同样大D．无法比较
6．如图，每个小方格的边长表示1cm，估一估兔子的面积是（ ）。
A．8cm2B．15cm2C．21cm2D．30cm2
7．游泳馆收取门票，一次30元．现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元。某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算。
A．不办理会员年卡B．办理A卡C．办理B卡D．办理C卡
8．袋子里共有10个球，这些球除颜色外，其它特点都相同。任意摸一个球，摸到红球12次，白球8次。那么红球（ ）比白球多。
A．可能B．一定C．不可能D．以上都不对
二、填空题
9．桌子上有9张反扣的卡片，分别写着1~9各数。每次摸一张，摸后放回，如果摸到质数淘气赢，摸到合数笑笑赢。这个游戏公平吗？( )（填“公平”或“不公平”）。
10．仔细观察下面图形的变化。
(1)笑笑像这样摆10个正方形需要( )根小棒。
(2)摆a个正方形需要( )根小棒。
11．210分＝( )小时( )分 35.9公顷＝( )公顷( )平方米
4平方千米＝( )公顷 1800公顷＝( )平方千米
12．4÷5＝＝＝（ ）（填小数）。
13．一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是( )分米。
14．两个连续偶数的和是50，这两个数分别是( )和( )。
15．如图，把三角形的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是( )厘米。
16．3.05的2倍是( )；( )的2.5倍是6.25。
三、计算题
17．直接写出得数。
7×0.08＝ 1.87×0＝ 0.24×5＝ 0.2×0.5＝ 60×0.5＝
0.05×1.6＝ 0.5×1.1＝ 0.8×0.5＝ 6÷0.12＝ 1.25×4＝
18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5 9.2÷0.25÷4
13.6×0.8×12.5 23.9×8.5－3.9×8.5
四、作图题
19．按要求涂色或标字。
（1）涂色：使图①摸出的一定是黑色小球。
（2）标字：使图②摸出红色小圆柱的可能性最大，摸出蓝色小圆柱与黄色小圆柱的可能性相等且不为0。
（3）标字：使图③指针只可能停在红色、蓝色或绿色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在蓝色区域的可能性最小。
五、解答题
20．为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。
（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？
（2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？
21．龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数。这两个质数的积可能是多少？
22．“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每2人合用1个饭碗，每3个人合用1个菜碗，每4个人合用1个汤碗，野餐一共用了78个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？
23．王叔叔家准备将梯形菜地进行改造，如果将菜地的上底减少4米，就变成一个三角形菜地，面积比原来的梯形面积减少8平方米，如果将菜地的上底增加4米，就变成一个平行四边形菜地。原来梯形菜地的占地面积是多少平方米？
24．为民服务食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出，这个食品店要进货，应该少进哪种冷饮？为什么？
月用电量
电价
不超过50千瓦时的部分
0.65元/千瓦时
超过50千瓦时的部分
0.7元/千瓦时
参考答案：
1．D
【分析】根据小数除法法则，将算式中除数的小数点去掉，被除数与除数同时扩大到原来的100倍，则被除数变为870，整数部分为三位数，除数为7，是一位数，且被除数的百位上，8＞7，所以870÷7的商是三位数，商的最高位是在百位上；据此选择。
【详解】由分析可得：8.7÷0.07的商的最高位是在百位上。
故答案为：D
2．D
【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．有0条对称轴；
B．有3条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有6条对称轴。
故答案为：D
3．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。只有1和它本身两个因数的数叫作质数。除了1和它本身，还有其他因数的数叫作合数。据此作答。
【详解】A．假设两个质数是3和5，则乘积是15，是个奇数，故A不选；
B．假设两个质数是2和3，则乘积是6，是个偶数，故B不选；
C．假设两个质数分别是2和3，则乘积是6。6的因数有1，2，3，6共4个因数，是个合数。故C不选；
D．两个质数的乘积一定含有因数1，这两个质数和这两个质数的乘积，共4个因数，所以两个质数的乘积一定是合数。
故答案为：D
4．C
【分析】利用平移、旋转的方法，把涂色部分拼成一个长3厘米、宽2厘米的长方形，利用长方形面积公式：S＝ab，计算其面积即可。
【详解】3×2＝6（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用长方形面积公式计算。
5．D
【分析】因为不知道甲数和乙数的大小关系，即便比较出了和的大小，也无法得知甲数的与乙数的的大小关系，据此解答即可。
【详解】由分析可得：甲数的与乙数的无法比较。
故答案为：D
6．B
【分析】求不规则图形的面积，可以用数格子的方法。先数整格的个数，再数不足整格的个数，不足整格的按照半格计算，最后相加算出格子总数。再乘小方格的面积即可算出面积。据此解答。
【详解】如图所示，整格有9个，半格有16个，一个格子的面积是1cm2，兔子的面积约是：
9×1＋16÷2×1
＝9＋8
＝17（cm2）
和17 cm2最接近的是15 cm2
故答案为：B。
7．D
【分析】根据题意由于总价＝单价×数量，分别求出游泳次数为45～55次时每种方案需要的钱数；接下来，通过对比每种方案的费用，找出费用最低的方案即可。
【详解】A．20×45＋200
＝900＋200
＝1100（元）
20×55＋200
＝1100＋200
＝1300（元）
B．15×45＋400
＝675＋400
＝1075（元）
15×55＋400
＝825＋400
＝1225（元）
C．30×45＝1350（元）
15×55＝1650（元）
D．25×45＋50
＝1125＋50
＝1175（元）
25×55＋50
＝1375＋50
＝1425（元）
通过计算发现D方案最划算。
故答案为：D
【点睛】本题是一道最优化问题，需要熟练掌握总价、单价和数量之间关系。
8．A
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析：任意摸一个球，记录颜色后放回袋里搅匀。共摸20次，摸到红球12次，白球8次。那么，红球的数量可能比白球多，也可能比白球少，属于不确定事件中的可能性事件。
【详解】根据分析得，任意摸一个球，共摸20次，白球8次，红球的数量可能比白球多；
故答案为：A
【点睛】此题主要考查事件的确定性与不确定性，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。
9．公平
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。再结合质数和合数的定义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此解答即可。
【详解】质数有：2、3、5、7共4个数；合数有：4、6、8、9共4个数；因为质数与合数的数量相同，则这个游戏公平。
10．(1)31
(2)（3a＋1）
【分析】观察可知搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴（4＋3×1）根，即7根；搭三个正方形要火柴（4＋3×2）根，即10根，由此得到搭a个正方形要火柴4＋3×（a－1）＝3a＋1根；然后把a＝10代入3a＋1中即可求出摆10个正方形需要的小棒数。
【详解】观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4＋3×1）根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4＋3×2）根；
……
所以搭a个正方形要火柴的根数＝4＋3×（a－4）＝3a＋1（根）；
3×10＋1＝＝31（根）
所以摆10个正方形需要的小棒31根；摆a个长方形需要（3a＋1）根小棒。
【点睛】本题考查了规律型图形的变化类题目，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况，结合题意分析解答即可。
11． 3 30 35 9000 400 18
【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，解答此题即可。
【详解】210÷60＝3（小时）……30（分）
210分＝3小时30分
35.9公顷＝35公顷＋0.9公顷
0.9公顷＝9000平方米
35.9公顷＝35公顷9000平方米
4平方千米＝400公顷
1800公顷＝18平方千米
12．20；20；0.8
【分析】根据分数与除法的关系，可得4÷5＝，根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘5，可得＝；将的分子和分母同时乘4，可得＝；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得＝0.8。
【详解】4÷5＝＝＝0.8
13．120
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可得梯形的高＝面积×2÷上下底的和，据此用1500×2÷（8＋17）解答即可。
【详解】1500×2÷（8＋17）
＝1500×2÷25
＝3000÷25
＝120（分米）
这个梯形的高是120分米。
14． 24 26
【分析】根据偶数的意义，相邻的偶数相差2，先求出这两个数的平均数，平均数减l和平均数加1，即可求出这两个偶数。
【详解】50÷2＝25
25－1＝24
25＋1＝26
即两个连续偶数的和是50，这两个数分别是24和26。
15．5
【分析】三角形平移时，三角形上的每一个顶点平移的距离都相等，依此计算。
【详解】5－0＝4（厘米）
把三角形的斜边紧靠直尺平移，顶点A平移的距离是5厘米。
16． 6.1 2.5
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用3.05乘2即可解答；
已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此用6.25除以2.5即可解答。
【详解】3.05×2＝6.1
6.25÷2.5＝2.5
则3.05的2倍是6.1；2.5的2.5倍是6.25。
17．0.56；0；1.2；0.1；30
0.08；0.55；0.4；50；5
【解析】略
18．15；9.2
136；170
【分析】（1）逆用乘法分配律简算；
（2）运用除法的性质简算；
（3）运用乘法结合律简算；
（4）逆用乘法分配律简算。
【详解】2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5
＝1.5×（2.55＋1＋6.45）
＝1.5×10
＝15
9.2÷0.25÷4
＝9.2÷（0.25×4）
＝9.2÷1
＝9.2
13.6×0.8×12.5
＝13.6×（0.8×12.5）
＝13.6×10
＝136
23.9×8.5－3.9×8.5
＝8.5×（23.9－3.9）
＝8.5×20
＝170
19．见详解
【分析】（1）盒子里全都是黑色小球，摸出的一定是黑色小球，全部涂成黑色即可；
（2）盒子里有红色也有蓝色和黄色小圆柱，红色小圆柱最多，摸出红色小圆柱的可能性就最大，蓝色和黄色小圆柱的数量相等，则摸出蓝色小圆柱与黄色小圆柱的可能性相等，据此涂色；
（3）哪种颜色的区域最多，指针停在哪种颜色区域的可能性最大，哪种颜色的区域最少，指针停在哪种颜色区域的可能性最小，据此涂红色、蓝色和绿色，且涂的红色区域最多，蓝色区域最少即可。
【详解】
（图③涂法不唯一）
20．（1）116.5元
（2）95千瓦时
【分析】（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，170＞50，所以分成两部分收费：
第一部分：单价0.65元，用电量50千瓦时；
第二部分：单价0.7元，用电量（170－50）千瓦时；
根据单价×数量＝总价，分别求出这两部分的电费，再相加即可。
（2）小亮家9月份的电费是64元，分成两部分收费：
第一部分，单价0.65元，用电量50千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；
第二部分，单价为0.7元，先用9月份缴纳的总电费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用；再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过50千瓦时的用电量；
最后把这两部分的用电量相加，即是小亮家9月份的用电量。
【详解】（1）0.65×50＋0.7×（170－50）
＝32.5＋0.7×120
＝32.5＋84
＝116.5（元）
答：小亮家8月份应交电费116.5元。
（2）（64－0.65×50）÷0.7＋50
＝（64－32.5）÷0.7＋50
＝31.5÷0.7＋50
＝45＋50
＝95（千瓦时）
答：小亮家9月份用电95千瓦时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
21．10、38或94
【分析】在自然数中，除了1和它本身以外没有其他因数的数叫质数；两个质数的和是奇数，其中一个质数肯定是2；据此解答。
【详解】将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，
因为A和B都是质数，A＋B又是奇数，
所以A、B中必有一个是2；
不妨设A＝2，由于A＋B是7的倍数且小于50，
所以B可以是5、19、47，
又因为2×5＝10，2×19＝38，2×47＝94，所以A×B可能是10、38、94；
答：这两个质数的积可能是10、38或94。
【点睛】本题主要考查倍数、质数的意义及奇数和偶数的运算性质，解题的关键是理解两个质数的和是奇数则其中一个质数肯定是2。
22．72人
【分析】根据题意，每2人、每3人、每4人分别合用1个饭碗、1个菜碗、1个汤碗，需要将他们整合一起，就是求最少的人数也就是一组人数，使得它们可以同时满足饭碗、菜碗、汤碗的数量，即求出2、3、4的最小公倍数；再用最少人数除以2、除以3、除以4，求出每组中饭碗、菜碗、汤碗的数量，再把它们的商相加，求出每组用碗需要的数量；用野餐用碗的数量除以每组用碗的数量，求出一共分几组，再用一组人数乘组数，即可求出有多少人。
【详解】2、3、4的最小公倍数是：2×2×3＝12。
12÷2＋12÷3＋12÷4
＝6＋4＋3
＝10＋3
＝13（个）
78÷13×12
＝6×12
＝72（人）
答：这次参加野餐的有72人。
【点睛】解答本题的关键是利用求几个数的最小公倍数的方法求出每组的人数，继而求出每组用碗的数量。
23．24平方米
【分析】分析题目，一个梯形，上底减少4厘米就成了一个三角形，则这个梯形的上底是4厘米，根据三角形的面积公式即可求出梯形的高；如果上底增加4厘米，就变成了一个平行四边形，则梯形的下底是（4＋4）厘米，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式计算即可。
【详解】8×2÷4
＝16÷4
＝4 （米）
（4＋4＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（平方米）
答：原来梯形菜地的占地面积是24平方米。
【点睛】掌握三角形及梯形的面积公式是解答本题的关键。
24．冰淇淋；见详解
【分析】为民服务食品店有三种数量相同的冷饮，可将进货的每种饮品数量为单位“1”，则只需要比较售出的多少即可；异分母分数比较大小时，先将几个分数化为同分母分数，再根据分数的分子大小进行比较大小，最后得出答案。
【详解】将进货的每种饮品数量为单位“1”，则雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出，
＝
＝
＝
即三个数的大小关系：＞＞
答：应该少进冰淇淋，因为根据星期五销量是冰淇淋最少。