+云南省曲靖市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份+云南省曲靖市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共16页。

A．3x﹣y＝6B．x2+x﹣3＝0C．4x＝12D．
2．（3分）七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（ ）
A．86分B．93分C．87分D．80分
3．（3分）在数轴上，把表示﹣3的点A沿着数轴向正方向移动6个单位长度，到达点B（ ）
A．3B．﹣9C．9D．﹣3
4．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A．25°B．26°C．27°D．28°
5．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的正整数
B．多项式﹣x2y+52xy﹣7是三次三项式
C．1.30×104精确到百分位
D．单项式的系数是
6．（3分）如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图：①作射线AM；③在线段AB上截取BC＝b．则AC的长是（ ）
A．2a+bB．a+bC．2a﹣bD．b﹣a
7．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，OA为北偏东25°方向，∠AOB＝90°（ ）
A．南偏东55°B．南偏东65°C．南偏西55°D．北偏东65°
9．（3分）小明在日历表的同一列圈出相邻的3个数，这3个数的和可能是（ ）
A．21B．45C．49D．75
10．（3分）我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程（ ）
A．B．
C．D．
11．（3分）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，请你推算22024的个位数字是（ ）
A．6B．4C．2D．8
12．（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，而按原售价的八五折出售，将盈利10元（ ）
A．140元B．160元C．180元D．200元
二.填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）神舟十三号创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约1580000秒，这个飞行时间用科学记数法表示应为 秒．
14．（2分）已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，则ba＝ ．
15．（2分）若一个角的余角是38°，则这个角的补角为 ．
16．（2分）当x＝2时，代数式ax3+bx+4的值为7，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx﹣7的值为 ．
三.解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（6分）解方程：
（1）4x﹣2（20﹣x）＝2；
（2）．
19．（7分）先化简，再求值：9a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣3a2b）]，其中a＝1，b＝﹣．
20．（7分）上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低呼吸道传染病的传染风险．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产6000个医用口罩，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）：
（1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？
（2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元
21．（7分）甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的4小时缩短至1小时，运行里程缩短了20千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快220千米
22．（7分）如图，C，D，E将线段AB分成2：4：4：6四部分，M，P，Q，N分别是AC，DE，EB的中点，求线段PQ的长度．
23．（8分）下表是某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x立方米．
（1）据了解用水10立方米，需交水费35元，某用户10月份恰好用水30立方米
（2）该用户11月份交水费152元，求该用户11月份用水多少立方米？
24．（8分）如图1，在桌上放置一副三角板（忽略厚度），有两个角的顶点重合于一点O，∠COD＝60°．
（1）如图2，绕着点O转动三角板COD（两个三角板有重叠），∠AOD+∠BOC的大小是否发生变化？若不发生变化；若发生变化，说明理由．
（2）在转动三角板COD的过程中（两个三角板有重叠），若∠AOC＝4∠BOD，求∠BOD的度数．
2023-2024学年云南省曲靖市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．3x﹣y＝6B．x2+x﹣3＝0C．4x＝12D．
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
【解答】解：A．3x﹣y＝6中有两个未知数，故本选项不符合题意；
B．x5+x﹣3＝0，不是一元一次方程；
C．7x＝12，故本选项符合题意；
D．﹣1＝24，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
2．（3分）七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，小英的成绩记作﹣3分，表示得了（ ）
A．86分B．93分C．87分D．80分
【分析】由正负数的概念可计算．
【解答】解：平均成绩是83分，小亮得了90分，小英的成绩记作﹣3分，
故选：D．
【点评】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义．
3．（3分）在数轴上，把表示﹣3的点A沿着数轴向正方向移动6个单位长度，到达点B（ ）
A．3B．﹣9C．9D．﹣3
【分析】根据数轴的特点，可知从点A出发，沿数轴的正方向移动6个单位长度到达点B，则点B表示的数为﹣3+6，然后计算即可．
【解答】解：由题意得：
点B表示的数为﹣3+6＝2，
故选：A．
【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，点向左平移表示的数值变小，向右平移表示的数值变大．
4．（3分）如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝130°，则∠BOD的度数是（ ）
A．25°B．26°C．27°D．28°
【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠BOD的度数．
【解答】解：∵∠1＝130°，
∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠2＝∠BOC＝．
故选：A．
【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．
5．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．0是最小的正整数
B．多项式﹣x2y+52xy﹣7是三次三项式
C．1.30×104精确到百分位
D．单项式的系数是
【分析】根据单项式，多项式，科学记数法与有效数字，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、1是最小的正整数；
B、多项式﹣x2y+52xy﹣7是三次三项式，故B符合题意；
C、2.30×104精确到百位，故C不符合题意；
D、单项式π，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了单项式，多项式，科学记数法与有效数字，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．
6．（3分）如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图：①作射线AM；③在线段AB上截取BC＝b．则AC的长是（ ）
A．2a+bB．a+bC．2a﹣bD．b﹣a
【分析】根据题意画出几何图形，然后利用两点之间的距离得到AC＝AD+BD﹣BC．
【解答】解：如图，AC＝AB﹣BC＝AD+BD﹣BC＝2a﹣b．
故选：C．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图，熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了两点间的距离．
7．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、手的对面是勤；
B、手的对面是口；
C、手的对面是罩；
D、手的对面是罩；
故选：B．
【点评】考查了正方体相对两个面上的文字的知识，解题的关键是将手确定为正面，然后确定其对面，难度不大．
8．（3分）如图，OA为北偏东25°方向，∠AOB＝90°（ ）
A．南偏东55°B．南偏东65°C．南偏西55°D．北偏东65°
【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，由此即可判断．
【解答】解：∵OA为北偏东25°方向，∠AOB＝90°，
∴OB的方向为南偏东180°﹣25°﹣90°＝65°．
故选：B．
【点评】本题考查方向角的概念，关键是掌握方向角的定义．
9．（3分）小明在日历表的同一列圈出相邻的3个数，这3个数的和可能是（ ）
A．21B．45C．49D．75
【分析】设中间一个是x，可得这三个数的和是x﹣7+x+x+7＝3x，再分别列方程，解得x的值，检验即可得到答案．
【解答】解：设中间一个是x，则其它两个数是x﹣7和x+7，
∴这三个数的和是x﹣6+x+x+7＝3x，
若6x＝21，则x＝7，故A不符合题意；
若3x＝45，则x＝15，故B符合题意；
若5x＝49，则x＝16；
若7x＝75，则x＝25，故D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是用含x的代数式表示三个数的和．
10．（3分）我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，就比竿短5尺．设竿长为x尺，根据题意列一元一次方程（ ）
A．B．
C．D．
【分析】设杆子为x托，则索为（x+5）尺，根据“折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x一元一次方程．
【解答】解：设杆子为x托，则索为（x+5）尺，
根据题意得：（x+5）＝x﹣5，
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．
11．（3分）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，请你推算22024的个位数字是（ ）
A．6B．4C．2D．8
【分析】根据尾数的循环性得出结论即可．
【解答】解：由题意知，2n个位数字每四个数按2，6，8，6循环出现，
∵2024÷6＝505……4，
∴22023的个位数字与24相同，为6，
故选：A．
【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据尾数的循环得出结论是解题的关键．
12．（3分）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七折出售，而按原售价的八五折出售，将盈利10元（ ）
A．140元B．160元C．180元D．200元
【分析】设该商品的原售价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：70%x+20＝85%x﹣10，
解得：x＝200，
则该商品的原售价为200元．
故选：D．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
二.填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．（2分）神舟十三号创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约1580000秒，这个飞行时间用科学记数法表示应为 1.58×106 秒．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：1580000＝1.58×106．
故答案为：5.58×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（2分）已知|a﹣3|+（b+1）2＝0，则ba＝ ﹣1 ．
【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再进行计算即可．
【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）3＝0，
∴a﹣3＝8，b+1＝0，b＝﹣2，
∴ba＝（﹣1）3＝﹣4．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的偶次方或绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
15．（2分）若一个角的余角是38°，则这个角的补角为 128° ．
【分析】根据余角和补角的定义：若两个角和为90°，则这两个角互为余角；若两个角和为180°，则这两个角互为补角；先求出这个角的度数，即可进行解答．
【解答】解：∵一个角的余角为38°，
∴这个角为90°﹣38°＝52°，
∴这个角的补角为180°﹣52°＝128°．
故答案为：128°．
【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，解题的关键是掌握若两个角和为90°，则这两个角互为余角；若两个角和为180°，则这两个角互为补角．
16．（2分）当x＝2时，代数式ax3+bx+4的值为7，则当x＝﹣2时，代数式ax3+bx﹣7的值为 ﹣4 ．
【分析】由于x＝2时，代数式ax3+bx+7的值为4，把x＝2代入ax3+bx+4＝7，可以解得8a+2b的值，然后把x＝﹣2代入所求代数式，整理得到8a+2b的形式，然后将8a+2b的值整体代入．
【解答】解：∵当x＝2时，ax3+bx+3＝7，
∴8a+8b＝﹣3，
当x＝﹣2时，
ax5+bx﹣7
＝﹣8a﹣5b﹣7
＝﹣（8a+6b）﹣7
＝3﹣4
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了求代数式的值，首先应从题设中获取代数式8a+2b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
三.解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
＝
＝﹣8﹣20+9
＝﹣19；
（2）
＝﹣1+0.2×5×（2﹣5）
＝﹣1+0.2×5×（﹣2）
＝﹣3﹣5
＝﹣6．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
18．（6分）解方程：
（1）4x﹣2（20﹣x）＝2；
（2）．
【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项，解方程得出答案；
（2）直接去分母，进而去括号，合并同类项，解方程得出答案．
【解答】解：（1）去括号，得
4x﹣40+2x＝7，
移项，得
6x＝42，
系数化为1，得
x＝8；
（2）去分母，得
3（4x﹣3）＝4（2x+8）﹣24，
去括号，得
12x﹣3＝8x+12﹣24，
移项合并同类项，得
6x＝﹣9，
系数化为1，得
．
【点评】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
19．（7分）先化简，再求值：9a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣3a2b）]，其中a＝1，b＝﹣．
【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入化简后的式子即可求出答案．
【解答】解：原式＝9a2b﹣（6ab2﹣3ab5+9a2b）
＝4a2b﹣2ab7+3ab2﹣5a2b
＝ab2．
当a＝2， 时．
【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
20．（7分）上呼吸道感染常见于秋、冬两季，戴口罩可有效降低呼吸道传染病的传染风险．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产6000个医用口罩，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表所示（增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数）：
（1）该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？
（2）该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.3元
【分析】（1）通过比较每日生产量记录的大小进行求解；
（2）用每生产一个医用口罩的工资乘以本周的实际生产量进行求解．
【解答】解：（1）+450﹣（﹣200）＝450+200＝650（个），
答：该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产650个口罩；
（2）+150+150﹣200+100+350﹣50+450＝950（个），
6000×7+950＝42950（个），
0.8×42950＝12885（元），
答：该口罩加工厂本周应支付的工资总额是12885元．
【点评】此题考查了正负数的应用能力，解决本题的关键是能准确理解并运用该知识进行列式、计算．
21．（7分）甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的4小时缩短至1小时，运行里程缩短了20千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快220千米
【分析】设高铁的平均速度为x km/h，建立方程解答即可．
【解答】解：高铁的平均速度为x km/h，根据题意得，
4（x﹣220）﹣x＝20，
解得x＝300，
答：高铁的平均速度300千米每小时．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．
22．（7分）如图，C，D，E将线段AB分成2：4：4：6四部分，M，P，Q，N分别是AC，DE，EB的中点，求线段PQ的长度．
【分析】设AC＝2x，CD＝DE＝4x，BE＝6x，可列方程x+4x+4x+3x＝24得到x＝2，再根据中点性质可得DQ、DP长，两线段相加即可．
【解答】解：设AC＝2x，CD＝DE＝4x，
∵M、N分别是AC，
∴MC＝＝x＝3x，
∴x+4x+8x+3x＝24，
解得x＝2，
∴CD＝DE＝4x＝8，
∵P，Q，N分别是CD，EB的中点，
∴，，
∴PQ＝DP+DQ＝4+6＝8．
【点评】本题考查的是两点间的距离，解答此题的关键是利用各线段比值及中点关系建立起关于x的方程，求出未知数的值．
23．（8分）下表是某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为x立方米．
（1）据了解用水10立方米，需交水费35元，某用户10月份恰好用水30立方米
（2）该用户11月份交水费152元，求该用户11月份用水多少立方米？
【分析】（1）根据“用水10立方米，需交水费35元”，可列出关于a的一元一次方程，解之可得出a的值，再将其代入30a中，即可求出结论；
（2）设该用户11月份用水x立方米，由（1）的结论，可得出x＞30，结合该用户11月份交水费152元，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）根据题意得：10a＝35，
解得：a＝3.5，
∴30a＝30×3.5＝105（元）．
答：该用户10月份应交水费105元；
（2）设该用户11月份用水x立方米，
∵105＜152，
∴x＞30．
根据题意得：105+（3.5+1.2）（x﹣30）＝152，
解得：x＝40．
答：该用户11月份用水40立方米．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
24．（8分）如图1，在桌上放置一副三角板（忽略厚度），有两个角的顶点重合于一点O，∠COD＝60°．
（1）如图2，绕着点O转动三角板COD（两个三角板有重叠），∠AOD+∠BOC的大小是否发生变化？若不发生变化；若发生变化，说明理由．
（2）在转动三角板COD的过程中（两个三角板有重叠），若∠AOC＝4∠BOD，求∠BOD的度数．
【分析】（1）根据∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COD+∠BOC＝∠AOC+∠BOC+∠COD＝∠AOB+∠COD解得即可；
（2）分两种情况讨论，①当OD在∠AOB外时，②当OD在∠AOB内时，讨论解得即可．
【解答】解：（1）∠AOD+∠BOC的大小不发生变化，是定值150°
∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，
∴∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COD+∠BOC
＝∠AOC+∠BOC+∠COD
＝∠AOB+∠COD
＝90°+60°
＝150°；
∴∠AOD+∠BOC的大小不发生变化，它的值是150°．
（2）设∠BOD＝x，则∠AOC＝4x，
①当OD在∠AOB外时，60﹣x＝90﹣4x，
解得x＝10，
②当OD在∠AOB内时，60+x＝90﹣5x，
解得x＝6，
∴∠BOD＝10°或∠BOD＝6°．
【点评】本题考查余角与补角，解题的关键是掌握角的和差运算．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/17 9:06:51；用户：娄老师；邮箱：15225657626；学号：48669677星期
日
一
二
三
四
五
六
增减（单位：个）
+150
+150
﹣200
+100
+350
﹣50
+450
用水量x（单位：立方米）
单价（单位：元/立方米）
x≤30
a
超出30的部分
a+1.2
星期
日
一
二
三
四
五
六
增减（单位：个）
+150
+150
﹣200
+100
+350
﹣50
+450
用水量x（单位：立方米）
单价（单位：元/立方米）
x≤30
a
超出30的部分
a+1.2