2023-2024学年内蒙古通辽市科中旗实验高级中学高一（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年内蒙古通辽市科中旗实验高级中学高一（上）期末数学试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知a∈R，“幂函数f(x)=xa−1在(0,+∞)上为增函数”是“指数函数g(x)=(2a−3)x为增函数”成立的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2.设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3}，则A∩(∁UB)=( )
A. {4,5}B. {2,3}C. {1}D. {2}
3.命题“∃x∈R，x2>x”的否定是( )
A. ∃x∈R，x2aB. a>b>cC. b>a>cD. c>b>a
6.把23π弧度化成角度是( )
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°
7.若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是( )
A. sinα−tanαB. sinα+csαC. tanα+sinαD. csα−tanα
8.函数y=lg13(−x2+2x+3)的单调增区间是( )
A. (−1,1]B. (−∞,1)C. [1,3)D. (1,+∞)
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列函数中，哪些函数的图象关于y轴对称( )
A. y=x+1xB. y=2x2+1C. y= |x|D. y=x−1x
10.作函数y=e1−x2的图象，下列中不正确的是( )
A. B. C. D.
11.设b>a>0，则下列不等关系正确的是( )
A. 1b1，指数函数g(x)=(2a−3)x不一定为增函数；指数函数g(x)=(2a−3)x为增函数时，a>2，幂函数f(x)=xa−1在(0,+∞)上为增函数，由此能求出结果．
本题考查充分条件、必要条件、充分条件的判断，考查幂函数、指数函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2.【答案】C
【解析】解：∵全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2}，B={2,3}，
∴∁UB={1,4,5}
A∩∁UB={1,2}∩{1,4,5}={1}
故选：C．
利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出A∩CUB
本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算．
3.【答案】C
【解析】解：命题“∃x∈R，x2>x”的否定是∀x∈R，x2≤x．
故选：C．
直接利用含有量词的命题的否定即可求解．
本题主要考查了含有量词的命题的否定，属于基础题．
4.【答案】C
【解析】解：因为集合A={0,1,2,3}，B={1,2,3}，所以A∩B={1,2,3}．
故选：C．
集合A与集合B都是含有三个元素的集合，且有一个公共元素1和2，所以A∩B可求．
本题考查了交集及其运算，两个集合的交集是有两个集合的公共元素组成的集合，是基础题．
5.【答案】A
【解析】解：∵a=ln0.330=1，
0a．
故选：A．
利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．
本题考查三个数的大小的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．
6.【答案】D
【解析】解：因为π=180°，所以23π=23×180°=120°．
故选：D．
利用弧度制与角度制的转化可得解．
本题主要考查了角度与弧度的相互转化，属于基础题．
7.【答案】C
【解析】解：∵α是第二象限的角，
∴−10，故ba>ab>0，B错误；
由b>a>0，不等式两边同时除以b，可得00可得b2>ab>0，故b2a>a2b>0，D正确．
故选：ACD．
根据不等式的性质一一判断各选项，即可得答案．
本题主要考查不等式的性质，考查逻辑推理能力，属于基础题．
12.【答案】CD
【解析】解：因为α为第二象限角，
所以2kπ+π212或x12或x