初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法课文课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了有理数乘法交换律，倒数的概念，有理数乘法结合律，有理数乘法分配律，ab＝ba，有理数的乘法法则，计算8÷-2，÷-4，-8÷4，-8÷-4等内容，欢迎下载使用。

a(b＋c) = ab＋ac
(ab)c ＝ a(bc)
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
学习目标1）认识有理数除法，并能通过运算法则进行有理数除法运算。2）能用有理数除法运算解决实际问题。3）掌握有理数乘除混合运算。重点根据有理数除法法则进行有理数除法运算。难点掌握有理数乘除混合运算。
【提示】除法是乘法的逆运算，计算计算8÷（-2）=？，就是要求一个数x，使得x与-2相乘得8。
观察下面这两个式子，请指出它们有什么相同和不同的地方？
12 ÷ ( -3 ) = -4
可以发现，有理数的除法可以转化为乘法来进行。
【注意事项】除法在运算时有2个要素要发生变化。1）符号发生变化。（“÷”变“×”）2）除数发生变化。（除数变为它的倒数）
根据有理数除法的法则，将下面 A，B两组相同结果的算式连线 。
计算下面式子，你发现了什么？1）12 ÷（-3）=_______2）0 ÷ （-3）=_______3）（-6） ÷ （-3）=_______4）（-15） ÷ （-3）=_______
【提示】观察结果，商的符号有什么规律？
有理数除法法则二：两数相除，同号结果为正，异号结果为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
1）（-36） ÷ 9 =
典例1 计算：1）（-36）÷9 2）（-63） ÷（-7）3） 0 ÷（-8） 4）（-56）÷（-8）
【解析】解：A. 原式=−2，不符合题意； B. 原式=−1+1=0，符合题意； C. 原式=1，不符合题意； D. 原式=1，不符合题意.故选B.
变式1-1 下列计算结果等于0的是（ ）A．（－1）＋（－1） B．（－1）－（－1） C．（－1）×（－1） D．（－1）÷（－1）
变式1-2 如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数C．有一个等于零 D．都等于零
变式 1-3 如果x-y =-1，|y|=1，则x÷y=_______
【详解】∵|y|=1，∴y=±1，∵x-y=-1，∴x=y-1，当y=1时，x=0，x÷y=0，当y=-1时，x=-1-1=-2，x÷y=2，故答案为0或2.
典例2 在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是(　　)A．加号B．减号C．乘号D．除号
【解析】（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）= ，则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号， 故选A.
【详解】解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数，故选D．
变式2-1 两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（　　）A．两数相等 B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数
变式2-2．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）A．80元B．120元C．160元D．200元
【详解】解：40÷（1-80%）=40÷20%=200（元） 200-40=160（元） 答：他购买这件商品花了160元． 故选：C．
我们已经学习了有理数乘法、除法法则，对于有理数乘除混合运算，你知道如何进行计算吗？
1）一般能整除的情况下，先确定结果的符号，然后采取直接除的方法。2）在不能整除的情况下，特别是除数是分数的情况下，把它转化为乘法比较方便。3）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算。4）乘除混合运算往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）。
今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：1．a 的倒数是____（ a≠0 ）；2．a÷b ＝a× （　　） ；3．若 a 、b 同号，则 ； 若 a 、b 异号，则 ； 若 a ＝0 ，b≠ 0时，则 ；
利用有理数除法法则进行计算