初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了先乘除后加减，例1计算，例2计算，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

乘方定义：求n个 的积的运算叫做乘方。
读作： ；或读作：
学习目标1、掌握有理数加减乘除混合运算的顺序;2、能熟练进行有理数加减乘除混合运算。3、会用计算器进行有理数的混合运算。重点有理数加减乘除混合运算的顺序。难点熟练进行有理数乘除混合运算。
小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
1）先乘除，后加减，同级运算从左至右； 有括号先算括号内，再算括号外。2）括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号。
下列式子含有哪几种运算?运算顺序呢？
2）(-48)÷8-(-25)×(-6) =-(48÷8)-(25×6) =-6-150 =-156
1）先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算；2）如有括号，先算括号内的。
有理数混合运算的顺序：
如何用计数器进行有理数的混合运算?用计算器计算（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2=？
不同的计算器可能操作方法不同，具体见计算器说明书。
利用有理数混合运算解决实际问题
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为：（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2=3.7 (万元)答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
解：(1)原式=2×(–27)–(–12)+15= –54+12+15= –27
(2)原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) = –8+(–3)×18 –(–4.5) = –8 –54+4.5 = –57.5
变式1-1 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为_____．
【详解】解：因为m，n互为倒数可得mn＝1，所以mn2﹣（n﹣1）＝n﹣（n﹣1）＝1．
【详解】由题意得：2△[(-4)△(-5)]=2△{(-4)×(-5)-[(-4)+(-5)]}=2△[20-（-9）]=2△29=2×29-(2+29)=27
变式1-2 若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=______．
含乘方有理数混合运算顺序
1、先乘方，再乘除，最后加减；2、同级运算，从左到右进行；3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
考查含乘方有理数混合运算
=1×2 +（-8）÷4=2-2=0
变式2-1 计算 的值。
变式2-2根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36，______，______，... （2）0，3，8，15，24，_______，_______，...变式2-3 观察下列按规律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，...请猜想第10个等式应为____________________，请猜想第n个等式应为___________________。
10×9＋10＝102
n×（n-1）＋n＝n2
变式2-3 定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x=_____．变式2-4 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．变式2-5 规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为_____．
【解析】∵4※x=42+x=20，∴x=4．
【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1
【详解】解：1*3*5=(12+1×3-1+2)*5=5*5=52+5×5-5+2=47.
变式2-6 n为正整数时，（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是（ ）A．2 B．－2C．0 D．不能确定
【详解】n为正整数时，n与n+1一个为奇数一个为偶数；则（﹣1）n与（﹣1）n+1的值一个为1，一个为﹣1，互为相反数，故（﹣1）n+（﹣1）n+1的值是0．故选C．
理解含乘方有理数加减乘除混合运算顺序
熟练进行有理数加减乘除混合运算
会用计算器进行有理数的混合运算