浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年上学期九年级数学期末试卷++

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年上学期九年级数学期末试卷++，共10页。试卷主要包含了x = 12， 15，……3分， ……3分， 同意，过程略……1分+3分，14……5分，5≈3等内容，欢迎下载使用。


答案
选择题：
1-5 DCBBA 6-10 BACDA
填空题：
11.x = 12.120° 13.9
14. 15. 16.-7或5…………正确一个得2分，有错误答案不扣分
17.（1）0…………三个三角函数值有一个正确得2分，答案0正确再得1分
（2）可以顶点式y=+2，可以写成一般式y=-x2-2x+1…………顶点式化到一般式错误的不扣分
18.（1）……3分 （2）……3分
19. （1）（2,2）……3分 （2）（1.5 ,1.5）……3分
20. （1）定价为16元……4分 （2）同意，过程略……1分+3分
21. （1）20.9m……4分 （2）27.3cm……4分
22.（1）略……5分 （2）14……5分
任务1：r=10m……4分
任务2：能……1分
船身还可以上升高度为-5-3.5≈3.66米，此时货船减少的载重量为19吨……3分
任务3：不能……1分
当x=5时，y=，＜3.5
所以不能通过抛物线拱桥，船身需要下降高度为3.5 - = 米
至少需要增加20吨货物才能通过.……3分
（1）20°…………………………4分
（如果使用了（1）中40°条件则全错）
方法一：设∠ACB=，则∠OBC=
∵AC=BC
∴∠ABC=
∴∠ABO=
∴∠ACE=（同弧所对圆周角相等）…………2分
∵AF是直径
∴∠ABF=90°
∴∠CBF=90°-∠ABC=
∴∠CAF=（同弧所对圆周角相等）
∴∠CAF=∠ECA
∴AF∥CE.…………………………2分
方法二：连接CD
设∠ACB=，则∠OBC=
∵AC=BC
∴∠ABC=
∴∠ABO=
∴∠ACE=（同弧所对圆周角相等）…………2分
根据AC=BC可证CD为∠ACB的角平分线
易得∠CAD=∠ACD==∠ACE
∴AF∥CE…………2分
方法一：情况1：点G在AD上，如图1
在（2）中证得∠OAG=∠ABO
易证得△AOG△BOA,可得，即OG=,
∵AF是直径
∴∠ABF=90°
∴△AOG△ACF
又∵DG＝可得，∴CF＝
由（2）中证得AF∥CE，
∴四边形ECFO是平行四边形
∴EO＝
在直角三角形AEO中，
AE＝CF＝
可得，
求得t=5．
情况2：点G在DF上，如图2
在（2）中证得∠OAG=∠ABO
易证得△AOG△BOA,可得，即OG=,
∵AF是直径
∴∠ABF=90°
∴△AOG△ACF
又∵DG＝可得，∴CF＝
由（2）中证得AF∥CE，
∴四边形ECFO是平行四边形
∴EO＝
在直角三角形AEO中，
AE＝CF＝
可得，
求得t=．
综上所述：t=5或
方法二：
情况一:点G在AD上，如图
设OG=m，易得△AOG∽△BOA
t=OB=OA2÷OG=5/m
DM=3m/2，OH=2m，
AH=BH=OB-OH=5/m-2m
根据OA2+OH2=AH2
5+(2m)2=(5/m-2m)2
解得m=1，t=5/m=5;
情况二：点G在DF上，如图
设DM=3n，OG=4n，OH=2n
易得△AOG∽△BOA
t=OB=OA2÷OG=5/4n
AH=BH=OB-OH=5/4n-2n
根据OA2+OH2=AH2
5+(2n)2=(5/4n-2n)2
解得n=，t=5/4n=.
综上所述：t=5或