这是一份小学北师大版探索与发现（二）三角形边的关系教案，共5页。教案主要包含了导入，教师谈话，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题
探索与发现：三角形边的关系
学习
目标
1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
3、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。结合具体情境和直观操作活动，培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力。
重点
掌握三角形三条边之间的关系，理解三角形任意两边之和大于第三边。
难点
利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、导入
1.出示情境图
教师提问：三角形按角分可以分成哪些三角形？按边分呢？
2、出示情境图
提问：如图，这是小明上学的路线图，请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？
追问：为什么小明走这条路最近？你是怎么知道的？
二、教师谈话：这三条线段就是三角形的三条边，因此这个问题与三角形三边之间的关系有关。这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。
学生独立思考，回答问题。指名回答。
学生独立思考，回答问题。指名回答。
通过复习导入，使学生回顾三角形角度的特征，便于知识的迁移,引出新知识，达到以旧促新的目的。为下面学习三角形边的特征作铺垫。
联系生活情境来创设问题,让学生体会到数学与生活的联系,数学就在我们身边,运用数学知识能较好地解决生活实际问题,从而增加学生学习的兴趣与动力。
讲授新课
一、学习三角形内角和。
1、课件出示情境图
把准备好的实验学具发到每小组。
2、进行小组讨论
教师陈述：以小组为单位用下面的小棒摆三角形。在摆的过程中你发现了什么？小组里选代表汇报操作结果，在汇报结果之前先说明是用的哪几根小棒。
课件出示：
提问：在摆小棒的过程中，你发现了什么?
3、课件出示：
教师提问：你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形，什么情况下不能摆成三角形吗？
再问：是不是所有的三角形的边都有这种关系？请各小组拿出自己准备的任意三根小棒摆三角形，最后请各小组汇报摆小棒的发现。
4、课件出示：
4、巩固新知
提问：大家知道小明上学为什么走“小明家——学校”这条路线最近吗？
共同归纳：因为三角形任意两边的和大于第三边，所以小明上学走“小明家——学校”这条路线最近。
二、课堂练习。
练习1：在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
练习2：从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
练习3：用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
（1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？
（2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？
练习4：判断
（1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边和。（）
（2）三角形中任意两边差小于第三边。（）
（3）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边一定大于4厘米。（）
（4）用同样长的小棒不能围成三角形。（）
三、拓展提高
1、如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
2、看图填空。
3、选择。
4、张大爷做一个等腰三角形框架，已知框架的两条边是10和4，那么张大爷做的这个框架的第三条边的长度是多少？（单位：分米）
小组讨论，合作解决，展示汇报。
指名让学生上黑板演示
汇报小组结果
学生小组之间彼此谈论，集体订正，剖析理由。
小组讨论，合作解决，展示汇报。
学生独立完成，指名让学生上黑板演示.
学生之间讨论，在老师的带领下共同归纳问题。
学生独立试做。
教师巡视了解情况，最后讲解。
学生独立完成练习，集体纠错讲解。
教师巡视了解情况，最后讲解。
学生独立完成练习，集体纠错讲解。
培养学生的团结协作能力和语言表达能力。
让学生感受到自己就是学习的主人,增强学习的信心
动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式,让学生在动手、动脑、动口的活动中,在探索、发现、验证、归纳的过程中,全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握就会从感性认识升华到理性认识,形成牢固的知识网。
通过讨论总结出课堂内容，同时培养学生总结能力和语言表达能力。
在整个探索的过程中,学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥。
在教学的过程中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透。
对本课内容进行巩固练习。
培养学生独立思考的能力。
培养学生解决问题的能力
对本课内容进行巩固练习。
课后作业
配套练习完成
课堂小结
三角形任意两边之和大于第三边。
一般判断3根小棒能否构成三角形时，可以先把最短的两根小棒相加，看它们的和是否大于第三根小棒。如果大于，那么能构成三角形；否则不能构成三角形。
学生畅所欲言说一说。
总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书设计
探索与发现：三角形边的关系
长3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒：
可以摆成三角形。
长3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒：
不可以摆成三角形。
三角形任意两边的和大于第三边。