苏教版六年级下册一 扇形统计图导学案

这是一份苏教版六年级下册一 扇形统计图导学案，共24页。学案主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题，作图题等内容，欢迎下载使用。

第一部分
知识清单
要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。
要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。
要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。
第二部分
典型例题
例1：张老师想制作一个表示2020年泗洪城区每月降水量变化统计图，应该绘制（ ）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都可以
答案：B
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
详解：张老师想制作一个表示2020年泗洪城区每月降水量变化统计图，应该绘制折线统计图。
故答案为：B
例2：表示数量增减变化情况用（ ）。
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．都不行
答案：B
分析：一一分析选项中各个统计图的统计特点，从而解题。
详解：A．扇形统计图可以清晰反映部分和整体之间的百分比关系；
B．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；
C．条形统计图可以清楚地表示数量的多少；
故答案为：B
例3：小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制( )统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制( ) 统计图更合适。
答案： 折线 扇形
分析：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。
详解：小明想记录绿豆芽一周生长情况，他选择绘制折线统计图更合适；他想记录家里本月各种支出占总支出的百分比，选择绘制扇形统计图更合适。
例4：小华想了解自己班上同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作( )统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作( )统计图。
答案： 扇形 折线
分析：（1）扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；
（2）折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
详解：根据分析可知，新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占班级总人数的百分之几，可以制作扇形统计图，小静想记录一位病人体温变化情况，可制作折线统计图。
例5：2021年6月6日是第26个全国“爱眼日”。长江路小学对低、中、高三个年级段近视学生数进行了统计，绘制成如下两个统计图。请根据图中信息将扇形图补充完整，并在条形图中画出表示低年段和高年段近视人数的直条。（写出解答过程）
答案：见解析
分析：从扇形统计图中可以看出高年级占60%，低年级占10%，据此可以求出中年级占近视总人数的百分之几，从条形统计图中可以看出中年级近视人数是90人，据此可以“对应相除”求出近视总人数；继而求出高年级和低年级近视人数，在条形统计图上画出相应长度的直条。
详解：中年级百分率：1﹣60%﹣10%＝30%
近视总人数：90÷30%＝300（人）
高年级近视人数：300×60%＝180（人）
低年级近视人数：300×10%＝30（人）
基础过关练
一、选择题
1．想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（ ）。
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种都可以
2．为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都不是
3．要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制（ ）统计图。
A．条形B．折线C．扇形D．无法确定
4．要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择（ ）比较合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
5．要反映某种股票的涨跌情况，最好选用（ ）统计图；统计局要反映当地人口的年龄结构，选用（ ）统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。
A．条形；复式B．折线；扇形C．扇形；条形D．复式；折线
二、填空题
6．下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的( )%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是( )克。
7．要统计某校各年级人数应选用( )统计图，要统计某地区2017年一年降水量的变化情况应选用( )统计图。
8．某校六年级学生围绕月球的相关问题展开了讨论。问题：“月球上有水吗？”根据对该校六年级学生的调查，结果认为“有水”“没有水”“不知道”的人数比为，则制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为( )。
9．下图是某校五年级学生上学出行方式情况统计图。已知由家长接送的有75人，步行的有( )人，乘公交车和骑车的有( )人，家长接送的人数比乘公交车的少( )%。
10．如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用( )统计图。
三、判断题
11．要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。( )
12．统计表比统计图表示数量更加形象、具体。( )
13．要反映某商场一年空调销售量变化情况，要用条形统计图。( )
14．要想直观地看出数量的多少，可以选择扇形统计图。( )
15．要记录自己每天的体重变化情况，用条形统计图最合适。( )
培优检测练
四、解答题
16．2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示：
（1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（ ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（ ）进行统计。
①扇形统计图 ②折线统计图 ③条形统计图
（3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条）
17．近几年来一种新型共享经济越来越多地引起人们的注意，同学们对使用过“××出行”的人进行随机采访，让他们说出自己最常用的一款共享车。请你根据统计图完成下面的问题。
（1）随机采访的人群中使用（ ）车的人数最多，共采访了（ ）人。
（2）请把条形统计图补充完整。
18．随着长征八号的成功发射，我国2021年航天发射圆满收官。在这被称为中国航天年的2021年中，我国航天发射次数达到创纪录的55次，居世界第一。（提示：以下计算中，百分号前面均保留一位小数）
（1）根据以上统计表中的信息完成统计图。
（2）我国2021年总发射成功率为（ ）%。
（3）从发射数量看，我国比第二名的美国多了（ ）%。
19．某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共4000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。
（1）计算用于实验的D型号种子数是多少？
（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图2的统计图补充完整。
20．科技助力绿色能源发展。随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了骄人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。在2022年北京冬奥会中，河北张家口风能、光伏助力绿色冬奥，冬奥会三大赛区26个场馆使用绿电。未来，接近的传统能源将由水能、风能、太阳能等清洁能源替代。下面是2022年第一季度全国新增发电装机容量统计图。
（1）2022年第一季度全国新增发电装机容量一共（ ）万千瓦。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）观察统计图，关于几种发电方式，你有什么想说的？
（4）请根据统计图中的信息提出一个用分数解答的问题并解答。（注意：提出一个一步计算的问题，并能正确解答；提出一个二步或二步以上计算的问题，并能正确解答。）
五、作图题
21．六（2）班上学期期末的体育成绩得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人，利用如图的图形，制成扇形统计图，分别表示不同成绩人数各占全班人数的百分之几。
22．根据下面的数据，把统计图补充完整．
据统计，1999个全国668个城市中，人口在百万以上的特大城市有37个，人口在50～100万的大城市有48个，人口在20～50万的中等城市有205个，小城市有378个．
1．A
分析：扇形统计图、折线统计图、条形统计图在分析数据时有着不同的特点和优势，结合题目要求选择。
详解：A.扇形统计图的特点是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数据相对于总数的大小。适合题目的要求；
B.折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求；
C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。不适合题目的要求。
D.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。
故答案为：A
2．B
分析：用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
详解：国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案为：B
3．C
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
详解：要表示某学校各年级女生人数与全校所有女生人数之间的关系，应绘制扇形统计图。
故答案为：C
分析：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
4．B
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
详解：要反映小华从一年级到六年级的身高变化情况，选择折线统计图比较合适。
故答案为：B
分析：本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．B
分析：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
详解：要反映某种股票的涨跌情况，最好选用折线统计图；统计局要反映当地人口的年龄结构，选用扇形统计图更能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分之几。
故答案为：B
分析：根据统计图的各自特征进行解答。
6． 25 900
分析：把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1－（30%＋36%＋9%）。
求奶粉的总质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用270÷30%可求出奶粉的总质量。
详解：1－（30%＋36%＋9%）
＝1－75%
＝25%
270÷30%
＝270÷0.3
＝900（克）
所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。
7． 条形 折线
分析：条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
详解：要统计某校各年级人数应选用条形统计图，要统计某地区2017年一年降水量的变化情况应选用折线统计图。
8．
分析：扇形统计图表示部分量占总量的百分比，求图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比，就是求6份占总份数（6份、3份、1份的和）的百分比是多少，据此解答。
详解：
制成的扇形统计图中认为“有水”的那部分扇形所对应的百分比为。
9． 200 225 40
分析：把调查的总人数看作单位“1”，用1减去乘公交占的百分率，减去骑车占的百分率，减去步行占的百分率，求出家长接送占的百分率；再用75除以家长接送占的百分率，求出总人数，再用总人数×步行占的百分率，求出步行的人数，再用总人数×乘公交和骑车占的百分率的和，即可求出乘公交和骑车的人数；再用乘公交的人数与家长接送的人数的差除以乘公交的人数×100%，即可解答。
详解：75÷（1－20%－40%－25%）
＝75÷15%
＝500（人）
500×40%＝200（人）
500×（25%＋20%）
＝500×45%
＝225（人）
500×25%＝125（人）
（125－75）÷125×100%
＝50÷125×100%
＝0.4×100%
＝40%
步行的有200人，乘公交车和骑车的有225人，家长接送的人数比乘公交车的少40%。
分析：根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少；以及求一个数比另一个数少百分之几的方法进行解答。
10． 折线 扇形
分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
详解：由分析可知：
如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。
分析：本题考查统计图的选择，明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点是解题的关键。
11．√
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
详解：要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适，符合实际，所以原题说法正确。
故答案为：√。
分析：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12．×
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此可知，统计图比统计表更直观形象；据此解答。
详解：根据分析可知，统计图比统计表表示数量更加形象、具体。
原题干说法错误。
故答案为：×
分析：本题考查统计图的特征和作业，并且能够根据它们的特征和作用，解答有关实际问题。
13．×
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
详解：根据统计图的特点可知：要反映商场一年空调销售量变化的情况，用折线统计图比较合适；
故答案为：×。
分析：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．×
分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
详解：根据统计图的特点可知：想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图，所以题中说法错误。
故答案为：×
分析：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．×
分析：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
详解：由分析可知：要记录自己每天的体重变化情况，用折线统计图最合适。
故答案为：×
分析：本题主要考查统计图的选择，解题的关键是理解各统计图的作用。
16．（1）10小时
（2）③；②
（3）注意休息；多运动（答案不唯一）
分析：（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。
（2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
（3）答案不唯一，合理即可。
详解：（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时）
答：李老师每天平均工作10小时。
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。
（3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。
17．（1）单；200人
（2）见详解
分析：（1）通过扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，对比各种车辆占车类总量的百分率即可知道随机采访的人群中使用什么车的人数最多；使用单车的人数有106人，占随机采访的人群人数的53%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用106除以53%即可求出共采访了多少人；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出使用助力车和电动车的人数，进而完成统计图。
详解：（1）53%＞31%＞10%＞6%
（人）
则随机采访的人群中使用单车的人数最多，共采访了200人。
（2）200×31%＝62（人）
200×10%＝20（人）
如图所示：
18．（1）见详解
（2）94.5
（3）22.2
分析：（1）分别用中国、美国、俄罗斯发射的次数除以三个国家发射的总次数，再乘100%，据此完成统计图即可；
（2）根据成功率＝成功的次数÷发射的总次数×100%，据此进行计算即可；
（3）用我国的发射数量减去美国的发射数量，再除以美国的发射数量，最后再乘100%即可。
详解：（1）中国：55÷（55＋45＋25）×100%
＝55÷125×100%
＝0.44×100%
＝44%
美国：45÷（55＋45＋25）×100%
＝45÷125×100%
＝0.36×100%
＝36%
俄罗斯：
25÷（55＋45＋25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
如图所示：
（2）（55－3）÷55×100%
＝52÷55×100%
≈0.945×100%
＝94.5%
则我国2021年总发射成功率为94.5%。
（3）（55－45）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
则从发射数量看，我国比第二名的美国多了22.2%。
19．（1）800粒；
（2）1372粒；图见详解
分析：（1）由于用语实验的种子数是单位“1”，用1减去各种型号所占的百分率即可求出D型种子所占的百分率，之后用总粒数乘D型号种子占的百分率即可；
（2）用4000乘C型号种子的百分率求出其种子数，再乘它的发芽率得出C型号种子的发芽数，最后补充完成统计图即可。
详解：（1）4000×（1－25%－20%－35%）
＝4000×0.2
＝800（粒）
答：用于实验的D型号种子数是800粒。
（2）4000×35%×98%
＝1400×0.98
＝1372（粒）
统计图如下：
分析：本题主要考查了统计图的绘制以及百分数的应用，关键是根据已知信息解决实际问题。
20．（1）3000；
（2）（3）（4）见详解；
分析：（1）把2022年第一季度全国新增发电装机容量看作单位“1”，其中太阳能发电1320千瓦时，占总量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把2022年第一季度全国新增发电装机容量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出风电是多少千瓦时，据此完成条形统计图。
（3）答案不唯一。我想说应该加大绿色能源发展的空间，加快绿色能源发展的速度。
（4）答案不唯一。提出的问题是：①第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的几分之几？用风电发电容量除以总容量即可解答；②火电发电容量比水电发电容量多几分之几？用两种发电容量差除以水电发电容量即可解答。
详解：（1）
（万千瓦时）
2022年第一季度全国新增发电装机容量一共3000万千瓦时。
（2）
（万千瓦时）
作图如下：
（3）我想说应该加大绿色能源发展的空间，加快绿色能源发展的速度；答案不唯一。
（4）①第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的几分之几？
780÷3000
＝
＝
答：第一季度风电发电容量占2022年全国新增发电装机容量的。
②火电发电容量比水电发电容量多几分之几？
（570－330）÷330
＝240÷330
＝
答：火电发电容量比水电发电容量多。
分析：此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．
详解：总人数：12+16+10+2＝40（人）
优占的百分比：12÷40＝30%
良占的百分比：16÷40＝40%
及格占的百分比：10÷40＝25%
不及格占的百分比：2÷40＝5%
如下图所示：
分析：本题求出各部分占总体的百分比，然后根据圆分成的份数在圆中标出各百分比是重点，需要熟练掌握。
22．
详解：人口在百万以上的特大城市占全国的：37÷668≈0.0554=5.54%，
人口在50～100万的大城市占全国的：48÷668≈0.0719=7.19%，
人口在20～50万的中等城市占全国的：205÷668≈0.3069=30.69%，
小城市占全国的：378÷668≈0.5659=56.59%，据此补充统计图如下：
分析：根据题意可知，求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，结果保留四位小数，然后化成百分数即可解答.
火箭发射次数
失败次数
中国
55
3
美国
45
2
俄罗斯
25
2