第七章电路（计算题培优提升15题）-上海市2023-2024九年级物理上学期单元练习（沪教版）

这是一份第七章电路（计算题培优提升15题）-上海市2023-2024九年级物理上学期单元练习（沪教版），共26页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题
1．在图所示的电路中，电源电压为15伏。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50欧 1安”字样。闭合开关S，移动滑片P至某位置时，电压表示数为5伏。求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值R2。
（3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3伏，求滑动变阻器R2可能的阻值。
2．在图所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数为1安。试求：
（1）求电阻R1两端的电压U₁；
（2）求此时滑动变阻器R2的阻值；
（3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量ΔI最大。
3．在图（a）电路中，电源电压6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1.8A”字样。闭合开关S，电路正常工作。
（1）求电流表A1的示数I1；
（2）若在电路中再串联一只电流表A，其示数如图（b）所示，求此时滑动变阻器连入电路的阻值R2。
4．在图所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器标有“20Ω；2A”字样。
（1）现将变阻器的滑片P移至右端，闭合开关S，求电流表的示数；
（2）电路中有A、B、C三点，现将一个定值电阻并联接入其中的某两点，组成新电路。对开关S进行一定的操作，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最小值为0.4安；
（a）请写出电阻的接入点，说明此时开关S所处的状态，并求电阻的阻值；
（b）保持开关S所处的状态不变，求变阻器的滑片移动过程中，电阻两端电压的最大值。
5．在图电路中，定值电阻R1=10Ω。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端A移至中点M的过程中，电压表的示数变化了0.5伏；当滑片P位于M点时，电流表的示数为0.15安。求：
①当滑片P位于M点时，电阻R1两端的电压U1。
②当滑片P位于A点时，电压表示数UV和电流表示数IA。
③电源电压U0和滑动变阻器R2的最大阻值R2max。

6．在图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S后，电路中的电流为1安。求：
（1）电阻R1两端的电压；
（2）变阻器R2连入电路的阻值；
（3）现用R0（阻值可能为10欧、15欧或20欧）替换R1，并将一电压表并联在电路中，移动变阻器滑片P到某位置，电路正常工作，电压表、电流表示数如图（b）所示。请通过计算判断电压表并联的位置及R0的阻值。

7．如图甲所示电路，电阻的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“”的字样。当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，电流表的示数为0.1安。
（1）求电源电压。
（2）求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数。
（3）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请写出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器对应的阻值。
8．在如图（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻的阻值为10欧。闭合开关S，电压表的示数为伏。
(1)求通过电阻的电流。
(2)求电阻的阻值。
(3)现用电阻替换电阻、中的一个，替换后闭合开关，电压表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，如图（b）所示。求电阻的阻值及电流表的示数。
9．在图所示的电路中，电源电压为6伏保持不变，滑动变阻器R2为标有“20欧1.5安”、“20欧1安”和“50欧1安”字样中的某一个。闭合开关S，电流表A1的示数为0.5安。
(1)求电阻R1的阻值。
(2)将电流表A2串联接入a或b中的某一处，在电路安全工作的情况下，移动滑动变阻器R2的滑片，电流表A2示数的最大值为1.5安、最小值为0.8安。请写出电流表A2接入的位置及滑动变阻器的规格并说明理由。
10．R1为定值电阻，滑动变阻器R2为标有“20欧1安”或“50欧1安”字样中的一个。现将R和R2分别按图（a）、（b）所示接入相同电源的电路。
①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关，通过R1的电流为0.2安，求R1两端的电压U1。
②电压表选用0~15伏量程，在电路安全工作情况下，移动变阻器R2的滑片P，发现有一个电路中滑片不能移到变阻器的任意一端，两电路中总电流的最大变化量均为0.6安。
I、请判断图（a）、（b）中滑片不能移到变阻器任意一端的电路并简要说明理由。
Ⅱ、通过计算说明变阻器R2的规格，并求出定值电阻R1的阻值。
11．在图（a）所示的电路中，电源电压为9伏，电阻的阻值为10欧。闭合电键S，电压表的示数为5伏。
①求电阻两端的电压；
②求通过电阻的电流；
③现用电阻替换电阻、中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大。且电流表指针正好达到某量程的最大值，如图（b）所示。请判断被电阻所替换的电阻为（选填或），并求出电阻的阻值。
12．在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，变阻器R2上标有“1A”字样。闭合开关S，电路中的电流为0.4安，电压表的表盘如图（b）所示。
（1） 求电阻R1两端的电压U1；
（2） 移动滑片P，发现滑片移至变阻器两端的过程中，所有元件都能正常工作。接着用阻值为10欧的电阻R0替换R1，再次闭合开关S，在电路中各元件不损坏的情况下，移动滑片P，发现电压表示数最大变化量为6伏。且与接入R1时相比，电压表示数的最大值相差2伏。
（a）小杨根据上述信息，计算两次电压表示数的最大值。他的计算过程如下：
当R1连入电路时，若I大=1A，U1大=15V。当R0连入电路时，因为电压表示数的最大值相差2V，所以U0大=13V。
请判断小杨的计算过程是否合理，并写出理由；若不合理，写出正确的计算过程；
（b）求滑动变阻器R2的最大阻值。
13．在图所示的电路中，电阻R1阻值为25欧，滑动变阻器R2上标有“1A”字样。
(1)闭合开关S，若通过电阻R1的电流为0.4安，电压表示数为8伏。求：
(a)R1两端的电压U1；
(b)变阻器R2的阻值；
(2)现分别用定值电阻10欧和30欧替换R1，闭合开关S，在电路能正常工作情况下，移动滑动变阻器滑片P，发现两次替换中有一次滑片不能移到变阻器的两端，电压表示数的最大变化量如下表所示，求电源电压 U和滑动变阻器的最大阻值。
14．如图（a）所示的电路中，电源电压为18V且保持不变。电阻的阻值为5Ω，滑动变阻器上标有“2A”字样。闭合开关S后，电压表的示数为8V，电压表盘如图（b）所示。求：
（1）通过电阻的电流；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）移动滑动变阻器的滑片P，在保证电路安全工作的情况下，电压表示数最小值与最大值之比为3∶10。求滑动变阻器的最大阻值。
15．在图所示的电路中，电源电压不变，R1与R2为两个阻值不等的电阻，已知R1的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表的示数为1安．
①求电阻R1两端的电压U1．
②求通电5秒，电流通过R1做的功W1．
③小明为了求出电阻R2的值，又增加了一个R2（即有一个R1、两个R2共三个电阻）．他重新连接电路，把其中两个电阻以某种方式接入电路AB间进行实验，闭合电键S后，电流表的示数为0.6安．
请根据上述信息求出电阻R2的值．
序号
R1（欧）
（伏）
1
10
5
2
30
12.5
参考答案：
1．（1）0.5A；（2）20Ω；（3）15Ω或6.7Ω
【详解】解：（1）闭合开关S，电阻R1、R2串联，电压表测R1两端的电压。当电压表示数为5V，通过电阻R1的电流为
（2）根据串联电流和电压特点可知
I2=I1=0.5A
U2＝U－U1＝15V－5V＝10V
所以滑动变阻器接入电路的阻值为
（3）改位置前电压表示数为U′，则有
①
电压表改接位置前、后示数变化了3V，则有
15V-U′=U+3V②
或
15V-U′=U′-3V③
解②得
U′=6V④
解③得
U′=9V⑤
将④代入①得
R2=15Ω
将⑤代入①得
R2≈6.7Ω
将15Ω、6.7Ω分别代入得，电路中的电流为
都符合要求，故滑动变阻器R2可能的阻值为15Ω或6.7Ω。
答：（1）通过电阻R1的电流为0.5A；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω；
（3）现将滑动变阻器R2的滑片P移至另一位置，然后将电压表V从电阻R1两端并联到滑动变阻器R2两端，发现电压表改接位置前、后示数变化了3V，滑动变阻器R2可能的阻值为15Ω或6.7Ω。
2．（1）10V；（2）14Ω；（3）0.6A
【详解】解：（1）由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，电阻R1两端的电压
U1=IR1=1A×10Ω=10V
（2）由串联电路电压的规律可知变阻器R2两端的电压
U2=U-U1=24V-10V=14V
由串联电路电流的规律可知通过变阻器的电流为1A，此时滑动变阻器R2的阻值
（3）闭合电键S后，电流表A的示数为1A，电流表选择0~3A的量程，通过变阻器的最大电流是1.5A，电路中最大电流是1.5A，由（2）可知变阻器R2两端的电压是14V，电压表选择0~15V的量程，当电压表的示数最大是15V，变阻器连入电路的电阻最大，电路的总电阻最大，由可知通过电路的电流最小，最小电流
电流表示数的最大变化量
ΔI最大=I大-I小=1.5A-0.9A=0.6A
答：（1）电阻R1两端的电压是10V；
（2）此时滑动变阻器R2的阻值是14Ω；
（3）在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，请你通过计算求出电流表示数的最大变化量是0.6A。
3．（1）0.3A；（2）15Ω或3.53Ω
【详解】解（1）电源电压6伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，电流表A1的示数
（2）当电流表量程选0~0.6A，分度值为0.02A，电流表的示数为0.4A，串联在R2支路上时，R2的阻值
串联在干路上时，R2的阻值
（舍去）
当电流表量程选0~3A，分度值为0.1A，电流表的示数为2A，当串联在支路上时，2A>1.8A（舍去）；当串联在干路上时，R2的阻值
答：（1）电流表A1的示数为0.3A；
（2）此时滑动变阻器连入电路的阻值为15Ω或3.53Ω。
4．（1）0.6A；（2）（a）R2接在B、C两点之间，阻值为10Ω，开关S断开；（b）8V
【详解】解：（1）滑动变阻器移至最右端时，接入电路的阻值最大，为20Ω，此时电流表示数为
（2）（a）若将R2并联在A、B两点之间，则R1与R2并联，电流表测干路电流。通过R1的最小电流为
而电流表示数的最小值为0.4安，因此R1与R2不能并联，只能串联。因此只能将R2连接在B、C两点之间，断开S，使R1与R2串联。当电流表示数为0.4A时，电路中电阻为
故
（b）开关断开时，R1与R2串联，当电流最小时，R2两端电压最小， 为
根据串联电路电压特点可知，R1两端电压此时最大，为
答：（1）电流表示数为0.6A；
（2）（a）R2接在B、C两点之间，阻值为10Ω，开关S断开；
（b）R1两端电压最大值为8V。
5．①，②，；③
【详解】解：（1）当滑片P位于M点时，电流表的示数为0.15A，该电路为串联电路，则经过R1的电流为0.15A，由 得
（2）由题意知，滑动变阻器R2的滑片P从最左端A移至中点M的过程中，电压表的示数变化了0.5伏，则滑片P位于A点时，电压表示数为
由得，电流表显示的电路电流为
（3）滑片P位于A点时，根据串联电路电压特点，可得电源电压为
滑片P位于M点时，可得电源电压为
联立两式解得：R2max=20Ω，电源电压U0=3V。
答：（1）当滑片P位于M点时，电阻R1两端的电压U1=3V。
（2）当滑片P位于A点时，电压表示数UV=1V和电流表示数IA=0.1A。
（3）电源电压U0=3V和滑动变阻器R2的最大阻值R2max=20Ω。
6．（1）5V；（2）5Ω；（3）见详解
【详解】（1）电阻R1两端的电压
U1=IR1=1A×5Ω=5V
（2）此时变阻器两端的电压
UP=U-U1=10V-5V=5V
则变阻器R2接入电路的电阻
（3）第一种情况：若R0的阻值为10Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为
图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是1A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流
由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，电路中的电流
由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻
其中R0为10Ω，而滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为20Ω，故不符合题意，由以上分析可知R0不可能是10Ω。
第二种情况：若R0为15Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为
图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.67A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流
由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，促使电路中的电流
由电流表示数可知不符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻
其中R0为15Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，电路中的总电阻最大为25Ω，符合题意，故由以上分析可知R0可以为15Ω，电压表并联在电源两端。
第三种情况：若R0为20Ω，且电压表并联在R0上，由电压表示数可知，若读大量程，示数为10V，则电路中的电流为
图中电流表示数无论大量程还是小量程都不是0.5A，不符合题意；若电压表读小量程，则为2V，此时电路中的电流
由电流表示数可知不符合题意，故电压表不在R0两端并联；若电压表并联在R2两端，则因为电源电压为10V，故电压表示数不可能为10V，只能读2V，此时R0两端电压则为8V，此时电路中的电流
由电流表示数可知，符合题意；若电压表并联在电源两端，则示数为10V，此时电路中的电流为0.4A，则电路中的总电阻
其中R0为20Ω，滑动变阻器接入5Ω，则符合题意，故由以上分析可知R0可以为20Ω，电压表并联在滑动变阻器两端或电源两端，接入电阻为5Ω。
综上所述，电阻R0为15Ω时，电压表并联在电源两端，选择大量程，滑动变阻器全部接入电路；电阻R0为20Ω时，电压表并联在滑动变阻器上，选择小量程；或并联在电源两端，选择大量程，都可以使电路正常工作。
7．（1）6V；（2）0.6A；（3）见解析
【详解】解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至b端时，闭合开关S，R1与R2串联，电流表的示数为0.1安，电源电压为
（2）滑动变阻器的滑片P移至a端时，只有R1接入电路，电流表的示数为
（3）由图知，若电压表选用大量程，其示数为6V，而电源电压为6V， 根据串联电路的电压规律可知，此时电压表只能接在AB之间，且滑动变阻器分不到电压，不接入电路，即
R2=0Ω
若接在AC，此时显示电源电压，为6V。滑动变阻器无固定阻值。
由图知，若电压表选用小量程，其示数为1.2V，而电源电压为6V，所以电压表不可能接在AC之间，若电压表接在AB之间，R2的阻值为
若电压表接在BC之间，R2的阻值为
答：（1）电源电压6V；
（2）求滑动变阻器的滑片P移至a端时，电流表的示数为0.6A；
（3）若将一只电压表并联接入该电路（A和B）、（B和C）或（A和C）中的某一部分两端，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，电压表可能连接的位置为AB、BC，滑动变阻器R2对应的阻值分别为0Ω （大量程）、40Ω 和2.5Ω （小量程）。
8．(1)0.48A；(2)15Ω；(3)5Ω，0.6A；30Ω，0.3A
【详解】解：(1)由图知，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压。通过电阻R1的电流
=0.48A
(2)电阻R2两端的电压
U2=U-U1=12V-4.8V=7.2V
R2的阻值
=15Ω
(3)若用R0替换电阻R1时，原来电压表的示数是4.8V，说明电压表的量程是0-15V，电压表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，说明电压表的量程为0-3V，电压表的满刻度是3V，R2两端的电压
U2′= U-U1′=12V-3V=9V
通过R2的电流

由(1)可知原来电流表的示数是0.48A，说明电流表的量程是0-0.6A，电流表的示数是0.6A，电阻R0的阻值

若用R0替换电阻R2时，原来电压表的示数是4.8V，说明电压表的量程是0-15V，电压表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，说明电压表的量程为0-3V，电压表的满刻度是3V，R1两端的电压是3V，通过R1的电流

由(1)可知原来电流表的示数是0.48A，说明电流表的量程是0-0.6A，此时通过R1的电流是0.3A，电流表的示数是0.3A，电路的总电阻
R总==40Ω
R0的阻值
R0=R总-R1=40Ω-10Ω=30Ω
答：(1)通过电阻R1的电流是0.48A；
(2)求电阻R2的阻值是15Ω；
(3)替换R1时，电阻的阻值是5Ω，电流表的示数是0.6A。替换R2时电阻的阻值是30Ω，电流表的示数是0.3A。
9．(1)12Ω (2)电流表A2接入的位置为b点，选取的滑动变阻器为“20欧1安”
【详解】(1)闭合开关，R1与R2并联，电流表测流经R1的电流，则可求电阻R1阻值为
(2)若电流表A2位于a点，则电流表测量R2所在支路电流，为保证电流表的示数能达到最大值1.5A，滑动变阻器只能挑选“20欧1.5安”，此时电流表能达到的最小电流为
与题目最小值0.8A冲突，则排除；若电流表A2位于b点，则电流表测电路总电流，当电路电流最小为0.8A时，对应阻值最大，此时R2所在支路电流为
对应最大阻值为
则电流表A2接入的位置为b点，选取的滑动变阻器为“20欧1安”。
答：(1)电阻R1的阻值为12Ω。
(2)电流表A2接入的位置为b点，选取的滑动变阻器为“20欧1安”。
10．①2V；②见解析
【详解】①R1两端的电压
U1=I1R1=0.2A×10Ω=2V
②Ⅰ（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源。
Ⅱ、由滑动变阻器的规格可知通过滑动变阻器的最大电流为1A，两电路中总电流的最大变化量均为0.6A。
（a）中通过R1的电流不变，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据题意可知变阻器的最大阻值可能为50Ω或20Ω，由欧姆定律可得电源电压可能为
U=Ua2=Ia2minR2max=0.4A×50Ω=20V
或
U′=Ua2′=Ia2minR2max′=0.4A×20Ω=8V
因电压表选用0~15V量程，则图b中电压表的示数最大为15V，根据串联电路的电压特点可知，电源电压应大于电压表的最大示数15V，所以电源电压为20V，且滑动变阻器的规格为“50Ω 1A”。
（b）中两电阻串联接入电路，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为1A，通过电路的最小电流为
此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由串联电路分压原理可知此时其两端电压最大，电压表选用0~15V量程，所以其两端电压为
Ub2max=15V
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以R1两端的电压为
Ub1min=U-Ub2max=20V-15V=5V
由欧姆定律可得R1的电阻为
答：①R1两端的电压为2V；
②Ⅰ．（b）不能，因为（a）为并联电路，滑片一定能移到最大阻值处，但滑片不能移到最左端，否则会造成短路，烧坏电源；
Ⅱ．变阻器R2的规格为“50Ω 1A”，定值电阻R1的阻值为12.5Ω。
11．①4V；②0.5A；③R2；5Ω
【详解】解：①由图可知，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压，根据串联电路电压的规律可知，电阻R2两端的电压为
U2=U-U1=9V-5V=4V
②根据欧姆定律的计算公式可得，通过电阻R1的电流为
③根据前面的数据和串联电路的特点可得，R2的阻值为
用电阻R0替换R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，因电流表示数变大，所以根据欧姆定律可知，电路的总电阻减小，则电阻R0的阻值小于被替换的电阻R1或R2；若用R0替换R1，因为
R0