山西省大同市天镇县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省大同市天镇县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000023米．用科学记数法表示0.000000023为（ ）
A. 23×10﹣10B. 2.3×10﹣10C. 2.3×10﹣9D. 2.3×10﹣8
3. 下列运算正确的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A. ①⑤B. ①④⑤C. ②④⑤D. ②③⑤
4. 在下列条件下，不能判定的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
5. 若一个正多边形的一个内角为，则这个图形为正（ ）边形
A. 八B. 九C. 七D. 十
6. 寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x页，则根据题意可列出方程（ ）
A. B.
C. D.
7. 化简．这个代数式的值和a，b哪个字母的取值无关．（ ）
A. a和bB. a
C. bD. 不能确定
8. 如图所示，在中，，，D是BC的中点，连接AD，，垂足为E，则AE的长为（ ）
A. 4B. 6C. 2D. 1
9. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. D. 3
10. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 计算：（﹣2a2）3的结果是_____．
12. 如果是完全平方式，则__．
13. 如图，小明家的衣柜上镶有两块形状和大小完全相同的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈想让小明到玻璃店配一块回来，请把小明该测量△ABC的边或角写下来_________________．（写出一种即可）
14. 已知在中，三边长，满足等式，请你探究之间满足的等量关系为__________．
15. 如图，在中，与相交于点F，且，则之间的数量关系是_____________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算（1）
（2）
（3）
（4）
17. 先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值．
18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；
（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）
19. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
20. 如图，ΔABC，ΔADE均是等边三角形，点B，D，E三点共线，连按CD，CE；且CD⊥BE．
（1）求证：BD=CE；
（2）若线段DE=3，求线段BD的长．
21. 如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．

（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
（2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?
22. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？
23. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．
（1）36是“巧数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？
（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和．
天镇县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：D
解析：解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
2.【答案】：D
解析：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．
故选：D．
2.【答案】：B
解析：解：①，计算正确；
②，计算错误；
③，计算错误；
④，计算正确；
⑤，计算正确．
故选：B．
4.【答案】：D
解析：解：A、由∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF，根据SAS，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．
B、由∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，根据ASA，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．
C、由∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF，根据AAS，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．
D、由∠B＝∠E，BC＝EF，AC＝DF，SSA无法判断三角形全等，本选项符合题意．
故选：D．
5.【答案】：D
解析：解：设所求正n边形边数为n， 则
解得
故答案为：D．
6.【答案】：D
解析：解：设小芳每天看书x页，则小荣每天看页，
由题意得： ，
故选：D．
7.【答案】：C
解析：
，
则这个代数式的值与字母b的取值无关，
故选：C．
8.【答案】：C
解析：解： ， ，D为BC中点，
，
，
，D为BC中点，
，
，
， ，
，
．
故答案为：C．
9.【答案】：C
解析：解：∵x2-3x+1=0，
∴x2+1=3x，
∴x+=3，
∴x-
=±
=±，
故选：C．
10.【答案】：D
解析：解∶ 设第一批鞋子每双x元，根据题意得∶
．
故选∶D
二. 填空题
11.【答案】： ﹣8a6
解析：解：（﹣2a2）3
=（-2）3•（a2）3
=﹣8a6，
故答案为：﹣8a6.
12.【答案】：±6
解析：，
，
解得．
故答案为：．
13.【答案】：a，b，c
解析：解：分别测量原来三角形玻璃装饰物的三条边的长度，可以画到一样的三角形玻璃装饰物．
故答案为：a，b，c
14.【答案】：
解析：∵，
∴，
∴，
∴
∵，
∴，
∴，
故答案为：
15.【答案】：
解析：先利用同角的余角相等得到=，再通过证，得到即，再 利用三角形内角和得可得，最后利用角的和差即可得到答案，=．
证明：∵，
∴，
∴=
又∵，
∴
∴即
∵
∴即
∴=
故答案为：．
三.解答题
16【答案】：
（1） ；（2） ；
（3）100；（4）.
解析：
解：（1）原式=1+4-
=；
（2）原式=a6-a6-8a6
=-8a6；
（3）原式=(10+)×(10-)+32017×()2017×()2
=100-+1×
=100；
（4）原式=[a-(b-2)][a+(b-2)]
=a2-(b-2)2
= a2-b2+4b-4．
17【答案】：
x﹣3；﹣3．
解析：
原式＝
＝
＝
＝x﹣3．
由于分母不能为0，除式不能为0，
∴x≠2，x≠3，
∴x＝0．
当x＝0时，原式＝0﹣3＝﹣3．
18【答案】：
（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．
解析：
（1）如图，△A'B'C'即为所求作．
（2）如图，点P即为所求作．
19【答案】：
（1）证明见解析；
（2）∠APN的度数为108°．
解析：
证明：（1）∵正五边形ABCDE，
∴AB=BC，∠ABM=∠C，
∴在△ABM和△BCN中
，
∴△ABM≌△BCN（SAS）；
（2）∵△ABM≌△BCN，
∴∠BAM=∠CBN，
∵∠BAM+∠ABP=∠APN，
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC==108°．
即∠APN的度数为108°．
20【答案】：
（1）见解析 （2）6
解析：
【小问1解析】
证明：∵△ABC、△ADE是等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE；
【小问2解析】
解：∵△ADE是等边三角形，
∴∠ADE=∠AED=60°，
∵点B，D，E三点共线
∴∠ADB=120°，
∵△ABD≌△ACE，
∴∠AEC=∠ADB=120°，
∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°，
∵CD⊥BE，
∴∠CDE=90°，
∴∠DCE=30°，
∴BD=CE=2DE=6．
21【答案】：
（1）（3a2+9ab+2b2）平方米；
（2）完成绿化共需要8400元．
解析：
【小问1解析】
解：S=（4a+b）（a+2b）-a2
=4a2+8ab+ab+2b2-a2
=（3a2+9ab+2b2）平方米；
小问2解析】
解：当a=2，b=3时，
S=3×22+9×2×3+2×32=84平方米，
100×84=8400元．
答：完成绿化共需要8400元．
22【答案】：
甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件
解析：
解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为
（1+20%）x个．根据题意得：
=+，
解得：x=500，
经检验，x=500是原方程的解，
（1+20%）x=600，
答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件．
23【答案】：
（1）是，见解析
（2）是，见解析 （3）532
解析：
小问1解析】
）36是“巧数”，理由如下：
∵，
∴36是“巧数”；
【小问2解析】
∵n为正整数，
∴2n－1一定为正整数，
∴4(2n－1)一定能被4整除，
即由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数；
【小问3解析】
介于50到101之间的所有“巧数”之和，
，
，
．