山西省晋中市介休市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省晋中市介休市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣（﹣6）等于（ ）
A. ﹣6B. 6C. D. ±6
2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 北
B. 季
C. 奥
D. 运
4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知是关于x的一元一次方程，则（ ）
A. 3或1B. 1C. 3D. 0
6. 单项式的系数与次数分别是（ ）
A. －3，3B. ，3
C. ，2D. ，3
7. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
8. 下列变形正确的是（ ）
A. 由3y=92y，得y9B. 由24，得x 12
C. x2，得x3D. 由2a3a，得23
9. 根据图中给出信息，可得正确的方程是（ ）
A. B.
C. D.
10. 在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．
甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；
丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD．
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是
A. 甲＞乙＞丙B. 甲＞丙＞乙C. 丙＞甲＞乙D. 丙＞乙＞甲
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 1月一天早晨的气温是﹣11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是______℃．
12. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．
13. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是2，则A，B两点的距离是________．
14. 已知点M是线段AB的三等分点，若，则____________．
15. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去，则第10个图形中的小圆圈的个数为____________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）（）+1；
（2）16+（﹣2）3（﹣3）2﹣（﹣4）4．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，已知线段，，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在CB上取一点N，使得，求线段MN的长．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？
（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？
23. 已知多项式中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，如图所示：
（1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 ；
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒）：
①甲小球所在的点表示的数为 ，乙小球所在的点表示数为 （用含t的代数式表示）；
②求经过多长时间甲、乙小球相距2个单位长度？
③试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
介休市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：﹣（﹣6）＝6．
故选：B．
2.【答案】：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
2.【答案】：C
解析：解：在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是：奥，
故选：C．
4.【答案】：D
解析：根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
5.【答案】：B
解析：解：∵是关于x的一元一次方程，
∴ 且，
解得：或3 ，且 ，
∴，
故选：B．
6.【答案】：D
解析：∵单项式，
∴单项式的系数与次数，3，
故选D．
7.【答案】：C
解析：解：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误，
故选：C．
8.【答案】：C
解析：解：A选项应为y=-9，故错误，不符合题意；
B选项应为x=-288,故错误，不符合题意；
C选项正确，符合题意；
D选项由于不能确定a值是否为0，因此不能两边同除以a，故错误，不符合题意；
故选：C．
9.【答案】：A
解析：解：大量筒中的水的体积为：，
小量筒中的水的体积为：，
则可列方程为：.
故选A.
10.【答案】：C
解析：甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为
乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为
丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为
所以，丙＞甲＞乙
故选C
二. 填空题
11.【答案】： -3
解析：依题意中午的气温是-11+8=-3℃
12.【答案】：①. 圆锥 ②. 四棱锥 ③. 三棱柱
解析：解：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形．
故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱．
13.【答案】：5
解析：解：∵点A表示数是，点B表示的数是2，
∴A，B两点间的距离是：2-（-3）=5，
故答案为：5．
14.【答案】： 或
解析：解：①如图（1）点是线段的三等分点，，
，
②如图（2）点是线段的三等分点，，
，
故答案为：或．
15.【答案】： 33
解析：解：第1个图形有3×1＋3＝6个小圆圈，
第2个图形有3×2＋3＝9个小圆圈，
第3个图形有3×3＋3＝12个小圆圈，
……
则第10个图形中的小圆圈的个数为3×10＋3＝33个小圆圈，
故答案为：33
三.解答题
16【答案】：
（1）3
（2）-249
解析：
【小问1解析】
解：原式=
=3；
【小问2解析】
解：原式=16-8-×9-256
=16-8-1-256
=-249．
17【答案】：
，
解析：
当，时
原式
18【答案】：
（1）4 （2）9
解析：
【小问1解析】
解：线段，，
∴，
又∵点M是AC的中点．
∴，即线段AM的长度是4；
【小问2解析】
解：∵，，
∴，
又∵点M是AC的中点，，
∴，
∴，即MN长度是9 ．
【点睛】本题考查了线段和差的计算，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．
19【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
【小问2解析】
解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
20【答案】：
应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名
解析：
解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，
由题意得：，
解得：x=20，
38-20=18，
∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．
21【答案】：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22【答案】：
（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个
（2）第二次进货时购进A款玩偶35个
【小问1解析】
解：设A款玩偶购进x个，
根据题意，得，
解得，
所以．
答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个．
【小问2解析】
设第二次进货时购进A款玩偶a个，
由题意，得，
解得．
答：第二次进货时购进A款玩偶35个．
23【答案】：
（1）-2，6；（2）①-2-t，6-2t；②6，10；③可能，，8．
解：(1) ∵多项式中,含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，且a、b分别是点A、B在数轴上的对应的数，
∴a=-2，b=6，
∴点A表示的数为-2，点B表示的数为6；
(2)①甲小球所在的点表示的数为-2-t，
乙小球所在的点表示数为6-2t；
②甲在左边时，
依题意有6-2t-(-2-t)=2，
解得t=6；
乙在左边时，
依题意有-2-t-(6-2t)=2
解得t=10.
故经过6秒或10秒长时间甲、乙小球相距2个单位长度；
③原点是甲乙的中点时，
依题意有-(-2-t)=6-2t，
解得t=；
甲乙相遇时，
依题意有-2-t-(6-2t)=0，
解得t=8．
故甲、乙两小球到原点的距离可能相等，甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 秒或8秒． 类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
42