浙教版数学八年级上学期期末复习卷（适用杭州）

这是一份浙教版数学八年级上学期期末复习卷（适用杭州），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。
不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．圆
2．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）
A．45°B．54°C．40°D．50°
3．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．若关于 x 的不等式组 5-2x>1x-m≥0 的整数解共有3个，则 m 的取值范围是（ ）
A．-1≤m<0B．-15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（x，y），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，点A的对应点为A1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，点A1的对应点为A2，则顶点A2的坐标是（ ）．
A．（－x， y－4）B．（－x， y+4）
C．（x－4， －y）D．（x+4， －y）
6．下列说法正确的是（ ）
A．常量是指永远不变的量
B．具体的数一定是常量
C．字母一定表示变量
D．球的体积公式V= 43 πr³，变量是π，r
7．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E， F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．7.5B．8.5C．10.5D．13.5
8．小李、小王、小张、小谢原有位置如图，若用(2，4)表示小李的位置，(3，3)表示小王的位置，(4，2)表示小张的位置，(5，4)表示小谢的位置．撤走最上面一行，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）
A．小李现在位置为(1，2)B．小张现在位置为(3，2)
C．小王现在位置为(2，2)D．小谢现在位置为(4，2)
9．如图，地面上有一个长方体盒子，一只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点A处，盒子的顶点C′处有一小块糖粒，蚂蚁要沿着这个盒子的表面A处爬到C′处吃这块糖粒，已知盒子的长和宽为均为20cm，高为30cm，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）cm．
A．1017B．50C．1029D．70
10．为培养同学们的创新精神，某校举办校园科技节活动，八年级同学进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时8分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，若前3.5分钟甲机器人的速度不变，则出发（ ）分钟后两机器人最后一次相距6米．
A．6B．6.4C．6.8D．7.2
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．如图， ∠ABC=50∘，AD 垂直平分线段 BC 于点 D，∠ABC 的平分线BE交AD于点 E ，连结 EC ，则∠C=
12．如图，在ΔABC中，点D是BC的中点，ΔABD的面积为2，则ΔABC的面积为 .
13．已知点A（a+1,－2)与点B(－1,1-b)关于x轴对称,则a +b= .
14．在函数y=1x-2-1中，自变量x的取值范围是 ．
15．若关于x的一元一次不等式组 2x+5<0x-m>0 无解，则m的取值范围是 ．
16．如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，连接MN，则△AMN的周长为 ．
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．按要求完成下列各题：
（1）解下列不等式：1+x2≤1+2x3+1
（2）解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：3x+6≥5(x-2)x-52-4x-33<1
18．骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店销售进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：
（1）求甲、乙两种头盔的销售单价；
（2）甲乙两种头盔共售出100个，为实现利润达到1250元的目标，至少需要卖多少个甲头盔．
19．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=-x的图象平移得到，且经过点(1，1)．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当x>-1时，对于x的每一个值，函数y=mx-1(m≠0)的值小于一次函数y=kx+b的值，直接写出m的取值范围．
20．在如图所示的平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A，B的坐标分别为(-3，4)，(-5，1)，点C在x轴负半轴上，且到y轴的距离为2个单位长度.
⑴请在图中标出点C的位置；
⑵将点A，B的纵坐标分别乘-1，横坐标不变，得到点A1，B1，请在图中画出△A1B1C；
⑶请在图中画出△A2B2C2，使它与（2）中得到的△A1B1C关于y轴对称.若点P2(m，n)是线段A2B2上的任意一点，则点P2在A1B1上的对应点P1的坐标为 .
21．如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D，C，AC=BD，AE=BF．
（1）求证：DE= CF；
（2）若CD=DE，∠A=25°，求∠AEC的度数．
22．如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF＝∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．
（1）求证：△ACF≌△CBG；
（2）如图2，延长CG交AB于H，连接AG交CF于点M，过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P，求证：PB＝CP+CF；
（3）在（2）问的条件下，当∠FCH＝2∠GAC时，若BG＝4，求AM的长．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-12x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是线段OA上的一个动点（不与点O，点A重合），过点C作x轴的垂线交直线AB于点D，在射线CD上取点E，使CE=2OC.设点C的横坐标为m.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点E落在直线AB上，求m的值；
（3）请从A，B两题中任选一题作答.我选择 题.
A.若线段DE的长等于OB的一半时，求m的值.
B.若△ABE的面积等于△AOB面积的一半，求m的值.
浙教版数学八年级上学期期末复习卷（适用杭州）参考答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】25°
12．【答案】4
13．【答案】-3
14．【答案】x≥2且x≠3
15．【答案】m≥-52
16．【答案】5
17．【答案】（1）解：去分母，得：3(1+x)≤2(1+2x)+6，
去括号，得：3+3x≤2+4x+6，
移项，得：3x-4x≤2+6-3，
合并同类项，得：-x≤5，
系数化为1，得：x≥-5；
（2）解：3x+6≥5(x-2)①x-52-4x-33<1②，
解不等式①得：x≤8，
解不等式②得：x>-3，
则不等式组的解集为-3将不等式组的解集表示在数轴上如下：
．
18．【答案】（1）解：设甲头盔的销售单价为x元，乙头盔的销售单价为y元，
根据题意得：10x+10y=9506x+15y=930，
解得：x=55y=40．
答：甲头盔的销售单价为55元，乙头盔的销售单价为40元
（2）解：设卖出m个甲头盔，则卖出(100-m)个乙头盔，
根据题意得：(55-40)m+(40-30)(100-m)≥1250，
解得：m≥50，
∴m的最小值为50．
答：至少需要卖50个甲头盔．
19．【答案】（1）解：∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y=-x的图象平移得到，
∴k=-1．
∵一次函数y=-x+b(k≠0)的图象经过点(1，1)，
∴1=-1+b，
∴b=2，
∴这个一次函数的表达式为y=-x+2．
（2）解：-4≤m≤-1
20．【答案】⑴如图点C即为所求；⑵如图△A1B2C即为所求； ⑶(-m，n)
21．【答案】（1）证明：∵ED⊥AB，FC⊥AB，∴∠ADE=∠BCF=90°，∵AC= BD，∴AD=BC，∴Rt△ADE≌Rt△BCF （HL），
∴DE=CF．
（2）解：∵CD= DE， ∠CDE=90°，∴∠DCE=∠DEC=45°，∵∠A=25°，
∴∠AEC=∠DCE-∠A=45°-25°=20°．∴∠AEC的度数为20°．
22．【答案】（1）证明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠A＝∠CBA＝45°，
∵CG平分∠ACB，
∴∠ACG＝∠BCG＝45°，
∴∠A＝∠BCG，
在△BCG和△CAF中，
∠BCG=∠ABC=AC∠CBE=∠ACF，
∴△BCG≌△CAF（ASA）
（2）证明：∵PC∥AG，
∴∠PCA＝∠CAG，
∵AC＝BC，∠ACG＝∠BCG，CG＝CG，
在△ACG和△BCG中，
AC=BC∠ACG=∠BCGCG=CG，
∴△ACG≌△BCG（SAS），
∴∠CAG＝∠CBE，
∵∠PCG＝∠PCA+∠ACG＝∠CAG+45°＝∠CBE+45°，∠PGC＝∠GCB+∠CBE＝∠CBE+45°，
∴∠PCG＝∠PGC，
∴PC＝PG，
∵PB＝BG+PG，BG＝CF，
∴PB＝CF+CP；
（3）解：过点G作GM⊥AC，垂足为M，
设∠FCH＝2x°，则∠GAC＝x°，
∴∠ACF＝∠EBC＝∠GAC＝x°，
∵∠ACH＝45°，
∴2x+x＝45，
解得x＝15，
∴∠FCH＝15°，
∴∠ACF＝∠GAC＝30°，
由（2）得：△ACG≌△BCG，
∴BG＝AG＝4，
在Rt△AGM中，GM＝12AG＝2，AM＝23．
23．【答案】（1）解：把x=0代入y=-12x+3，y=3，
所以，B(0，-3)
把y=0代入y=-12x+3，得-12x+3=0，
解，得x=6，
所以，A(6，0).
（2）解：因为点C在线段AB上，且横坐标为m，
所以，OC=m
因为CE=2OC，所以CE=2m.
因为CE⊥x轴，
所以E(m，2m)
因为点C在线段AB上
所以把E(m，2m)代入y=-12x+3，得2m=-12m+3，
解，得m=65.
（3）解：A.因为CE⊥x轴交直线AB于点D，所以D(m，-12m+3)所以DE=|2m-(-12m+3)|=|52m-3|
由（1）得，B(0，-3)，所以OB=3.
因为DE=12OB，所以|52m-3|=32
当52m-3=32时，解得m=95；
当52m-3=-32时，解得m=35
B.因为CE⊥x轴交直线AB于点D，所以D(m，-12m+3) 所以DE=|2m-(-12m+3)|=|52m-3|
因为A(6，0)，B(0，3)，所以OA=6，OB=3，所以S△AOB=12×OA×OB=12×6×3=9
因为S△ABE=S△BDE+S△ADE=12×DE×OC+12×DE×AC=12×DE×(OC+AC)=12×DE×OA=3DE.
因为S△ABE=12S△AOB，所以3DE=12×9，即DE=32，所以|52m-3|=32.
当52m-3=32时，解得m=95；
当52m-3=-32时，解得m=35.