2023-2024学年河南省商丘市柘城县部分学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省商丘市柘城县部分学校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，是一元一次方程的是( )
A. x2+1=5B. 3−2x=5C. 3x+y=3D. 2x−1
2.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为( )
A. 1.17×107B. 11.7×106C. 0.117×107D. 1.17×108
3.如图，下列表示角的方法错误的是( )
A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠β表示的是∠BOC
C. ∠AOC=∠AOB+∠BOC
D. ∠AOC也可用∠O来表示
4.某立体图形的展开图如所示，则该立体图形是( )
A. 三棱锥
B. 圆锥
C. 三棱柱
D. 长方体
5.下列各式中运算正确的是( )
A. 4m−m=3B. a2b−ab2=0C. 2a3−3a3=a3D. xy−2xy=−xy
6.已知单项式3x2m−1y与−x3yn−2是同类项，则m−2n的值为( )
A. 2B. −4C. −2D. −1
7.如图，下列说法中错误的是( )
A. OA的方向是东北方向
B. OB的方向是北偏西60°
C. OC的方向是南偏西30°
D. OD的方向是南偏东30°
8.已知：关于x，y的多项式ax2+2bxy+3x2−3x−4xy+2y不含二次项，则3a−4b的值是( )
A. −3B. 2C. −17D. 18
9.若有理数a、b满足等式|b−a|−|a+b|=2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是( )
A. B.
C. D.
10.如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=6，且AD+BC=43AB，设CD=t，则关于x的方程3x−7(x−1)=t−2(x+3)的解是( )
A. x=5B. x=4C. x=3D. x=2
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果收入60元，记作+60元，那么支出30元记作______ 元.
12.请写一个“未知数的系数是−2且方程的解是3”的一元一次方程______ ．
13.若∠α=50°17′15″，则∠α的余角用度分秒表示为 ．
14.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C′、D′处，若EA平分∠D′EF，则∠DEF的度数为______ ．
15.一个两位数m的十位上的数字是a，个位上的数字是b，我们把十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“衍生数”，记作f(m)，即f(m)=a+b.如f(52)=5+2=7.现有2个两位数x和y，且满足x+y=100，则f(x)+f(y)= ______ ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
计算
(1)−3+10−9−10；
(2)(−16+58−712)×(−24)；
(3)217−323−513+(−317)；
(4)−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2．
17.(本小题10分)
解下列方程
(1)4x−3=2(x−1)；
(2)2x−56+3−x4=1．
18.(本小题7分)
化简并求值：3(x2−2xy)−(−6xy+y2)+(x2−2y2)，其中x=2，y=−1．
19.(本小题9分)
某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：(当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作−15吨．)
(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
20.(本小题9分)
已知：如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
(1)若∠AOB=110°，求∠DOE的度数；
(2)若∠DOB=80°，∠DOE=60°，求∠DOA的度数．
21.(本小题9分)
如图所示，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中剪掉两个扇形．
(1)求剪掉两个扇形S1与S2的面积(结果保留π)；
(2)如果a，b满足关系式|a−8|+|b−2|=0，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)
22.(本小题9分)
佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40%；乙种商品每件进价40元，售价60元．
(1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？
23.(本小题10分)
对于数轴上不同的三个点M，N，P，若满足PM=kPN，则称点P是点M关于点N的“k倍分点”.例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是−2，1，可知原点O是点M关于点N的“2倍分点”，原点O也是点N关于点M的“12倍分点”．
在数轴上，已知点A表示的数是−4，点B表示的数是2．
(1)若点C在线段AB上，且点C是点A关于点B的“5倍分点”，则点C表示的数是______ ；
(2)若点D在数轴上，AD=10，且点D是点B关于点A的“k倍分点”，求k的值；
(3)点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.当点E运动t秒时，在A，B，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“12倍分点”，直接写出t的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、x2+1=5，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；
B、3−2x=5，是一元一次方程，符合题意；
C、3x+y=3，有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
D、2x−1，不是等式，不是一元一次方程，不符合题意．
故选：B．
根据一元一次方程的定义判断．
本题考查的是一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．
2.【答案】A
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|a且a+b