山东省济南市-2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份山东省济南市-2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了反复比较，择优录取，用心思考，正确填写，仔细推敲，判断对错，看清题目，巧思妙算，读懂要求，实践操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法判断
2．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a×B．a÷C．a÷D．÷a
3．某风景区上个月的营业额是64万元，按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税多少万元？（ ）
A．3200万元B．320万元C．32万元D．3.2万元
4．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（ ）
A．10πB．10C．20πD．100π
5．比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的，比值（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍
C．缩小到原来的D．不变
6．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（ ）根小木棒。
A．33B．30C．36D．27
二、用心思考，正确填写。
7．时＝ 分；吨＝ 千克
8．比90千克多是 千克； 米的是20米．
9． ÷8＝75%＝21： ＝＝ （填小数）
10．如图所示，从图书馆看，文化馆在东偏北30°的方向上，图书馆在 偏 度的方向上。
11．用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是 米，面积是 平方米．
12．的比值是 ，化成最简整数比是 。
13．一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成 %，乙的工作效率比甲的工作效率低 %。
14．从一个边长是4dm的正方形里剪下一个最大的圆，剩下的面积是 dm2。
15．圆的半径增加2厘米，则圆的周长增加 厘米．
16．取小麦500克，烘干后还有418克，这种小麦的含水率是 。
17．如图，这是轩轩12月份各项消费情况扇形统计图，已知轩轩买文具花了35元 元。
三、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）
18．一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数． ．（判断对错）．
19．一根绳长米，剪去，还剩下 （判断对错）
20．半圆的面积就是同直径圆面积的一半． （判断对错）
21．定价100元的商品，先提价20%，再降价20% （判断对错）
22．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同． ．（判断对错）
四、看清题目，巧思妙算。
23．直接写得数。
24．用你喜欢的方法计算。
25．解方程。
8x﹣
75%x﹣
（1﹣）x＝15
五、读懂要求，实践操作。
26．看图填空。
（1）医院的位置在市政府的 偏 的方向上，距离是 米。
（2）邮局的位置在市政府的 偏 的方向上，距离是 米。
27．按要求画图并计算。
（1）请在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影。
（2）求出所画图形阴影部分的面积。
六、走进生活，解决问题。
28．一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去，这桶油一共有多少千克？
29．时至今日，高铁作为我国科技实力和工业水平的世界品牌，运营里程和运营速度位列世界第一。2008年8月1日开通的时速350公里的京津城际铁路是第一条公认的、没有争议的高铁。截至2019年年底，运营时速达到了485.8公里。比运营初期提速百分之几？
30．乐乐从甲地步行去乙地，第1小时行了全程的，第二小时行了全程的20%，甲乙两地相距多少千米？
31．一个两端是半圆形的运动场，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
32．甲、乙、丙三人分一批化肥。甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得1.5吨化肥。这批化肥一共多少吨？
33．西山蔬菜种植基地今年一共种植蔬菜5公顷。种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少多少公顷？
2022-2023学年山东省济南市六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，择优录取。（选择正确答案的序号填入括号）
1．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙D．无法判断
【分析】先写出等式，再根据积一定的情况下，一个因数较大，另一个因数较小进行比较。
【解答】解：甲×＝乙×，
因为＜，
所以甲＞乙。
故选：A。
【点评】解答此题可以依据成反比例的两个量，一个量扩大，另一个反而缩小进行解答。
2．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）
A．a×B．a÷C．a÷D．÷a
【分析】解答此题可用赋值法，假设a＝1，把每个算式计算出结果，再比较大小．
【解答】解：假设a＝1，
a×＝＝5.625；
a÷＝＝1.8；
a÷＝＝0.；
÷a＝＝1.4；
因为1.6＞4．＞0.，
所以a÷＞÷a＞a÷；
则a÷计算结果最大，
故选：B。
【点评】利用赋值法解答，可以明显看出结果，使选择题简．
3．某风景区上个月的营业额是64万元，按规定要缴纳5%的营业税。上个月应缴纳营业税多少万元？（ ）
A．3200万元B．320万元C．32万元D．3.2万元
【分析】根据税额＝营业额×税率，把营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答。
【解答】解：64×5%
＝64×0.05
＝3.2（万元）
答：上个月应缴纳营业税3.8万元。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握税额＝营业额×税率，并且能够据此解决有关的实际问题。
4．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是（ ）
A．10πB．10C．20πD．100π
【分析】圆的面积已知，因为圆的面积＝πr2，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的周长＝2πr，即可求出圆的周长．
【解答】解：设圆的半径为r，
则r2＝100π÷π，
r2＝100，
r＝10；
圆的周长＝8π×10＝20π；
故选：C．
【点评】此题主要考查圆的面积和周长的计算方法的灵活应用．
5．比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的，比值（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的9倍
C．缩小到原来的D．不变
【分析】比的前项扩大到原来的3倍，后项不变时，比值就扩大到原来的3倍，比的前项不变，后项缩小到原来的时，比值扩大到原来的3倍，因此，比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的，比值扩大到原来的（3×3）倍，即9倍。
【解答】解：3×3＝2
比的前项扩大到原来的3倍，后项缩小到它的。
故选：B。
【点评】关键明白：比的前项扩大3倍，后项不变时，比值扩大到原来的3倍；比的前项不变时，后项缩小到原来的3倍，比值扩大3倍。
6．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（ ）根小木棒。
A．33B．30C．36D．27
【分析】摆第一幅图需（4+2）根小棒，摆第二幅图需（4+2+3）根小棒，摆第n幅图需3×（n+1）根小棒。摆第8幅图需小棒照此规律即可求。
【解答】解：摆第一幅图需（4+2）根小棒，摆第二幅图需（8+2+3）根小棒。
照此规律，摆第8幅图需小棒：
3×（8+2）
＝3×9
＝27（根）
故选：D。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
二、用心思考，正确填写。
7．时＝ 28 分；吨＝ 625 千克
【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，解答此题即可。
【解答】解：时＝28分；
故答案为：28；625。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
8．比90千克多是 120 千克； 80 米的是20米．
【分析】（1）把90千克看作单位“1”，要求的数量相当于90千克的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：（1）90×（1）
＝
＝120（千克）
答：比90千克多是120千克．
（2）20
＝20×4
＝80（米）
答：80米的是20米．
故答案为：120；80．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则及应用．
9． 6 ÷8＝75%＝21： 28 ＝＝ 0.75 （填小数）
【分析】75%＝＝，分数的分子相当于比的前项或除法中的被除数，分母相当于比的后项或除法中的除数，分数线相当于比号或除法中的除号，再根据商不变的规律、比的基本性质等知识即可得答案。
【解答】解：75%＝6÷8＝21：28＝＝4.75
故答案为：6；28；0.75。
【点评】此题主要考查商不变的规律、比的基本性质等知识。
10．如图所示，从图书馆看，文化馆在东偏北30°的方向上，图书馆在 西 偏 南 30 度的方向上。
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图中的角度，分析解答即可。
【解答】解：如图所示，从图书馆看；从文化馆看。
故答案为：西，南，30。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
11．用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是 4 米，面积是 12.56 平方米．
【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长公式即可求出这个圆的直径是12.56÷3.14＝4米，再利用圆的面积公式即可求出它的面积．
【解答】解：直径是：12.56÷3.14＝4（米）
面积是：8.14×（4÷2）4＝12.56（平方米）
答：圆的直径是4米，面积是12.56平方米．
故答案为：4；12.56．
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．
12．的比值是 7 ，化成最简整数比是 7：1 。
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项即可。
【解答】解：：8.125
＝（×7）：（0.125×8）
＝3：1
7：6
＝7÷1
＝3
故答案为：7；7：8。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
13．一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成 80 %，乙的工作效率比甲的工作效率低 20 %。
【分析】用4除以5，再乘100%，再把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲乙的工作效率，再用甲的工作效率减去乙的工作效率，再除以甲的工作效率，再乘100%，即可解答.
【解答】解：4÷5×100%
＝5.8×100%
＝80%
（）÷
＝÷×100%
＝0.4×100%
＝20%
答：甲的工作时间是乙的工作时间的80%，乙的工作效率比甲的工作效率低20%。
故答案为：80，20。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握百分数的意义和工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。
14．从一个边长是4dm的正方形里剪下一个最大的圆，剩下的面积是 3.44 dm2。
【分析】当从正方形上剪下最大的圆时，这个圆的直径就是这个正方形的边长，在本题中圆的直径也就是4分米，根据“剩下的面积＝正方形的面积﹣圆的面积”，利用正方形和圆的面积公式即可求解。
【解答】解：4×4﹣5.14×（4÷2）6
＝16﹣12.56
＝3.44（平方分米）
答：剩下的面积是3.44平方分米。
故答案为：2.44。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．圆的半径增加2厘米，则圆的周长增加 12.56 厘米．
【分析】圆的周长C＝2πr，可以假设出半径，然后再代入计算后再填空即可．
【解答】解：设圆的半径为2厘米，增加后的半径为（2+8）厘米，
则原周长＝2×3.14×4
＝3.14×4
＝12.56（厘米）；
现在的周长：8×3.14×（2+6）
＝3.14×8
＝25.12（厘米）；
周长增加：25.12﹣12.56＝12.56（厘米）；
答：圆的半径增加7厘米，周长增加12.56厘米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是：举实例，利用圆的周长公式的计算方法进行证明即可．
16．取小麦500克，烘干后还有418克，这种小麦的含水率是 16.4% 。
【分析】先用“500﹣418”求出水的重量，进而根据含水率的计算方法：含水率＝×100%；代入数值，解答即可。
【解答】解：×100%
＝0.164×100%
＝16.4%
答：这种小麦的含水率16.6%。
故答案为：16.4%。
【点评】解答此题应正确理解含水率，根据计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
17．如图，这是轩轩12月份各项消费情况扇形统计图，已知轩轩买文具花了35元 350 元。
【分析】由图可知，把轩轩12月份总消费看作单位“1”，轩轩买文具花了35元，占总消费的10%，用3元5除以10%即可求出12月份总消费多少元。
【解答】解：35÷10%
＝35÷0.1
＝350（元）
答：轩轩12月份共消费350元。
故答案为：350。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
三、仔细推敲，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”）
18．一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数． √ ．（判断对错）．
【分析】在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．真分数小于1，所以一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数．
【解答】解：由于真分数小于，所以一个数（0除外）除以真分数．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了除法中除数的取值，引起被除数与除数之间关系的变化规律：在除法中，（被除数0除外）当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数．．
19．一根绳长米，剪去，还剩下 × （判断对错）
【分析】剪去，不是米，是表示份数，米是一个数量，二者意义不同，据此解答．
【解答】解：还剩下的米数：
，
＝，
＝（米）
答：还剩米．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生根据分数乘法的意义解题的能力．注意是表示份数，米是一个数量，二者意义不同．
20．半圆的面积就是同直径圆面积的一半． √ （判断对错）
【分析】利用轴对称图形的性质和完全重合的意义即可解答问题．
【解答】解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以这个半圆的面积等于同直径圆的面积的一半．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了半圆的面积与整圆的面积之间的关系．
21．定价100元的商品，先提价20%，再降价20% × （判断对错）
【分析】第一个20%的单位“1”是原价，提价后的价格是原价的1+20%；第二个20%的单位“1”是提价后的价格，现价是这个价格的1﹣20%，求现价用乘法．
【解答】解：100×（1+20%）×（1﹣20%）
＝100×120%×80%
＝96（元）
100≠96
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是找出两个不同的单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
22．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同． × ．（判断对错）
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定．
【解答】解：①当甲班＜乙班时，
甲班×98%＜乙班×98%，
甲班出勤人数比乙班出勤人数少；
②当甲班＝乙班时，
甲班×98%＝乙班×98%，
两班出勤人数相等；
③当甲班＞乙班时，
甲班×98%＞乙班×98%，
甲班出勤人数＞乙班出勤人数．
故答案为：×．
【点评】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的98%也相同；单位“1”不同，它们的98%也不相同．
四、看清题目，巧思妙算。
23．直接写得数。
【分析】根据分数乘除法的计算方法直接进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．用你喜欢的方法计算。
【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
先算乘法，再算加法，最后算除法。
【解答】解：
＝×
＝
＝（+54）×
＝×+54×
＝+7
＝6
＝×24+×24
＝20+18﹣15
＝23
＝（+）×
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．解方程。
8x﹣
75%x﹣
（1﹣）x＝15
【分析】8x﹣＝，根据等式的基本性质，方程两边同时加上，方程两边同时乘即可；
75%x﹣x＝，整理化简方程左侧后，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘即可；
（1﹣）x＝15，整理化简方程左侧后，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘即可。
【解答】解：8x﹣＝
3x﹣+＝+
5x＝
×8x＝×
x＝
75%x﹣x＝
x﹣x＝
x＝
×x＝×
x＝
（8﹣）x＝15
x＝15
×x＝15×
x＝24
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、读懂要求，实践操作。
26．看图填空。
（1）医院的位置在市政府的 西 偏 南 35° 的方向上，距离是 600 米。
（2）邮局的位置在市政府的 东 偏 南 15° 的方向上，距离是 400 米。
【分析】（1）根据上北下南左西右东判断方法，再根据1小格等于200米求出距离，市政府到医院有3小格；
（2）根据上北下南左西右东判断方法，再根据1小格等于200米求出距离，市政府到邮局有2小格。
【解答】解：（1）200×3＝600（米）
所以医院的位置在市政府的西偏南35°的方向上，距离是600米；
（2）200×2＝400（米）
所以邮局的位置在市政府的东偏南15的方向上，距离是400米。
故答案为：西，南，35°；东，南，15°。
【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置方法是解题关键。
27．按要求画图并计算。
（1）请在长方形内画一个最大的半圆，将其余部分涂上阴影。
（2）求出所画图形阴影部分的面积。
【分析】（1）长方形的宽是长的一半，那么长方形中最大的半圆的直径应等于长方形的长，已知长方形的长是4厘米，可以求得圆的半径为4÷2＝2（厘米），再据圆的画法，以长方形的长的中点O为圆心，以2厘米为半径，即可画出符合要求的半圆，再把其余部分涂上阴影即可。
（2）用长方形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。
【解答】解：（1）圆的半径为4÷2＝7（厘米），画图如下：
（2）4×2﹣2.14×22÷8
＝8﹣6.28
＝6.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
【点评】此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆；本题还考查了学生的画图能力与组合图形的面积计算，熟练掌握半圆的面积计算公式是解题关键。
六、走进生活，解决问题。
28．一桶油分两次用完，第一次用去，第二次用去，这桶油一共有多少千克？
【分析】根据“第一次用去”，可知第二次用去了（1﹣），把这桶油原有的千克数看作单位“1”；是已知单位“1”的（1﹣）是千克，求单位“1”的量，用除法计算。
【解答】解：÷（6﹣）
＝
＝2（千克）
答：这桶油原有2千克。
【点评】解决此题关键是理解第二次用去的千克对应的是单位“1”的几分之几，再求单位“1”的量，用除法计算。
29．时至今日，高铁作为我国科技实力和工业水平的世界品牌，运营里程和运营速度位列世界第一。2008年8月1日开通的时速350公里的京津城际铁路是第一条公认的、没有争议的高铁。截至2019年年底，运营时速达到了485.8公里。比运营初期提速百分之几？
【分析】用2019年年底运营时速减去2008年8月1日开通的时速，求出差，用求得的差除以2008年8月1日开通的时速即可解答。
【解答】解：（485.8﹣350）÷350×100%
＝135.8÷350×100%
＝7.388×100%
＝38.8%
答：比运营初期提速38.8%。
【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
30．乐乐从甲地步行去乙地，第1小时行了全程的，第二小时行了全程的20%，甲乙两地相距多少千米？
【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，第1小时行了全程的，第二小时行了全程的20%，那么离中点还有全程的（﹣﹣20%），正好还有2千米．那么，全程为2÷（﹣﹣20%），解决问题．
【解答】解：2÷（﹣﹣20%），
＝5÷0.05，
＝40（千米）；
答：甲乙两地相距40千米．
【点评】此题解答的关键是把甲、乙两地的距离看作单位“1”，求出2千米所占全程的几分之几，故而解决问题．
31．一个两端是半圆形的运动场，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？
【分析】通过观察图形可知，这个运动场的周长等于直径是50米的圆的周长加上两条直跑道的长度。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×50+100×2
＝157+200
＝357（米）
答：这个运动场的周长是357米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．甲、乙、丙三人分一批化肥。甲分得这批化肥的，乙、丙分得化肥的比是4：5，已知丙分得1.5吨化肥。这批化肥一共多少吨？
【分析】甲分得这批化肥的，则乙丙分得这批化肥的（1﹣），乙丙分得化肥的比是4：5，即丙分得化肥总量的[（1﹣）×]，根据量率对应，用丙分得的化肥除以对应的分率即是这批化肥的总重量。
【解答】解：1.5÷[（3﹣）×]
＝2.5÷（×）
＝6.5÷
＝1.5×8
＝4.5（吨）
答：这批化肥一共8.5吨。
【点评】本题考查了比的应用。
33．西山蔬菜种植基地今年一共种植蔬菜5公顷。种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少多少公顷？
【分析】首先求出种植萝卜和茄子占总面积的分率和，用种植西红柿的面积占总面积的分率减去求得的分率和，再用求出的分率差乘种植蔬菜的总面积即可解答。
【解答】解：[50%﹣（30%+14%）]×5
＝[50%﹣44%]×5
＝6%×5
＝0.7（公顷）
答：种植萝卜和茄子的总面积比种植西红柿的面积少0.3公顷。
【点评】解答的关键是明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/18 10:34:13；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301644＝
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7.＝
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＝16
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＝6.8
＝1
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7.＝2.7
＝5
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＝8.9
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