数学选择性必修 第二册2.3 空间向量基本定理及坐标表示课文配套ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册2.3 空间向量基本定理及坐标表示课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。

(x1＋x2，y1＋y2，z1＋z2)
(x1－x2，y1－y2，z1－z2)
(λx1，λy1，λz1)，λ∈R
x1x2＋y1y2＋z1z2
x1x2＋y1y2＋z1z2＝0
解析：a＋2b＝(2，1，－3)＋(2，－2，4)＝(4，－1，1)．
4．已知向量a＝(2，－3，1)，b＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，则a·(b＋c)＝________．
解析：因为b＝(2，0，3)，c＝(0，0，2)，所以b＋c＝(2，0，3)＋(0，0，2)＝(2，0，5)，所以a·(b＋c)＝(2，－3，1)·(2，0，5)＝4＋5＝9.
方法归纳空间向量坐标运算的3类问题及解题方法
巩固训练1　已知a＝(1，1，0)，b＝(0，1，1)，则a·(－2b)＝________，(a－b)·(2a－3b)＝________． 
解析：a·(－2b)＝－2a·b＝－2(0＋1＋0)＝－2，a－b＝(1，0，－1)，2a－3b＝2(1，1，0)－3(0，1，1)＝(2，－1，－3)．∴(a－b)·(2a－3b)＝(1，0，－1)·(2，－1，－3)＝2＋3＝5.
方法归纳解答此类问题只需根据平行、垂直的条件建立方程(组)求解即可．
题型 3　空间向量的夹角与长度的计算例3　已知正三棱柱ABC-­A1B1C1，底面边长AB＝2，AB1⊥BC1，点O，O1分别是棱AC，A1C1的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求三棱柱的侧棱长；(2)求异面直线AB1与BC所成角的余弦值．
方法归纳利用空间向量的坐标运算求夹角、距离的步骤