湘教版（2019）选择性必修 第二册2.4 空间向量在立体几何中的应用课文配套ppt课件

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第二册2.4 空间向量在立体几何中的应用课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，定点A，答案A，答案B，－20等内容，欢迎下载使用。

教 材 要 点要点一　直线的方向向量1．一般地，如果非零向量v与直线l________，就称v为l的方向向量❶.2．已知空间直线l上一个________以及这条直线的一个方向向量，就可以确定这条空间直线的位置．批注❶　一条直线有无穷多个方向向量，这些方向向量是互相平行的．
 要点二　平面的法向量1．如果非零向量n所在直线与平面α________，则称n为平面α的法向量❷.2．给定一点A和一个向量n，那么，过点A，且以向量n为法向量的平面是完全________的．批注❷　一个平面的法向量不是唯一的，一个平面的所有法向量共线． 
2．若A(－1，0，1)，B(1，4，7)在直线l上，则直线l的一个方向向量为(　　)A．(1，2，3)　 B．(1，3，2)C．(2，1，3)　　 D．(3，2，1)
3．设平面α内两向量a＝(1，2，1)，b＝(－1，1，2)，则下列向量中是平面α的法向量的是(　　)A．(－1，－2，5)　 B．(－1，1，－1)C．(1，1，1)　　 D．(1，－1，－1)
解析：∵(－1，1，－1)·(1，2，1)＝－1＋2－1＝0，(－1，1，－1)·(－1，1，2)＝1＋1－2＝0，∴向量(－1，1，－1)是此平面的法向量．
4．已知直线l1的一个方向向量为(－5，3，2)，另一个方向向量为(x，y，8)，则x＝________，y＝________．
题型 1 直线的方向向量及其求法例1　如图，已知长方体ABCD­-A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，BB1＝5，建立空间直角坐标系，分别求直线DA1与AC的方向向量．
题型 2　平面的法向量及其求法例2　正方体ABCD­-A1B1C1D1中，E、F分别为棱A1D1、 A1B1的中点，在如图所示的空间直角坐标系中，求：(1)平面BDD1B1的一个法向量；(2)平面BDEF的一个法向量．
方法归纳在空间直角坐标系下，求平面法向量的一般步骤
巩固训练2　如图，在直三棱柱ABC-­A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝AC＝1，AA1＝2.以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系．(1)求平面BCC1B1的一个法向量；(2)求平面A1BC的一个法向量．