高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册3.2 双曲线背景图课件ppt

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最新课程标准(1)掌握双曲线的简单几何性质．(2)掌握双曲线的渐近线及离心率的意义．
教 材 要 点要点　双曲线的几何性质
解析：由题知a2＝4，∴双曲线的实轴长为2a＝4.
解析：由题意知2a＝2，2b＝4，∴a＝1，b＝2，∴a2＝1，b2＝4，又双曲线的焦点位置不确定，故选D.
5．双曲线9y2－16x2＝144的离心率e＝_____．
题型1　由双曲线的方程研究双曲线的性质例1　求双曲线4x2－9y2＝－4的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程．
方法归纳已知双曲线的方程讨论其几何性质时，需先看所给方程是否为标准方程，若不是，需先把方程化为标准方程，然后由标准方程确定焦点所在的坐标轴，找准a和b，才能正确地写出焦点坐标、顶点坐标等．
方法归纳 用待定系数法求双曲线标准方程的4种方法
方法归纳求双曲线离心率的2种常用方法
(2)设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为________．
题型4　直线与双曲线的位置关系 例4　已知双曲线x2－y2＝4，直线l：y＝kx－1，试讨论满足下列条件的实数k的取值范围．(1)直线l与双曲线有两个公共点；
(2)直线l与双曲线有且只有一个公共点；
(3)直线l与双曲线没有公共点．
方法归纳 直线与双曲线位置关系的判断方法
巩固训练4　直线l：y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A，B，则实数k的取值范围为_____________．