选择性必修 第一册4.2 排列课堂教学课件ppt

这是一份选择性必修 第一册4.2 排列课堂教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，不同排列的个数，答案AD，答案A，答案B，①③④，答案D等内容，欢迎下载使用。
最新课程标准(1)通过实例，理解排列的概念，能利用计数原理推导排列数公式．(2)能解决简单的实际问题．
n(n－1)(n－2)·…·(n－m＋1)
批注❶　就是说与位置有关，在实际问题中，究竟何时有关，何时无关，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．批注❷　“排列数”是指“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数”，它是一个正整数；“排列”是指“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列”，它是指具体的排法．
　基 础 自 测1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)a，b，c与b，a，c是同一个排列．(　　)(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现．(　　)(3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化．(　　)(4)由于排列数的阶乘式是一个分式，所以其化简的结果不一定是整数．(　　)
2．(多选)下列问题中是排列问题的是(　　)A．从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组B．从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动C．从a，b，c，d四个字母中取出2个字母D．从1，2，3，4四个数字中取出2个数字组成一个两位数
解析：A是排列问题，因为两名同学参加的学习小组与顺序有关；B不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；C不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；D是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列．
5．从1，2，3中任取两个数字组成不同的两位数有___个．
解析：12，13，21，23，31，32共6个．
题型1　排列的概念例1　判断下列问题是不是排列问题：(1)某班共有50名学生，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？(2)从2，3，5，7，9五个数字中任取两个数分别作为对数的底数和真数，共有多少个不同的对数值？(3)有12个车站，共需准备多少种车票？(4)某会场有50个座位，从中任选出3个座位，共有多少种不同的选法？
解析：(1)是．选出的2人，担任正、副班长人选，与顺序有关，所以是排列问题．(2)是．对数值与底数和真数的取值有关系，与顺序有关．(3)是．起点站或终点站不同，则车票不同，与顺序有关．(4)不是．只是选出3个座位，与顺序无关．
方法归纳判断一个具体问题是否为排列问题的方法
巩固训练1　下列问题是排列问题的为________．①选2个小组分别去植树和种菜；②选2个小组分别去种菜；③某班40名同学在假期互发短信；④从1，2，3，4，5中任取两个数字相除．
解析：对①，植树和种菜是不同的，存在顺序问题，是排列问题；对②，不存在顺序问题，不是排列问题；对③，存在顺序问题，是排列问题；对④，两个数相除与这两个数的顺序有关，是排列问题．
方法归纳排列数的计算方法(1)排列数的计算主要是利用排列数的乘积公式进行，应用时注意：连续正整数的积可以写成某个排列数，其中最大的是排列元素的总个数，而正整数(因式)的个数是选取元素的个数，这是排列数公式的逆用．(2)应用排列数公式的阶乘形式时，一般写出它们的式子后，再提取公因式，然后计算，这样往往会减少运算量．
解析：由排列数公式或特殊值知B正确．
解析： 易知n＝17，又4＝n－m＋1＝18－m，所以m＝14.
题型3　利用排列与排列数解决简单的实际问题例3　有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体站成一排，男、女各站在一起；(4)全体站成一排，男生互不相邻；(5)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾．
巩固训练3　(1)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为(　　)A．144 B．120C．72 D．24
(2)从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛，甲不能跑第一棒和第四棒，共有(　　)种参赛方案．A．120 B．240C．300 D．360
(3)将A，B，C，D，E这5个字母排成一列，要求A，B，C在排列中的顺序为“A，B，C”或“C，B，A”(可以不相邻)．这样的排列方法有_____种(用数字作答)．
易错辨析　忽略排列的有序性致错例4　8人站成前后两排，每排4人，其中甲、乙两人必须在前排，丙在后排，则共有________种排法．